Neste post, vamos praticar algumas questões sobre movimento uniforme. Antes de começarmos a resolução dos exercícios, é importante relembrarmos alguns conceitos e fórmulas. Acompanhe!

Movimento Uniforme Exercícios Resolvidos

Olá! Neste post, vamos praticar algumas questões sobre movimento uniforme. Antes de começarmos a resolução dos exercícios, é importante relembrarmos alguns conceitos e fórmulas. Acompanhe!

Movimento Uniforme (MU)

Movimento Uniforme trata do deslocamento de um corpo a partir de um ponto referencial. Esse corpo percorrerá uma trajetória com velocidade constante em um determinado período de tempo.

A função horária do movimento uniforme é a equação que é utilizada para encontrar a posição de um objeto em MU em um determinado instante. A fórmula utilizada é:

s = s0 + v . t

  • S: posição do corpo em um determinado instante. É medida em metro (m).
  • S0: posição inicial do movimento.
  • v: velocidade. Medida em metro por segundo (m/s).
  • t: instante em que se dá o movimento. Medido em segundo (s).

Importante: o movimento dos corpos pode ser progressivo (quando v > 0) ou retrógrado (quando v < 0). Quando o corpo está realizando um movimento no sentido contrário à trajetória, sua velocidade é negativa e, consequentemente, o sinal da velocidade na fórmula deve mudar.

Velocidade média

Outra grandeza importante no movimento uniforme é a velocidade média. Ela pode ser calculada pela divisão da variação do espaço percorrido pelo intervalo de tempo:

  • vm: velocidade média (m/s)
  • ∆S = variação do espaço (m);
  • ∆t = intervalo de tempo (s).

Exercícios sobre Movimento Uniforme

Questão 1

(UFMG-MG) Duas esferas movem-se em linha reta com velocidades escalares constantes ao longo de uma régua. Na figura estão indicadas as velocidades das esferas e as posições (em cm) que ocupavam num certo instante.

a) Escreva as funções horárias para os movimentos das esferas.

Nesse caso, equação horária é uma função do primeiro grau, dada pela fórmula:

s = s0 + v . t

Então:

sA = 10 + 5 . t

sB = 14 + 4 . t

Repare que não temos que fazer conta, pois o enunciado nos pediu apenas para escrever as equações.

b) Determine a posição de colisão das esferas.

Note que o corpo A possui uma velocidade maior do que o corpo B. Portanto, haverá encontro. Para isso, precisamos encontrar o instante de colisão, em que sA = sB:

10 + 5 . t = 14 + 4 . t

t = 4 s

Para sabermos a posição de encontro, basta pegarmos esse valor e colocarmos em qualquer um das duas fórmulas. Afinal, trata-se do local onde os dois corpos vão se encontrar:

sEnc = 10 + 5 . 4

sEnc = 30 cm


Questão 2

A equação horária dos espaços de um móvel é s = -10 + 2,5 . t, para s e t medidos em unidades do Sistema Internacional (SI), isto é, metro e segundo, respectivamente.

a) Determine o espaço inicial e a velocidade escalar do movimento.

s = s0 + v . t

Repare que:

s0 = -10 m

v = 2,5 m/s

b) Classifique o movimento em progressivo ou em retrógrado.

O movimento é progressivo, porque a velocidade é positiva (v > 0).

c) Qual o espaço do móvel no instante t = 6s?

s = -10 + 2,5 . t

s = -10 + 2,5 . 6

s = 5 m

d) Em que momento o móvel passa pela origem dos espaços?

Passar pela origem dos espaços é passar em s = 0. Ou seja:

s = -10 + 2,5 . t

0 = -10 + 2,5 . t

t = 4 s


Questão 3

(Enem PPL) Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar (vsom = 3,4.10² m/s) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos (vsinal = 2,6.108 m/s), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco.

A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de

a) 1,1.10³ km.

b) 8,9.104 km.

c) 1,3.105 km.

d) 5,2.105 km.

e) 6,0.1013 km.

RESOLUÇÃO:

O que a questão nos pede é para calcular de que forma o som pelo ar e o som pelo cabo chegam ao mesmo tempo em um espectador. Assim:

ΔtAr = ΔtCabo

Temos que:

RESPOSTA: D


Questão 4

(G1 – cftce) O gráfico a seguir representa a posição em função do tempo de uma partícula em movimento retilíneo uniforme sobre o eixo x.

Determine:

a) a posição inicial, x0.

A posição inicial (x) é a posição para o tempo t = 0. Nesse caso, xo = 4 m.

b) a função horária dos espaços.

A função horária dos espaços é uma função do primeiro grau: x = x0 + v . t. Precisamos saber qual é a posição inicial e a velocidade. Não temos a velocidade, então temos que calcular. Podemos fazer pela área do gráfico ou simplesmente pela fórmula:

Então:

x = x0 + v . t

x = 4 + 0,5 .t

c) a posição no t = 15 s.

x = 4 + 0,5 .t

x = 4 + 0,5 .15

x = 11,5 m


Questão 5

Duas esferas A e B deslocam-se sobre a mesma trajetória com velocidades de módulos 20 m/s e 40 m/s, respectivamente.. A figura abaixo mostra as posições ocupadas para o instante t = 0.

a) Escreva as funções horárias de espaço para os movimentos das duas partículas.

Vamos lembrar que a equação horária é:

S = S0 + v . t

SA = 10 + 20 . t

Agora, repare que o corpo B anda contra a trajetória. Por isso, sua velocidade é negativa:

SB = 40 – 40 . t

b) Determine o instante de encontro dos móveis.

SA = SB

10 + 20 . t = 40 – 40 . t

t = 0,5 s

c) Calcule a posição onde ocorre o encontro.

Como já vimos, a posição de encontro pode ser dada pela posição de qualquer um dos corpos, já que eles estão juntos. Então:

SEnc = SA

SEnc = 10 + 20 . 0,5

SEnc = 20 m


Espero que você tenha entendido um pouco melhor como resolver exercícios de movimento uniforme. E se quiser praticar mais, confira também minha live de resolução de exercícios sobre Movimento Circular Uniforme. Assista:


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