Unicamp 2024 Questão 9
O livro O velho e o mar, de Ernest Hemingway, publicado em 1952, relata a pesca de um peixe de mais de meia tonelada pelo velho Santiago. Após abater o peixe, Santiago pensou: “Mesmo que fôssemos dois homens e o virássemos para pô-lo cá dentro, e esvaziássemos o barco, afundaríamos com o peso. Tenho que preparar tudo, encostá-lo ao barco, prendê-lo bem, fixar o mastro e tomar a direção para a costa”.
a) Um barco de pesca tem massa total mB , incluindo pescador e equipamen- tos, e consegue deslocar um volume máximo de água VB na iminência de ser inundado. Um peixe de massa mP e volume VP pode ser transportado no interior do barco ou amarrado do lado de fora. Com o peixe dentro, o barco fica na iminência de ser inundado (figura A); nesse caso, o volume de água deslocada pelo barco é VB. Já com o peixe amarrado fora do barco, o conjunto “barco + peixe” fica parcialmente submerso (figura B), com um volume de água deslocada igual a a.(VB + VP). Nesse último caso, qual é a fração submersa, a, se VP = 0,25 VB ?
b) A linha de pesca deve suportar, sem se romper, uma força de tração da ordem do peso do peixe fisgado. Antes da ruptura, a linha se deforma como uma mola sujeita à força de tração exercida pelo peixe. A constante de mola é dada por k= E (AL), sendo E o módulo de Young do material, A a área da seção circular reta e L o comprimento da linha. Se para certa linha de pesca E = 3,0 ´ 109 N/m2, qual deve ser o seu diâmetro se desejarmos que a deformação relativa, (DL L ) , sem que haja ruptura, seja de 10% para uma força de tração de módulo T = 900 N?
Unicamp 2024 Questão 10
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a) Um barco de pesca, com um peixe enorme amarrado do lado de fora, viaja com velocidade constante de módulo wB = 3,0 m/s. Um tubarão, inicialmente a uma distância d0 = 160 m em relação ao barco (e posicionado atrás dele), desloca-se – com velocidade também constante e de módulo wT = 7,0 m/s – em busca do peixe que se encontra preso ao barco, alcançando-os após um tempo Dt (ver figura A). Qual é o valor de Dt e quais são as distâncias percor- ridas pelo barco, dB , e pelo tubarão, dT , até que o tubarão alcance o barco?
b) A figura B representa um barco a vela via- jando com velocidade constante de módulo wB = 3,0 m/s no sentido positivo do eixo x. Dentre as diferentes forças que atuam no barco, a força exerci- da pelo vento sobre a vela, Fvento , está representada na figura B e forma um ângulo q = 60o com a velo- cidade wB . Ao passar pela frente e por trás da vela de área A = 7,0 m2, o vento produz uma diferença de pressão média Dp = ptrás – pfrente = 300 N/m2 (ver figura C).
Pede-se:
i) o módulo da força do vento, Fvento,, sobre a vela;
ii) o trabalho t exercido por Fvento num deslocamen- to do barco de duração Dt = 20 s.
Unicamp 2024 Questão 11
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A fabricação da próxima geração de chips, previstos para entrada no mercado em 2024, com maior velocidade de proces- samento e menor consumo de energia, é baseada na tecnologia de litografia com luz na região do ultravioleta extremo. Nesse processo, gotas de estanho são bombardeadas com pulsos de laser, o que dá origem a um plasma que emite radiação com comprimento de onda na região do ultravioleta extremo.
a) Para a formação do plasma, inicialmente eleva-se a temperatura da gota de estanho através do bombardeamento com um primeiro pulso de laser. O estanho tem densidade r = 7,0 ´ 103 kg/m3 e calor específico cSn = 200J/(kgºC) e o volume da gota é V = 2,0 .10 –14 m3. Qual a energia que um pulso de laser deve conter para elevar a temperatura da gota de 25 oC para 175 oC?
b) Um pulso de laser de comprimento de onda l = 10,5 mm é usado em um experimento de teste para a formação de plasma. A potência do laser, em função do tempo, tem o perfil de um triângulo retângulo, como representado na figura, de forma que a energia total do pulso é dada pela área sob a curva. Sabendo-se que a energia E de um fóton é dada por E = hf, sendo h = 7 ´ 10 –34 J·s e f a frequência da radiação, quantos fótons contém o pulso de laser?
Dado: Velocidade da luz no vácuo: c = 3 .108 m/s.
Unicamp 2024 Questão 12
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Num processo de produção de chips, usa-se luz gerada pelo plasma de uma gota de estanho. Essa luz é usada para gravar o desenho dos dispositivos em uma superfície.
a) Para garantir que uma gota não interfira no plasma de outra, elas devem ser injetadas, em intervalos de tempo bem defi- nidos, na máquina que faz a escrita dos chips. Sabendo que a velocidade das gotas é v = 80 m/s, e que elas são injetadas a uma frequência f = 50 kHz, qual a distância Ds entre duas gotas consecutivas?
b) Para a escrita dos chips, uma lente objetiva é utilizada na focalização de um feixe luminoso na superfície. A figura A ilustra dois raios luminosos incidindo paralelamente ao eixo óptico de uma lente convergente de diâmetro D = 6,0 mm e distância focal F = 4,0 mm, imersa no ar (nar = 1). Para mudar a trajetória do feixe luminoso e melhorar o processo de gravação, usa-se um líquido entre a lente e a superfície. A figura B representa uma situação similar à da figura A, com os raios que emergem da lente adentrando um meio líquido. Qual é o índice de refração n2 do líquido?
Unicamp 2024 Questão 13
a) Parte de um dispositivo pertencente a um chip pode ser descrita como sendo formada por duas placas condutoras paralelas de área A = 2,0 mm2, separadas por um material dielétrico de espessura e = 0,1 mm e constante dielétrica K= 4. Esse conjunto forma um capacitor (ver figura), cuja capacitância C é diretamente proporcional à área das placas (A) e inversa- mente proporcional à espessura do dielétrico (e), sendo o fator de proporcionalidade dado por K e0 , com e0 = 9 ´ 10 –12 F/m. Pede-se:
i) a capacitância C do referido capacitor;
ii) a carga armazenada nas placas quando o capacitor é submetido a uma diferença de potencial V = 5,0 V.
b) Na gravação de chips, grades de difração são usadas para a seleção de comprimentos de onda de feixes luminosos. A grade é formada por reentrâncias que dispersam a luz em diferentes direções (ângulos q no diagrama apresentado no espaço de resposta) em função do comprimento de onda. Quando a luz incide perpendicularmente à grade, a relação entre o comprimento de onda l e o ângulo de difração q é dada por d . senq = ml, sendo d o espaçamento entre as reentrâncias da grade e m = 1, 2, 3… No diagrama, são repre- sentados dois feixes de laser, um deles de comprimento de onda l1 = 192 nm, e outro de comprimento l2 a ser determinado. Fazendo uso do diagrama e da Tabela 1, complete corretamente a Tabela 2, apresentada no espaço de respostas, da seguinte maneira:
i) preencha a primeira linha e determine d ;
ii) preencha a segunda linha e determine o comprimento de onda lambda2
Unicamp 2024 Questão 14
O controle da interação entre uma superfície (hidrofílica ou hidrofóbica) e a água é de suma importância em muitas apli- cações, como o tratamento de impermeabilização de superfícies. Em um estudo recente, observou-se que gotas de água proje- tadas sobre superfícies extremamente hidrofóbicas são rebatidas como se fossem bolas de borracha.
a) Qual a altura h da qual uma gota deve se desprender, a partir do repouso, para chegar, com velocidade de módulo v = 40 cm/s, ao ponto de impacto com a superfície hidrofóbica? Desconsidere o atrito da gota com o ar.
b) No estudo citado, gotas de água de diferentes diâmetros chegam à superfície hidrofóbica com velocidade de módulovinicial = 0,3 m/s , e afastam-se logo após a colisão, com coeficiente de restituição e =1. O gráfico no espaço de respostas mostra o intervalo de tempo Dt durrante o qual as gotas ficam em contato com a superfície em função da massa m da gota.
Qual o módulo da força média, Fmédia , exercida pela superfície sobre uma gota de massa m = 8.10 –6 kg?
