Fala, pessoal, tudo certo? Nesta aula, vamos resolver juntos algumas questões sobre associação de resistores, tanto em série quanto em paralelo. Antes, como sempre, vamos revisar os principais conceitos e fórmulas. Acompanhe!
Associação de resistores
Em série:
Quando temos resistores em série, não importa o número, todos são percorridos pela mesma corrente (i). Para identificar resistores em série, não haverá nó (encontro de dois ou mais fios) na figura, como vemos acima.
Por sua vez, a diferença de potencial (U) do sistema será a soma de todos os resistores:
UAD = UAB + UBC + UCD
A resistência equivalente será igual à soma de todas as outras:
Req = R, + R2 + R3…
Em paralelo:
Na associação em paralelo, temos todos os resistores ligados no mesmo par de pontos. Na figura acima, seria o ponto de A para B.
Ao contrário do que acontece com a associação em série, a ddp (U) será igual por todo o sistema:
UAB = U1 = U2 = U3
Por sua vez, a corrente total (i) será igual à soma de todas as correntes que passam pelos resistores.
itotal = i1 + i2 + i3
Para calcular a resistência equivalente, utilizaremos:
Caso tenhamos apenas dois resistores, podemos usar o produto pela soma:
Já no caso de termos vários resistores iguais:
R: valor de um dos resistores.
N: quantidade de resistores.
Exercícios sobre associação de resistores
Questão 1
A associação de resistores abaixo recebe uma tensão de 36 volts entre os terminais A e D.
a) Determina a intensidade da corrente que percorre os resistores.
Perceba que é a resistência equivalente do sistema que recebe os 36 volts. Isso posto, temos que calculá-la. Como estão em série, basta somá-las:
Req = 2 + 4 + 16
Req = 12 Ω
Então, vamos utilizar a primeira lei de Ohm:
UAD = Req . i
36 = 12 . i
i = 3 A
b) Calcule as tensões elétricas entre os pontos A e B, B e C e C e D.
Temos que usar a primeira lei de ohm para cada um deles, sempre lembrando que, nesse caso, a corrente é constante:
U = R . i
UAB = 2. 3 = 6 V
UBC = 4 . 3 = 12 V
UCD = 6 . 3 = 18 V
Veja que deu certo, pois a soma das tensões deu a ddp total (36) do enunciado.
Questão 2
No esquema a seguir, dois resistores estão ligados em paralelo. Determine as intensidades de correntes i2 e iT.
Geralmente, há diversas formas de resolver esse tipo de questão. Vamos calcular a ddp de A para B utilizando o resistor de cima:
UAB = R . i
UAB = 5 . 2
UAB = 10 V
Agora, podemos utilizar essa mesma ddp no resistor de baixo:
U = R . i
10 = 20 . i
i2 = 0,5 A
Para calcular a corrente total, vamos lembrar que temos que somar todas as correntes:
iT = i1 + i2
iT = 2 + 0,5
iT = 2,5 A
Questão 3
A figura mostra a ligação de dois resistores em série, calcule a intensidade da corrente i2 e a tensão elétrica entre os pontos A e B.
A corrente i2 será igual à corrente i1, pois esses resistores estão em série. Então, i2 = 3 A.
Já para calcular a tensão elétrica entre A e B, podemos calcular a resistência equivalente primeiro. Neste caso, basta somarmos:
Req = 12 + 24 = 36 Ω
Em seguida:
UAB = Req . i
UAB = 36 . 3
UAB = 108 V
Questão 4
(Unesp) Dentro de uma caixa com terminais A e B, existe uma associação de resistores. A corrente que atravessa a caixa em função da tensão aplicada nos terminais A e B é dada pela tabela.
A caixa poderia conter
RESOLUÇÃO:
Veja que temos os dados para utilizar a fórmula de sempre:
U = R . i
3 = R . i
R = 3 Ω
Volte para a tabela e veja que o resultado será sempre igual, ou seja, a resistência é constante. No entanto, repare que o enunciado nos diz que dentro da caixa há vários resistores. Ou seja, este resultado é na verdade a resistência equivalente do circuito.
Então, temos que identificar em qual alternativa a resistência equivalente dá 3 Ω. Vamos fazendo um a um até encontrar a alternativa:
a)
b)
c) Veja que, nesta alternativa, temos dois resistores em paralelo seguidos de um em série. Repare, portanto, que a resistência dos resistores em paralelo é igual a 1. Ela deve ser somada à resistência do seguinte. Ou seja:
Rc = 1 + 2 = 3 Ω
RESPOSTA: C
Questão 5
A figura mostra três resistores ôhmicos de resistências 8 Ω, 2 Ω e 1,6 Ω, conectados em paralelo por fios de resistência desprezível a uma fonte de tensão que fornece 8 V entre os pontos A e B
a) Determine a intensidade da corrente elétrica, i, que parte da bateria.
Aqui, você pode calcular a resistência equivalente e aplicar a primeira lei de Ohm ou calcular a corrente de cada um e somá-las no final. Vamos calcular a equivalente:
Req = 0,8 Ω
Agora, vamos à nossa fórmula:
U = Req . i
8 = 0,8 . i
i = 10 A
b) Calcule as intensidades das correntes elétricas i1, i2 e i3.
Para calcular a corrente para cada um, devemos utilizar a mesma fórmula para cada um:
Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios sobre associação de resistores em série e em paralelo. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Física em outras matérias, entre em contato comigo e escolha o curso de Física mais adequado para você!
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