Fala, galera. Nesta aula, vamos estudar lançamento horizontal e resolver algumas questões. Antes, vamos revisar alguns conceitos e fórmulas importantes. Acompanhe!
Lançamento horizontal
Veja o gráfico:
No lançamento horizontal, quando o corpo é lançado, o vetor da velocidade inicial é estritamente horizontal. Note que isso é diferente de quando um corpo é lançado de forma inclinada. Quando isso acontece, temos duas componentes atuando sobre ele (uma para horizontal e outra na vertical).
No lançamento horizontal, a componente vertical da velocidade inicial não existe (v0y = 0). Já quando o corpo está no ar, a única força que atua sobre ele é o peso (força resultante). Nesse caso, temos que a gravidade é a única aceleração que temos:
FR = P
m . |a| = m . g
a = g
Observe que como a única força que atua é vertical, quando falamos de lançamento horizontal, só teremos aceleração na vertical. Isso significa que quando o corpo começar a cair e descrever a parábola que vemos no gráfico, vamos decompor o movimento nos eixos x e y.
Assim, tudo o que vamos calcular no eixo x, vamos considerar como Movimento Uniforme na horizontal, pois não há força (quando não há resistência do ar). Sendo assim, podemos utilizar algumas fórmulas. Veja:
Também podemos isolar o Δsx:
Δsx = vx . t
Importante: vx é constante!
Já para calcular o que acontece na vertical, temos que lembrar que a aceleração é constante, ou seja, podemos usar as fórmulas de MUV:
Lembre-se, porém, de que falamos que a velocidade na vertical não existe, portanto:
Caso queiramos calcular a velocidade que o corpo tem em um determinado ponto da trajetória, temos que tomar cuidado porque o vetor velocidade é tangente à parábola. Lembre-se, porém, que ele terá duas componentes: vx (horizontal) vy (vertical).
Para calcular vx, utilizamos a fórmula que já vimos. Mas para calcular vy, podemos usar a fórmula do MUV.:
vy = v0 + a . t
Lembrado que v0 = 0, então:
vy = g . t
Embora seja pouco utilizado, também podemos usar Torricelli:
v² = v0² + 2 . a . Δs
Novamente:
vy² = 2 . g . Δsy
Exercícios sobre lançamento horizontal
Questão 1
(PUC MG) Duas esferas A e B, pequenas, de massas iguais e raios iguais, são lançadas de uma mesa horizontal, com velocidades horizontais de vA = 4,0 m/s e vB = 6,0 m/s, em direção a um piso horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar que:
a) a esfera A tocará o piso antes de B.
b) a esfera B tocará o piso antes de A, porque ficará mais tempo no ar.
c) as esferas tocarão o piso no mesmo instante.
d) a esfera A tocará o piso depois de B, porque ficará mais tempo no ar.
RESOLUÇÃO:
Vamos lembrar que a velocidade inicial vertical é nula (v0y = 0). No eixo y, teremos um MUV. Então podemos usar:
Para descobrir o tempo de queda, basta isolarmos o tempo (t):
Note novamente que não temos velocidade inicial na vertical, ou seja, o tempo de queda não depende da velocidade com que lançamos. Ou seja, as esferas cairão no mesmo tempo.
RESPOSTA: C
Questão 2
(IFCE 2016) Considere a figura abaixo, na qual Michele utiliza uma bola de tênis para brincar com seu cãozinho, Nonô.
Nesta situação, Michele arremessa a bola na direção horizontal para que Nonô corra em sua direção e a pegue. Ao ser arremessada, a bola sai da mão de Michele a uma velocidade de 14,4 km/h e uma altura de 1,80 m do chão. Nesse instante, Nonô encontra-se junto aos pés de sua dona.
Dadas estas condições, o tempo máximo que Nonô terá para pegar a bola, antes que a mesma toque o chão pela primeira vez, é
(Despreze o atrito da bola com o ar e considere a aceleração da gravidade com o valor g = 10 m/s2).
a) 0,375 s
b) 0,6 s
c) 0,75 s
d) 0,25 s
e) 1,0 s
RESOLUÇÃO:
Vamos converter a velocidade para de km/h para m/s. Isso nos dará 4 m/s. Isso posto, o que a questão quer é que digamos quanto tempo a bola demora para bater no chão.
Vamos lembrar que no lançamento vertical a velocidade inicial na vertical é nula. Então no eixo y vamos utilizar:
t² = 0,36
t = 0,6 s
RESPOSTA: B
Questão 3
(ITA) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2 s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é
a) 5
b) 6
c) 8
d) 9
e) indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.
RESOLUÇÃO:
Novamente: a velocidade inicial na vertical é nula. Então, vamos usar a mesma equação:
Δsy = 20 m
Portanto, o prédio tem 8 andares.
RESPOSTA: C
Questão 4
(Espcex) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v = 5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo. Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de:
Dado: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 5 √2 m/s
d) 6 √2 m/s
e) 5 √5 m/s
RESOLUÇÃO:
Veja que com os dados do enunciado já podemos tirar algumas conclusões Afinal, se a velocidade inicial é 5 m/s e o corpo percorreu 5 metros, podemos descobrir o tempo que ela demorou para cair.
No eixo x (MU):
Δsx = vx . t
5 = 5 . t
t = 1 s
Entenda: quando a esfera atingir o solo, ela terá duas componentes de velocidade (vx e vy) que se somarão para dar uma velocidade resultante. Temos que vx vale 5 m/s. Então, teríamos que saber a velocidade vertical com qual ela vai tocar o solo. Portanto:
vy = v0y + g . t
vy = 0 + 10 . 1
vy = 10 m/s
Agora temos as duas componentes e podemos calcular a velocidade inclinada com que o corpo toca o solo. Esses três vetores formam um triângulo retângulo, portanto vamos utilizar Pitágoras:
v² = vx² + vy²
v² = 5² + 10²
v² = 125
v = √125
v = 5√5 m/s
RESPOSTA: E
Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios sobre lançamento horizontal. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Física em outras matérias, entre em contato comigo e escolha o curso de Física mais adequado para você!
SAIBA MAIS
✅ Movimento vertical no vácuo
✅ Principais conceitos e fórmulas sobre Movimento Circular Uniforme
✅ Exercícios sobre velocidade relativa
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