Explicação e Exercícios sobre Resistores e Leis de Ohm

Fala, pessoal, tudo belezinha? Nesta aula, vamos revisar o conteúdo sobre resistores e as leis de Ohm e, em seguida, vamos resolver alguns exercícios juntos. Acompanhe!

Resistor elétrico e resistência elétrica

O resistor é o elemento do circuito que transforma energia elétrica em energia térmica. Por sua vez, a resistência elétrica é uma grandeza física associada à dificuldade para a passagem de corrente elétrica. Ela é medida em ohm (Ω).

Tensão elétrica

Tensão elétrica ou ddp é a grandeza escalar que mostra a relação entre a energia elétrica (J) e a quantidade de carga elétrica (C). Ela é representada pela fórmula:

Primeira Lei de Ohm

Veja a figura:

A primeira lei de Ohm é representada pela fórmula: 

UAB = R . i

Vale lembrar que isso se aplica tanto para resistores ôhmicos (resistência constante) ou não. Nesse caso, teremos um gráfico representando por uma reta que passa pela origem:

Caso o resistor seja do tipo não ôhmico, o gráfico será uma curva, pois a resistência vai variar de acordo com a ddp:

Segunda Lei de Ohm

A segunda lei determina a resistência de um pedaço de feio, que vai depender do comprimento (L) e da grossura (A) do resistor. É representada pela seguinte fórmula:

ρ: resistividade do material.
L: comprimento do condutor
A: área da seção transversal do condutor

Importante: quando o fio for cilíndrico, a área (A) será: A = π . r²


Exercícios sobre resistores e leis de Ohm

Questão 1

(Fuvest) O aquecimento de um forno elétrico é baseado na conversão de energia elétrica em energia térmica em um resistor. A resistência R do resistor desse forno, submetido a uma diferença de potencial V constante, varia com a sua temperatura T. Na figura a seguir é mostrado o gráfico da função R(T) = R0 – α(T – T0), sendo R0 o valor da resistência na temperatura T0 e α uma constante.

Ao se ligar o forno, com o resistor a 20 ºC,a corrente é 10 A. Ao atingir a temperatura TM, a corrente é 5 A. 

Determine a

a) constante α;

Para isso, teremos que usar um pouco de Matemática. Essa constante α nada mais é do que o coeficiente angular da reta. Geralmente, isso é visto quando temos um gráfico e a expressão y = b + ax, em que a é a tangente da reta do gráfico, formando um ângulo, que vamos chamar de θ.

Portanto, α será numericamente igual à tangente de θ. Então:

α = tgθ

α = 0,06 Ω/ºC

b) diferença de potencial V;

Vamos usar a primeira lei de ohm:

V = R . i

Veja que o enunciado nos deu o valor da corrente de 10 A quando temos 20 ºC. Pelo gráfico, neste ponto, temos uma resistência de 12 ohms. Então:

V = 12 . 10

V = 120 V

c) temperatura TM;

Pelo enunciado, teremos a temperatura TM quando a corrente valer 5 A. Repare também que a ddp que descobrimos (V) é constante: Então:

V = R . i

120 = R . 5

R = 24 Ω

Agora, basta olhar o gráfico e identificar a temperatura. Portanto, TM = 220 ºC

d) potência P dissipada no resistor na temperatura ™

Nesta questão, podemos utilizar:

P = R . i²

P = 24 . 5²

P = 600 W


Questão 2

(UFPR) A indústria eletrônica busca produzir e aperfeiçoar dispositivos com propriedades elétricas adequadas para as mais diversas aplicações. O gráfico acima ilustra o comportamento elétrico de três dispositivos eletrônicos quando submetidos a uma tensão de operação V entre seus terminais, de modo que por eles circula uma corrente i.

Com base na figura acima, assinale a alternativa correta.

a) O dispositivo D1 é não ôhmico na faixa de -30 a +30 V e sua resistência vale 0,2 kΩ.

b) O dispositivo D2 é ôhmico na faixa de -20 a +20 V e sua resistência vale 6 kΩ.

c) O dispositivo D3 é ôhmico na faixa de -10 a +10 V e sua resistência vale 0,5 kΩ.

d) O dispositivo D1 é ôhmico na faixa de -30 a +30 V e sua resistência vale 6 kΩ.

e) O dispositivo D3 é não ôhmico na faixa de -10 a +10 V e sua resistência vale 0,5 kΩ

RESOLUÇÃO:

Veja pelas alternativas que o enunciado nos pede para descobrir quais dispositivos são ôhmicos ou não. Como vimos, para isso, o gráfico deve ser um reta e passar pela origem. Nesse caso, podemos descartar a parte negativa do gráfico.

Veja que D1 é ôhmico, mas não só ele. Há uma faixa de ddp em que D3 também é ôhmico, pois faz um reta.

Isso posto, vamos calcular a resistência de cada um deles. Cuidado, pois o gráfico está em mA.

Para D1:

U = R1 . i

30 = R1 . 5.10-3

R1 = 6.103 Ω ou 6 kΩ

Repare que já acertamos a questão.

RESPOSTA: D


Questão 3

(EsPCEx) Um fio de cobre possui uma resistência R. Um outro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a: 

a) 2R/3.

b) 3R/2.

c) 2R.

d) 3R.

e) 6R.

RESOLUÇÃO:

Note que os fios têm o mesmo material, ou seja, a mesma resistividade (ρ). Nesta questão, temos que comparar duas situações.

Na primeira:

Depois:

Para resolver essa bagunça, temos que calcular separando o que é letra do que é número. Então:

Observe que basta substituir:

R’ = 6R

RESPOSTA: E


Para aprender mais:


Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios sobre resistores e leis de Ohm. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Física em outras matérias, entre em contato comigo e escolha o curso de Física mais adequado para você!

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