Notação Científica e Ordem de Grandeza

Notação Científica e Ordem de Grandeza

Fala, pessoal, tudo belezinha? Hoje vamos ver um pouco mais sobre Física básica e como podemos operar com notação científica e ordens de grandeza. Então atenção e bons estudos!

Notação científica

Notação científica é a forma de expressar números muito grandes ou muito pequenos. Peguemos dois números aleatórios: 102400000000 e 0,000048. Você imagina como seria fazer uma série de cálculos com esses números tão extensos? Por isso, a notação científica é importante, possibilitando simplificar números muito grandes ou muito pequenos usando a potência de base 10 com expoente inteiro.

A notação científica pode ser expressa da seguinte maneira:

X = N.10a

Condições:

1 ≤ N < 10

a é um expoente inteiro.

Exemplos:

  • 2500 = 2,5.103
  • 0,038 = 3,8.10-2
  • 69.104 = 6,9.105
  • 3000.10-7 = 3.10-4
  • 1002 = 1,002.103

Ordem de grandeza de um número

Este é um assunto que vamos utilizar apenas em alguns casos e que não cai em todo o vestibular, mas é importante estudarmos. Resumidamente, a ordem de grandeza é utilizada para comparar números muito grandes ou muito pequenos. 

O primeiro passo para estudarmos essa matéria é saber colocar os números em notação científica, como vimos acima: X = N.10a. Ao fazermos isso, precisamos observar algumas condições:

Se N < √10, ou seja, se N < 3,16, a ordem de grandeza do número X será 10a.

Se N > √10, ou seja, se N > 3,16, a ordem de grandeza do número X será 10a+1.

Exemplos:

  • 4500 = 4,5.103. Repare que o número 4,5 se encaixa na segunda das nossas condições. Portanto, a ordem de grandeza neste caso é 103.
  • 29500000 = 2,95.107. O número é menor que 3,16, ou seja, sua ordem de grandeza mantém-se 107.
  • 0,261 = 2,61.10-1. Ordem de grandeza: 10-1.
  • 0,000008 = 8.10-6. Ordem de grandeza: 10-5.

Em alguns casos, devemos combinar a ordem de grandeza com estimativa. São questões que pedem estimativas e devem ser resolvidas com comparação e bom senso.

Exemplos:

1) Estime a ordem de grandeza do volume do ar, em litros, contido em um quarto de dormir de uma pessoa que mora em um apartamento de construção recente.

Repare na última informação. Ela nos foi dada porque os apartamentos recentes, em geral, têm quartos pequenos. Para calcularmos o volume, teremos que pensar a área da base deste cômodo e a altura. Quartos são cubos ou paralelepípedos. Então, devemos pegar a base e multiplicar pela altura.

Com base no bom senso, vamos estimar que a base desse quarto tem 3 m x 2 m e que a altura seja 2,5 m. Assim, vamos calcular o volume:

V = b. h

V = (3 . 2) . 2,5

V = 15 m3

Temos que lembrar que: 1 m3 = 103 L. Portanto, V = 15.103 L = 1,5.104 L. Ou seja, a ordem de grandeza do volume de ar neste quarto é 104.

2) Estime a ordem de grandeza do número de gotas de água necessário para encher completamente um copo de 200 ml de volume.

Neste caso, devemos estimar o volume de uma gota. No entanto, como essa é uma estimativa difícil, podemos estipular, por exemplo, quantas gotas tem em 1 ml. Mas como fazer isso? Lembre-se de que 1 ml é a mesma coisa que 1 cm3. Imagine, então, um pequeno cubo cujos lados têm 1 cm. Quantas gotas de água caberiam nesse cubo?

A partir daí vamos imaginar um número de gotas. Aqui, vou usar que em 1 ml cabem 20 gotas. Portanto, para encher o copo de 200 ml, precisaríamos de 4000 gotas. Agora, precisamos colocar esse número em notação científica:

N = 4000 = 4.103. Assim, a ordem de grandeza do número de gotas é 104.

Espero que você tenha entendido um pouco melhor sobre notação científica e ordem de grandeza.

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