Olá! Neste post, vamos praticar algumas questões sobre movimento uniforme. Antes de começarmos a resolução dos exercícios, é importante relembrarmos alguns conceitos e fórmulas. Acompanhe!
Movimento Uniforme (MU)
Movimento Uniforme trata do deslocamento de um corpo a partir de um ponto referencial. Esse corpo percorrerá uma trajetória com velocidade constante em um determinado período de tempo.
A função horária do movimento uniforme é a equação que é utilizada para encontrar a posição de um objeto em MU em um determinado instante. A fórmula utilizada é:
s = s0 + v . t
- S: posição do corpo em um determinado instante. É medida em metro (m).
- S0: posição inicial do movimento.
- v: velocidade. Medida em metro por segundo (m/s).
- t: instante em que se dá o movimento. Medido em segundo (s).
Importante: o movimento dos corpos pode ser progressivo (quando v > 0) ou retrógrado (quando v < 0). Quando o corpo está realizando um movimento no sentido contrário à trajetória, sua velocidade é negativa e, consequentemente, o sinal da velocidade na fórmula deve mudar.
Velocidade média
Outra grandeza importante no movimento uniforme é a velocidade média. Ela pode ser calculada pela divisão da variação do espaço percorrido pelo intervalo de tempo:
- vm: velocidade média (m/s)
- ∆S = variação do espaço (m);
- ∆t = intervalo de tempo (s).
Exercícios sobre Movimento Uniforme
Questão 1
(UFMG-MG) Duas esferas movem-se em linha reta com velocidades escalares constantes ao longo de uma régua. Na figura estão indicadas as velocidades das esferas e as posições (em cm) que ocupavam num certo instante.
a) Escreva as funções horárias para os movimentos das esferas.
Nesse caso, equação horária é uma função do primeiro grau, dada pela fórmula:
s = s0 + v . t
Então:
sA = 10 + 5 . t
sB = 14 + 4 . t
Repare que não temos que fazer conta, pois o enunciado nos pediu apenas para escrever as equações.
b) Determine a posição de colisão das esferas.
Note que o corpo A possui uma velocidade maior do que o corpo B. Portanto, haverá encontro. Para isso, precisamos encontrar o instante de colisão, em que sA = sB:
10 + 5 . t = 14 + 4 . t
t = 4 s
Para sabermos a posição de encontro, basta pegarmos esse valor e colocarmos em qualquer um das duas fórmulas. Afinal, trata-se do local onde os dois corpos vão se encontrar:
sEnc = 10 + 5 . 4
sEnc = 30 cm
Questão 2
A equação horária dos espaços de um móvel é s = -10 + 2,5 . t, para s e t medidos em unidades do Sistema Internacional (SI), isto é, metro e segundo, respectivamente.
a) Determine o espaço inicial e a velocidade escalar do movimento.
s = s0 + v . t
Repare que:
s0 = -10 m
v = 2,5 m/s
b) Classifique o movimento em progressivo ou em retrógrado.
O movimento é progressivo, porque a velocidade é positiva (v > 0).
c) Qual o espaço do móvel no instante t = 6s?
s = -10 + 2,5 . t
s = -10 + 2,5 . 6
s = 5 m
d) Em que momento o móvel passa pela origem dos espaços?
Passar pela origem dos espaços é passar em s = 0. Ou seja:
s = -10 + 2,5 . t
0 = -10 + 2,5 . t
t = 4 s
Questão 3
(Enem PPL) Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar (vsom = 3,4.10² m/s) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (vsinal = 2,6.108 m/s), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.
A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de
a) 1,1.10³ km.
b) 8,9.104 km.
c) 1,3.105 km.
d) 5,2.105 km.
e) 6,0.1013 km.
RESOLUÇÃO:
O que a questão nos pede é para calcular de que forma o som pelo ar e o som pelo cabo chegam ao mesmo tempo em um espectador. Assim:
ΔtAr = ΔtCabo
Temos que:
RESPOSTA: D
Questão 4
(G1 – cftce) O gráfico a seguir representa a posição em função do tempo de uma partícula em movimento retilíneo uniforme sobre o eixo x.
Determine:
a) a posição inicial, x0.
A posição inicial (x) é a posição para o tempo t = 0. Nesse caso, xo = 4 m.
b) a função horária dos espaços.
A função horária dos espaços é uma função do primeiro grau: x = x0 + v . t. Precisamos saber qual é a posição inicial e a velocidade. Não temos a velocidade, então temos que calcular. Podemos fazer pela área do gráfico ou simplesmente pela fórmula:
Então:
x = x0 + v . t
x = 4 + 0,5 .t
c) a posição no t = 15 s.
x = 4 + 0,5 .t
x = 4 + 0,5 .15
x = 11,5 m
Questão 5
Duas esferas A e B deslocam-se sobre a mesma trajetória com velocidades de módulos 20 m/s e 40 m/s, respectivamente.. A figura abaixo mostra as posições ocupadas para o instante t = 0.
a) Escreva as funções horárias de espaço para os movimentos das duas partículas.
Vamos lembrar que a equação horária é:
S = S0 + v . t
SA = 10 + 20 . t
Agora, repare que o corpo B anda contra a trajetória. Por isso, sua velocidade é negativa:
SB = 40 – 40 . t
b) Determine o instante de encontro dos móveis.
SA = SB
10 + 20 . t = 40 – 40 . t
t = 0,5 s
c) Calcule a posição onde ocorre o encontro.
Como já vimos, a posição de encontro pode ser dada pela posição de qualquer um dos corpos, já que eles estão juntos. Então:
SEnc = SA
SEnc = 10 + 20 . 0,5
SEnc = 20 m
Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios de movimento uniforme. E se quiser praticar mais, confira também minha live de resolução de exercícios sobre Movimento Circular Uniforme. Assista:
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SAIBA MAIS
👉 O que é centro de massa
👉 Exercícios sobre aceleração escalar
👉 Exercícios sobre velocidade média
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