Cinemática: Velocidade Relativa

Olá, pessoal, tudo bem?

Neste post, vamos entender o que é velocidade relativa e como resolvê-la nas questões da Fuvest e de outros vestibulares.

Prepare seu lápis e seu caderno e vamos juntos!

O que é velocidade relativa?

A velocidade relativa é o valor único de velocidade que indica o movimento relativo entre dois corpos. Ela pode ser considerada de afastamento (quando os corpos tendem a se afastar) e de aproximação (quando os corpos tendem a se aproximar), e o sentido do movimento dos dois corpos pode ser o mesmo ou não.

Vamos ter 4 casos de velocidade relativa:

  • Quando os corpos estiverem se aproximando e estiverem indo no mesmo sentido: este é o caso, por exemplo, de dois carros que andem na mesma direção, mas o carro que está atrás vai a uma velocidade maior do que o carro que está à frente;
  • Quando os corpos estiverem se afastando e estiverem indo no mesmo sentido: este é o caso, por exemplo, de dois carros que andem na mesma direção, mas o carro que está atrás vai a uma velocidade menor do que o carro que está à frente;
  • Quando os corpos estão indo em sentidos contrários e estão se aproximando;
  • Quando os corpos estão indo em sentidos contrários e estão se afastando.

Contudo, o cálculo será feito de duas formas: ou você somará os módulos das velocidades dos corpos ou calculará a diferença entre seus módulos.

Para calcular a velocidade relativa, é necessário parar um dos corpos e fazer só o outro andar. Quando os dois corpos estão indo para o mesmo sentido, é preciso subtrair as velocidades com que um corpo anda em relação ao outro. Por exemplo, se temos dois corpos, o corpo A e o corpo B, que andam no mesmo sentido, e Va = 10 m/s e Vb = 6 m/s, então:

  • Vrel = |Va| – |Vb| (fique atento nesta etapa, pois a soma é em módulo, ou seja, o sinal em frente ao número, indicando se é positivo ou negativo, não entra aqui)
  • Vrel = 10 – 6
  • Vrel = 4 m/s
  • Interpretação: os corpos A e B se afastam (ou se aproximam) de 4 metros a cada um segundo

Mas, se eu tiver corpos em sentidos opostos, então os módulos das velocidades devem ser somados. Por exemplo, se eu tenho o corpo A com velocidade Va = 10 m/s indo para a direita, e o corpo B com velocidade Vb = – 6 m/s indo para a esquerda (preste atenção ao sinal antes do número, ele indica a direção do corpo), então o cálculo será:

  • Vrel = |Va| + |Vb|
  • Vrel = 10 + 6
  • Vrel = 16 m/s
  • Interpretação: os corpos A e B se afastam (ou se aproximam) de 16 metros a cada um segundo

E como usar isso em exercícios?

A fórmula que usaremos em exercícios é a seguinte:

Sendo que ΔSrel é a distância que um corpo deve percorrer quando se supõe o outro em repouso.

Basicamente, esta é a teoria que você vai precisar usar para resolver os exercícios para a Fuvest e outros vestibulares sobre velocidade relativa.

A seguir, colocarei alguns exercícios do Enem e de outros vestibulares abaixo, e você pode conferir mais exercícios resolvidos no vídeo no fim deste post:

(PUC) Um avião em voo horizontal voa a favor do vento com velocidade de 180 Km/h em relação ao solo. Na volta, ao voar contra o vento, o avião voa com velocidade de 150 Km/h em relação ao solo. Sabendo-se que o vento e o módulo da velocidade do avião (em relação ao ar) permanecem constantes, o módulo da velocidade do avião e do vento durante o voo, respectivamente, são:

a) 165 Km/h e 15 Km/h

b) 160 Km/h e 20 Km/h

c) 155 Km/h e 25 Km/h

d) 150 Km/h e 30 Km/h

e) 145 Km/h e 35 Km/h

Resposta: alternativa a) a) 165 Km/h e 15 Km/h

Com base nos dados do enunciado e considerando Vv como a velocidade do vento e Va como a velocidade do avião, é possível concluir que, voando a favor do vento, a velocidade da aeronave deve ser somada à do vento e, no voo contra o vento, deve haver uma subtração de velocidades. Logo, podemos montar um sistema:

Va + Vv = 180

Va – Vv = 150

No sistema acima, podemos somar termo a termo, de modo que Va + Va = 2Va; +Vv – Vv = 0 e 180 + 150 = 330

Portanto:

2.Va = 330

Va = 165 km/h

Então, Vv = 180 – Va = 180 – 165 = 15 km/h

Assista abaixo à minha aula com mais exercícios de velocidade relativa:

Espero que você tenha entendido um pouco melhor sobre velocidade relativa. 

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