Exercícios resolvidos sobre Campo Elétrico Uniforme (CEU)

Fala, pessoal! Nesta aula, vamos resolver exercícios sobre Campo Elétrico Uniforme (CEU), um conteúdo de Eletrostática que costuma cair bastante nas provas. Vamos, antes, revisar alguns conceitos importantes. Acompanhe!

Campo elétrico uniforme

Uma região de campo elétrico uniforme é aquela em que o campo elétrico é constante em todos os lugares. Para isso acontecer, as linhas de força devem ser retas, paralelas e igualmente espaçadas.

Veja a figura:

Sabemos, então, que o campo elétrico é igual em A, B e C: EA = EB = EC. Já quando falamos de potencial elétrica, a coisa muda um pouco. Nesse exemplo, o potencial de B e C são iguais, pois estão na mesma linha equipotencial (VB = VC). Portanto, a diferença de potencial (U) entre B e C é nula.

Em geral, as questões dessa matéria vão pedir para calcular coisas como a diferença de potencial entre dois pontos, a distância entre linhas equipotenciais ou até mesmo quanto vale o campo elétrico em uma determinada região. Para isso, vamos usar sempre a mesma fórmula:

E . d = UAB

Lembrando que d é a distância entre as equipotenciais em que estão A e B (e não a distância entre os pontos), e U é a diferença potencial. Nesse caso: UAB = VA – VB.

Caso seja colocada uma carga (q) neste campo elétrico, podemos utilizar a fórmula da força elétrica:

Fel = |q| . E

Podemos calcular também o trabalho da força elétrica:

τFel = q . (Vi – Vf)

Ainda podemos utilizar o Teorema da Energia Cinética (TEC). Isso será possível quando somente a força elétrica atuar. Nesse caso, ela será a força resultante da partícula. Assim, o trabalho da resultante será igual à variação da Energia Cinética:


Exercícios resolvidos de Campo elétrico uniforme

Questão 1

(Unicamp) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir. Adote: g = 10 m/s².

(UNICAMP) Eletrostática Sou9gk

a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta. 

O sinal da carga q é negativa, porque há três forças no corpo: força elétrica para a esquerda, o peso para baixo e a tração do fio para cima. Como o vetor da força elétrica ficou oposto ao campo, com certeza a carga é negativa.

b) Qual é o valor do ângulo θ no equilíbrio?

Em equilíbrio, significa que o sistema está parado, ou seja, a resultante é nula. Nesse caso, podemos pegar as forças e fazer a figura de um triângulo. Vamos desenhar:

Então temos que:

Veja que o enunciado não nos traz força elétrica e peso, mas apenas massa, carga e campo. Então, temos que substituir:

Repare também que a questão nos pede o ângulo e, por essa fórmula, descobriremos apenas a tangente dele. Portanto, devemos usar o arco tangente:


Questão 2

(Ufpe) Um elétron com energia cinética de 2,4×10-16 J entra em uma região de campo elétrico uniforme, cuja intensidade é 3,0×104 N/C.O elétron descreve uma trajetória retilínea, invertendo o sentido do seu movimento após percorrer uma certa distância. Calcule o valor desta distância em cm.

Nessa questão, como temos um elétron (carga negativa), a força elétrica tem sentido oposto ao campo. Ou seja, o elétron foi “jogado” a favor do campo a uma certa velocidade (vi) e, após uma certa distância, a força elétrica o fez inverter o sentido da trajetória. E quando falamos em inversão de sentido, estamos dizendo que o elétron parou. Isso significa que a velocidade final dele é nula (vf = 0). Repare, também, que a distância (d) pedida no enunciado é que nosso Δs.

Como a questão nos deu energia cinética, a melhor forma de resolução é pelo Teorema da Energia Cinética:

τFr = ΔEc

E vamos lembrar também o trabalho da força elétrica:

τFel = q . U

Para resolver a questão, vamos juntar as duas fórmulas. Repare, porém, que não temos U, mas temos a distância e o campo elétrico. Portanto, temos que pegar a fórmula: E . d = U.

No entanto, repare que o trabalho da força elétrica será negativo, pois a variação da energia interna é negativa.

Juntando as fórmulas, teríamos que:

τFel = q . E. d

Mas, novamente, isso pode nos levar a cometer um erro de sinal, porque a variação da energia cinética será negativa e veja que esse sinal não está na fórmula. Nesse caso, temos que recorrer a outra fórmula:

τFel = Fel . d . cosθ

Aqui, o cosseno que utilizaríamos seria do ângulo de 180º, porque a força está para um lado e o deslocamento, para outro. E o cosseno de 180º é negativo (-1), fazendo com que o sinal que precisamos apareça.

Então, acompanhe:

τFel = ΔEc = Ecf – Eci

Fe . d . (-1) = 0 – Eci

|q| . E . d = Eci

Agora sim podemos resolver, pois temos todas as variáveis. Note que a questão não nos forneceu a carga elementar do elétron. Então, precisamos lembrar: e = -1,6.10-19 C. Portanto:

1,6.10-19 . 3,0.104 . d = 2,4.10-16

d = 0,5.10-1 = 0,05 m


Questão 3

(Unesp 2015) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão

de informações em diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor.

A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de potássio K+ , indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo módulo pode ser escrito por

RESOLUÇÃO:

Placas paralelas em um capacitor formam, no meio um campo elétrico uniforme, com linhas de campo retas e paralelas, do positivo ao negativo (como na figura 3).

O módulo da força elétrica que atua pode ser calculado como:

Fe = |q| . E

Mas repare que não temos o valor do campo elétrico. Portanto, vamos substituir, utilizando a fórmula E . d = U (veja que o enunciado chama de V, e não U). Isolando E, temos que:

Note, agora, que a carga q da fórmula será a carga elementar e que a questão aborda. Portanto:

RESPOSTA: E


Para aprender mais:


Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios de Campo Elétrico Uniforme. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Física em outras matérias, entre em contato comigo e escolha o curso de Física mais adequado para você!

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