Transformação Adiabática

Tudo sobre Transformação Adiabática

Olá, pessoal, tudo beleza?

Nesta aula, vamos estudar a transformação adiabática, que faz parte da Termodinâmica. Essa transformação se caracteriza por não haver troca de calor com o meio externo (Q = 0). Para isso, é necessário que o corpo esteja em um meio isolado.

Como não há troca de calor, o que costuma ser cobrado nas questões deste tema são as consequências do fato de a transformação ser adiabática. Mas como assim? Lembremos da Primeira Lei da Termodinâmica, que nos diz que:

Q = W + ΔU

  • Q: calor
  • W: trabalho
  • ΔU: variação de energia interna

Como vimos, se não há troca de valor, então Q = 0, ou seja, a soma entre trabalho e variação de energia interna tem que ser nula (W + ΔU = 0). Assim, se escrevermos que 0 = W + ΔU, teremos que trabalho e energia interna terão sempre sinais opostos. E isso nos faz chegar à seguinte conclusão:

WAB = – ΔUAB

Há ainda outra forma para entendermos isso:

Se o trabalho for positivo (W > 0), significa que o volume está aumentando (V↑). Com isso, a variação de energia interna será negativa (ΔU < 0), o que nos indica que a temperatura está diminuindo (T↓). Em outras palavras: quando um gás se expande, ele se torna mais frio.

Todo o inverso disso também é verdadeiro: W < 0, significa que o volume diminui. Isso nos dá que ΔU > 0 e a temperatura aumenta. Ou seja, quando um gás contrai, ele se torna mais quente.

Vejamos como fica a transformação adiabática em um gráfico:

Repare que o trecho entre A e B não é uma isoterma, ele apenas passa entre duas isotermas. Nesse caso, a temperatura da isoterma A é maior que de B (TA > TB).

Veja que nesse gráfico de A para B, o volume aumenta e a temperatura diminui. Se invertermos o processo, de B para A, como vimos, teremos que o volume aumenta e a temperatura diminui. Não tem erro!

E como podemos reconhecer que a transformação é, de fato, adiabática? Geralmente, das duas uma: ou as questões informam que não há troca de calor (Q = 0) ou simplesmente trazem que é uma transformação rápida, de onde podemos concluir que ela aconteceu de tal maneira que não houve tempo para que houvesse troca de calor.

Exercícios sobre transformação adiabática

Questão 1

(Udesc) Um gás ideal monoatômica, com n mols e inicialmente na temperatura absoluta T, sofre uma expansão adiabática até que sua temperatura fique a um terçã da sua temperatura inicial.

Logo o gás:

a) absorveu uma quantidade de calor igual a nRT.

b) se expandiu isobaricamente.

c) realizou trabalho liberando uma quantidade de calor igual a nRT.

d) se expandiu aumentando sua energia interna de nRT.

e) realizou trabalho e sua energia interna diminuiu.

RESOLUÇÃO

Vamos observar as informações que nos foram dadas:

Então:

ΔU =  Uf – Ui

ΔU = -nRT

Agora, apliquemos a fórmula da Primeira Lei da Termodinâmica:

Q = W + ΔU

Lembre-se de que estamos falando de uma transformação adiabática, portanto, Q = 0. Assim, teremos:

0 = W + (-nRT)

W = +nRT

Repare que o trabalho deu positivo (W > 0). Isso significa que tivemos uma expansão, ou seja, a energia interna (U) diminui, assim como a temperatura.

Resposta: E

Questão 2

(Espcex (Aman)) Durante um experimento, um gás perfeito é comprimido, adiabaticamente, sendo realizado sobre ele um trabalho de 800 J. Em relação ao gás, ao final do processo, podemos afirmar que:

a) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.

b) o volume diminuiu, a temperatura diminuiu e a pressão aumentou.

c) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.

d) o volume diminuiu, a temperatura aumentou e a pressão aumentou.

e) o volume aumentou, a temperatura aumentou e a pressão diminuiu.

RESOLUÇÃO

Se a transformação é adiabática, já sabemos que o calor trocado pelo gás é zero (Q = 0). Como nos foi dito que o gás foi comprimido, isso significa que o volume diminui (V↓), o que nos leva a concluir que o trabalho é negativo (W < 0).

Veja que o enunciado traz que o valor trabalho de 800 J é em módulo, ou seja, ele não nos fornece o sinal. Mas como acabamos de ver, o trabalho, neste caso, deve ser negativo. Portanto, W = – 800 J.

Já temos bastantes informações, mas precisamos saber o que aconteceu com a temperatura. Vamos usar novamente a Primeira Lei da Termodinâmica para descobrir:

Q = W + ΔU

0 = -800 + ΔU

ΔU = +800 J

Como a variação da energia interna deu positiva, isso significa que a temperatura do gás aumentou (T↑), ou seja, houve um aquecimento.

Por fim, para respondermos à questão, falta saber o que aconteceu com a pressão. Para isso, devemos lembrar do gráfico que apresentamos lá no começo. Veja:

Em uma transformação adiabática, o gás parte de uma isoterma para outra, alterando seu volume. Perceba que definimos que o volume diminui, neste gráfico, isso significa que saímos de B para A, ou seja, a pressão aumentou.

Resposta: D


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