Nesta aula, vamos falar de receptores elétricos, como é o caso de motores elétricos. Como sempre, antes de passar para os exercícios, vamos revisar alguns conceitos e fórmulas importantes. Me acompanhe!
Receptor elétrico
O receptor elétrico é um dispositivo que transforma a energia elétrica que recebe em energia mecânica, como o giro de um eixo em um ventilador de teto, por exemplo.
Os receptores podem ser representados da seguinte forma:
Observe bem que o símbolo de um receptor elétrico é o mesmo utilizado para geradores. No entanto, a corrente é inversa. Nesse caso, a ddp U’AB da imagem é chamada de consumida ou recebida pelo dispositivo.
Os receptores também contam com uma força contra eletromotriz (E’), medida em volt (v). Em muitos casos, essa grandeza determina o giro do eixo do motor.
Além disso, um receptor também conta com uma resistência interna (r’), que possui um papel mais simbólico, representando a dissipação de energia.
Note, então, que o motor recebe um ddp, usa parte dela como energia útil e o restante é dissipado na resistência interna. Sendo assim, a corrente (i), vai do terminal positivo para o negativo. E essa é uma das grandes diferenças entre geradores e receptores!
Com essa explicação, chegamos à equação que utilizaremos em questões sobre receptor elétrico.
U’AB = E’ + r’ . i
Podemos entender essa fórmula em três partes diferentes:
ddp total/consumida/recebida = ddp útil + ddp dissipada
Como se trata de uma equação do primeiro grau, o gráfico para a equação de receptores elétricos vai resultar em uma reta:
Potência elétrica no receptor
Para podermos calcular a potência de um receptor, basta pegarmos a fórmula e multiplicar todos os seus elementos pela corrente (i). Com isso, chegaremos a três equações:
Pconsumida = U’AB . i
Pútil = E’ . i
Pdissipada = r’ . i
Já para calcular o rendimento de um receptor (η), usaremos:
Veja, no entanto, que se substituirmos as potências por suas respectivas fórmulas, teremos a seguinte equação:
Circuito gerador-resistor-receptor
Vamos considerar os três dispositivos ligados em série:
Como em cima temos o gerador, ele determina que a corrente (i) vai do terminal negativo para o positivo. Então, neste exemplo, a corrente girará no sentido horário. Nesse caso, o gerador é o dispositivo que teria a força eletromotriz (E) maior.
Para calcularmos a corrente no circuito, temos:
UAB = UAC + UCB
Repare que temos:
gerador = receptor + resistor
Portanto:
E – r . i = E’ + r’ . i + R . i
Isso nos dará:
Exercícios sobre receptores elétricos
QUESTÃO 1
(UFPA) Na Figura 1 estão representados três objetos que utilizam eletricidade.
Os gráficos da Figura 2 mostram o comportamento desses objetos por meio de suas características tensão (U) versus intensidade de corrente (I).
a) Levando-se em conta o comportamento elétrico desses objetos, associe cada um deles com o gráfico correspondente que o caracteriza.
Para resolver essa alternativa, é importante conhecer as fórmulas de cada dispositivo. Vamos lembrar que:
- Chuveiro é resistor: U = R . i. Então, seu gráfico será uma reta crescente que passe pela origem. Então, gráfico 3.
- O gráfico 1 se refere a uma bateria (gerador de corrente contínua): U = E – r . i. Aqui, teremos uma reta decrescente, uma vez que temos o sinal negativo em frente ao que seria o coeficiente angular.
- Ventilador é motor elétrico, que é um receptor. Temos que; U = E + r . i. Como o coeficiente angular é positivo, teremos uma reta crescente. E veja que a reta não pode passar pela origem, senão o coeficiente angular seria nulo. Portanto, gráfico 2.
b) Para uma corrente de 2A, calcule o rendimento do objeto que se comporta como receptor.
Para calcular o rendimento, precisamos descobrir o valor da força eletromotriz do receptor. como vimos, o gráfico 2 se refere ao ventilador, que é o receptor elétrico dessa questão. Observando-o, podemos ver que E’ vale 10.
