Olá, pessoal, tudo bem?
Neste texto, vamos falar sobre vetores: grandezas físicas (escalares e vetoriais) e também multiplicação de vetor por escalar. Vamos lá?
Grandeza física: o que é
Para começar, precisamos revisar o conceito de grandeza física. Pois bem, grandeza física é tudo o que pode ser medido: massa, velocidade, temperatura, entre outros.
Nesse sentido, existem dois tipos de grandezas físicas que podemos utilizar. A primeira é a grandeza física escalar. Trata-se da grandeza que possui somente intensidade e não precisamos de nenhuma outra informação sobre ela. Isto é, ela só possui um valor, que é seguido por sua unidade de medida.
Um exemplo é quando um enunciado de uma questão anuncia “a massa de um corpo é de 20 kg”. Esta é uma grandeza física escalar. Repare que ela não possui nem direção nem sentido, e é completamente definida pelo seu valor.
Dentre as grandezas físicas escalares temos:
- Densidade;
- Energia;
- Massa;
- Pressão;
- Temperatura;
- Tempo;
- Trabalho.
O outro tipo de grandeza que temos é a grandeza vetorial. Todas as grandezas que se encaixam nessa categoria devem ter intensidade (um módulo), direção (uma reta) e sentido, além da sua unidade de medida.
Aqui, vale a pena explicar esses três conceitos:
- Módulo: trata-se da medida do vetor que representa sua grandeza vetorial;
- Direção: refere-se à reta onde está o vetor. Pode ser representada por largura, profundidade e altura, por norte-sul e leste-oeste, ou ainda por x, y e z, quando num plano cartesiano;
- Sentido: para cima ou para baixo, para a direita ou para esquerda, positivo ou negativo. Destaca-se que toda direção tem dois sentidos.
As grandezas vetoriais são representadas por uma seta sobre a letra que foi escolhida para representá-la. Por exemplo, em um exercício em que temos diversas forças atuando, podemos chamá-las de A, B e C, sempre com a seta indicativa sobre a letra:
Exemplos de grandezas vetoriais:
- Aceleração;
- Campo elétrico;
- Campo gravitacional;
- Campo magnético;
- Deslocamento;
- Empuxo;
- Força;
- Impulso;
- Quantidade de movimento ou momento linear;
- Velocidade.
Importante: quando uma questão disser que os vetores são iguais, entende-se que eles possuem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. Por outro lado, quando o enunciado trouxer que os vetores são opostos, entenda que ele possuem o mesmo módulo, a mesma direção, mas sentidos opostos.
Multiplicação de vetor por escalar
A multiplicação de um vetor por um escalar nada mais é do que multiplicar esse vetor por um número qualquer. Veja o exemplo:
Suponha que N > 0, isso significa que os dois vetores têm mesma direção e sentido. Porém, se N < 0, os vetores terão sentido opostos. Agora, se no nosso exemplo tivermos N > 1, então o vetor A aumenta de tamanho, ficando maior que B. No entanto, isso não necessariamente acontece para o mesmo sentido.
Já se tivermos 0 < N < 1, o vetor A do exemplo ficará menor em tamanho do que o vetor B. Por fim, se N = 1, então os dois vetores vão ser idênticos em módulo, em direção e em sentido.
Exercícios teóricos sobre grandezas escalares e vetoriais
Questão 1
(UESC-BA) Desprezando-se a força de resistência do ar, a aceleração de queda de um corpo nas proximidades da superfície terrestre é, aproximadamente, igual a 10m/s2. Nessas condições, um corpo que cai durante 3 segundos, a partir do repouso, atinge o solo com velocidade igual a v, após percorrer, no ar, uma distância h. Das grandezas físicas citadas, têm natureza vetorial:
a) aceleração, velocidade e força.
b) força, aceleração e tempo.
c) tempo, velocidade e distância.
d) distância, tempo e aceleração.
e) velocidade, força e distância.
RESPOSTA: A
Questão 2
(UnB) São grandezas escalares todas as quantidades físicas a seguir, EXCETO:
a) massa do átomo de hidrogênio.
b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares.
c) peso de um corpo.
d) densidade de uma liga de ferro.
RESPOSTA: C
Questão 3
(UDESC) Considere as seguintes proposições sobre grandezas físicas escalares e vetoriais.
I. A caracterização completa de uma grandeza escalar requer tão somente um número seguido de uma unidade de medida. