Fala, pessoal! Neste post, trago alguns exercícios sobre velocidade relativa. Antes, vamos rever alguns conteúdos importantes dessa disciplina para que você consiga resolvê-los. Acompanhe!
Velocidade relativa
A velocidade relativa é o valor único de velocidade que indica o movimento relativo entre dois corpos. Isso se refere tanto ao afastamento quanto à aproximação dos corpos, ou seja, eles podem possuir o mesmo sentido ou sentidos opostos.
Para calcular a velocidade relativa nós temos que, basicamente, parar um dos corpos e fazer o outro andar. Quando os dois corpos possuem o mesmo sentido, precisamos subtrair as velocidades.
Por exemplo, se temos dois corpos, o corpo A e o corpo B, que andam no mesmo sentido, e vA = 10 m/s e vB = 6 m/s, então:
vrel = |vA| – |vB|
vrel = 10 – 6
vrel = 4 m/s
No entanto, se tivermos corpos em sentidos opostos, então os módulos das velocidades devem ser somados. Por exemplo, se o corpo A tem velocidade vA = 10 m/s indo para a direita, e o corpo B tem velocidade vB = -6 m/s indo para a esquerda (preste atenção ao sinal antes do número, ele indica a direção do corpo), então o cálculo será:
vrel = |vA| + |vB|
vrel = 10 + 6
vrel = 16 m/s
Agora que entendemos isso, é claro que não podem faltar as fórmulas. Para calcular a velocidade relativa, vamos utilizar:
Importante: ΔSrel é a distância que um corpo deve percorrer quando se supõe que o outro está em repouso.
Agora sim, vamos à prática. Ao final do conteúdo, você pode conferir o gabarito com as respostas das questões. Para ajudar você a pegar a lógica dos exercícios, vamos resolver juntos o primeiro. Bons estudos!
Exercícios sobre velocidade relativa
Questão 1
(FEI-SP) Dois automóveis partem no mesmo instante de duas cidades distantes 500 km uma da outra. O automóvel A trafega com velocidade constante de módulo 80 km/h e o automóvel B trafega com velocidade constante de módulo 120 km/h. Após quanto tempo da partida a distância entre os dois será de 200 km, sabendo que os dois trafegam em sentidos opostos ao longo da mesma estrada retilínea?
a) 0,5 h
b) 1,0 h
c) 1,5 h
d) 2,5 h
e) 3,0 h
RESOLUÇÃO:
Veja que o enunciado nos fornece o módulo das velocidades, isto é, não temos o sinal da velocidade de cada corpo. Colocando no papel, consideramos que o automóvel A se movimento para a direita (vA = 80 km/h), enquanto com que automóvel B se movimenta para a esquerda (vB = -120 km/h)
Para descobrir o que a questão nos pede, devemos lembrar que devemos parar um dos corpos e manter apenas um deles em movimento. Note que nós não queremos que eles se encontrem! Então, atente-se que a distância relativa entre os automóveis não é 500 km.
Para resolver a questão, vamos definir arbitrariamente que o automóvel A é quem vai ficar parado. Nessa nova situação, teremos que vA = 0. Em seguida, temos que fazer com que o automóvel B se aproxime com uma velocidade relativa entre eles.
Como vimos, essa velocidade relativa (em que B se aproxima de A) será a soma dos módulos das velocidades. Portanto:
vrel = 80 + 120
vrel = 200 km/h
Agora, vamos lembrar da fórmula:
Repare que o enunciado nos pede para calcular o tempo quando a distância entre os dois corpos for de 200 km. Ou seja, como definimos que o automóvel A está parado, a distância relativa (ΔSrel) percorrida por B é de 300 km (os 500 km iniciais menos a distância de 200 km entre os dois).
Agora sim, podemos continuar com os cálculos:
RESPOSTA: C
Questão 2
(FEI) Dois móveis A e B, ambos com movimento uniforme percorrem uma trajetória retilínea conforme mostra a figura. Em t = 0, estes se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As velocidades dos móveis são vA = 50 m/s e vB = 30 m/s no mesmo sentido.
Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
a) 200 m
b) 225 m
c) 250 m
d) 300 m
e) 350 m
Questão 3
(UFAC) Em uma estrada de pista única, um carro de 4,0 metros de comprimento, com velocidade de 22 m/s, quer ultrapassar um caminhão longo de 28,0 metros, que está com velocidade constante de 36 km/h. O motorista do carro inicia a ultrapassagem quando a frente do caminhão encontra-se a 50 metros de um túnel. Quanto tempo ele levará para realizar a ultrapassagem do caminhão?
a) 0,2 s
b) 2,6 s
c) 4 s
d) 3,0 s
e) 1,0 s
Questão 4
(UFMG) Um pequeno bote, que navega a uma velocidade de 2,0 m/s em relação à margem de um rio, é alcançado por um navio, de 50 m de comprimento, que se move paralelamente a ele, no mesmo sentido, como mostrado nesta figura:
Esse navio demora 20 segundos para ultrapassar o bote. Ambos movem-se com velocidades constantes. Nessas condições, a velocidade do navio em relação à margem do rio é de aproximadamente,
a) 0,50 m/s
b) 2,0 m/s
c) 2,5 m/s
d) 4,5 m/s
Questão 5
(UFPA) Um rapaz e uma moça saem de suas casas um ao encontro do outro, caminhando sempre com velocidade respectivamente de 3,5 km/h e 2,5 km/h. Estando a 100 m da moça, em linha reta, o rapaz, ao avistá-la, aciona o seu cronômetro, travando-o apenas no instante em que os dois se encontram. O intervalo de tempo, em minuto, registrado pelo cronômetro vale:
a) 1
b) 6
c) 9
d) 10
e) 12
Gabarito
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| c | d | b | d | a |
Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios de Velocidade relativa. E se quiser praticar mais, confira minha live de resolução de mais exercícios sobre o tema. Assista:
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