Agora, repare que a alternativa nos pede para calcular o rendimento quando a corrente valer 2 A. Note que o gráfico nos traz a informação de quando ela vale 4 A. Ou seja, basta fazermos uma conta de proporção básica para descobrir que o U’ valerá 14. Sendo assim:
η = 0,71 ou 71%
QUESTÃO 2
Um receptor elétrico tem a curva característica dada pela figura abaixo. Determine a força contra-eletromotriz (E’) e a resistência interna (r’) do receptor.
RESOLUÇÃO:
Observe que o gráfico não encosta no eixo y. E é bem esse o E’ que procuramos. Então, temos que montar a equação do receptor, escolhendo pontos que conhecemos do gráfico:
U’ = E’ + r’ . i
32 = E’ + r’ . 4
Como temos duas incógnitas, vamos montar um sistema, escolhendo outros pontos do gráfico para outra equação:
44 = E’ + r’ . 10
Podemos isolar o E’ na primeira equação:
E’ = 32 – 4 . r’
Em seguida, vamos substituir na segunda equação:
44 = 32 – 4 . r’ + r’ . 10
r’ = 2 Ω
Agora basta substituir em uma das equações
E’ = 32 – 4 . 2
E’ = 24 V
QUESTÃO 3
(UNESP) O esquema a seguir representa duas pilhas ligadas em paralelo, com as resistências internas indicadas:
a) Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas?
Quando temos um caso desses, uma das pilhas vai funcionar como receptor e a outra como gerador. Nessa situação específica, quem tem a força eletromotriz maior será o gerador (a pilha da direita).
Isso posto, para esta alternativa, utilizaremos:
U = Req . i
3 – 1,5 = (10 + 20) . i
i = 0,05 A
b) Qual é o valor da diferença de potencial entre os pontos A e B?
Para calcular a ddp entre A e B, podemos utilizar qualquer um dos dispositivos. Vamos usar o receptor:
UAB = E + r . i
UAB = 1,5 + 10 . 0,05
UAB = 2 V
Importante: se utilizássemos o gerador (da direita), o resultado seria o mesmo!
c) Qual das duas pilhas está se “descarregando”?
A pilha que se descarrega é a que atua como gerador, pois é a que fornece carga.
QUESTÃO 4
(Ufrgs) O circuito a seguir representa três pilhas ideais de 1,5 V cada uma, um resistor R de resistência elétrica 1 Ω, e um motor, todos ligados em série. (Considere desprezível a resistência elétrica dos fios de ligação do circuito.)
A tensão entre os terminais A e B do motor é 4,0 V. Qual é a potência elétrica consumida pelo motor?
a) 0,5 W
b) 1,0 W
c) 1,5 W
d) 2,0 w
e) 2,5 W
RESOLUÇÃO:
A potência consumida pelo motor (ou a potência recebida pelo receptor) se dá por:
Pconsumida = UAB . i
Temos que calcular a corrente. Repare que temos três pilhas ideais (sem resistência interna). Podemos considerá-las como um único sistema de 4,5 V. Observe que o motor pega para si 4 V, então sobra apenas 0,5 V para o resistor.
U = R . i
0,5 = 1 . i
i = 0,5 A
Agora, vamos retomar a fórmula:
P = UAB . i
P = 4 . 0,5
P = 2 W
RESPOSTA: D
QUESTÃO 5
(Udesc) O valor da intensidade de correntes (em A) no circuito a seguir é:
a) 1,50
b) 0,62
c) 1,03
d) 0,50
e) 0,30
RESOLUÇÃO:
Como a polaridade está invertida, isso significa que temos um gerador e um receptor. O maior será o gerador (18 V) e determina o sentido da corrente. Nessa questão, será no sentido anti-horário.
Para fazer as conas, vamos usar a fórmula:
U = Req . i
Aqui, temos que U é diferença entre a sobra entre o gerador e o receptor: 18 – 12 = 6 V
Já para a resistência equivalente (Req), temos que reparar que temos uma ligação em paralelo no circuito, que precisa ser resolvida antes das outras. Basta dividir o valor de um deles e dividir pelo número de resistores. Ou seja: 3 Ω.
Agora podemos calcular a Req do sistema. Como está tudo em série, basta somar. Termos 20 Ω.
Retomando:
U = Req . i
6 = 20 . i
i = 0,3 A
RESPOSTA: E
Espero que você tenha entendido um pouco melhor sobre receptores elétricos. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Física em outras matérias, entre em contato comigo e escolha o curso de Física mais adequado para você!
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