Energia Interna
A energia interna (U) de um gás perfeito monoatômico está relacionada com sua temperatura absoluta (T) pela expressão
Onde n é o número de mols do gás e R é a constante universal dos gases.
Os dois valores mais usados para as constantes são
R = 0,082 atm.L/mol.K ou R = 8,3 J/mol.K
Depende do sistema de unidades usado
Esta relação evidencia que a energia interna de determinada massa gasosa depende apenas da temperatura absoluta. Desta forma, se a temperatura do gás aumenta sua energia interna (U) também aumenta. Se o gás esfria, sua energia interna diminui. Nas transformações isotérmicas, a energia interna do gás fica constante.
A energia interna de um gás depende apenas da temperatura absoluta
Trabalho de uma força
Na física, trabalho é a grandeza que está relacionada à transformação de energia por meio de uma força.
Trabalho do gás a pressão constante
Considere um gás contido no interior de um recipiente provido de um êmbolo móvel. Se o gás receber calor do meio exterior, a agitação das moléculas que o constituem aumenta. O gás se expande, realizando trabalho sobre o meio externo.
Se a pressão ficar constante, o trabalho realizado pelo gás sobre o meio exterior é dado por
onde p é a pressão, em N/m2, do processo.
V é a variação do volume do gás: V = Vfinal – Vinicial.
No Sistema Internacional, a unidade de trabalho é o joule (J).
Sinal do trabalho
Quando o gás sofre uma transformação, seu volume pode aumentar ou diminuir. Se ocorrer uma expansão, dizemos que o gás realizou trabalho sobre o meio externo a ele e o trabalho tem sinal positivo. Se o gás sofrer uma diminuição no seu volume, o trabalho é recebido pelo gás e tem sinal algébrico negativo.
> 0 ► trabalho realizado pelo gás Þ volume aumenta
< 0 ► trabalho recebido pelo gás Þ volume diminui
Trabalho de uma transformação qualquer
O diagrama da pressão versus o volume do gás tem a propriedade de fornecer o trabalho do gás por meio do cálculo da área entre a curva e o eixo do volume.
O sinal do trabalho deve ser inserido após o cálculo da área observando o sentido da transformação. Se o volume aumentar, > 0 (trabalho realizado pelo gás). Se o volume diminuir, < 0 (trabalho recebido pelo gás).
Trabalho na transformação cíclica
Um gás realiza uma transformação cíclica quando o estado final é igual ao estado inicial. O módulo do trabalho do gás é dado pela área interna da figura formada pelas transformações do ciclo.
Exercícios
1. (Eear) Uma amostra de um gás ideal realiza uma sequência de transformações termodinâmicas (AB, BC, CD e DA) conforme o gráfico pressão (P) em função do volume (V) a seguir.
Assinale a alternativa que indica corretamente as transformações termodinâmicas pelas quais a energia interna da amostra aumentou.
a) DA e CD
b) AB e BC
c) AB e DA
d) BC e CD
Resposta: C
Da expressão da variação da energia interna:
Ela mostra que a energia interna aumenta onde o produto PV aumenta, ou seja, nas transformações AB e DA.
2. (Unifesp) Analise o diagrama que representa o ciclo de transformações sofridas por um gás ideal em uma máquina térmica.
Sabe-se que no ponto C a temperatura do gás é de 800 K
a) Qual é a temperatura do gás no ponto A, em graus Celsius?
b) Qual será a variação da energia interna do gás ao longo do ciclo completo A – B – C – A? Calcule o valor absoluto do trabalho realizado na compressão do gás.
Resposta:
3. (Fuvest) Um mol de um gás ideal percorre o processo cíclico ABCA em um diagrama P-V conforme mostrado na figura, sendo que a etapa AB é isobárica, a etapa BC é isocórica e a etapa CA é isotérmica.
Considere as seguintes afirmações:
I. O gás libera calor tanto na etapa quanto na etapa
II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa quanto na etapa
III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa quanto na etapa
É correto o que se afirma em:
a) Nenhuma delas.
b) Apenas I.
c) Apenas II.
d) Apenas III.
e) Apenas I e II.
4. (Fmj) O diagrama pressão versus volume mostra a transformação cíclica ABCDA pela qual passa certa massa de gás ideal.
Em um ciclo, a variação da energia interna do gás é igual a
a) 30 J.
b) 60 J.
c) zero.
d) 90 J.
e) 120 J.
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SAIBA MAIS
✅ Energia interna de um gás
✅ Exercícios sobre Dilatação de líquidos
✅ Sistema Internacional de Unidades
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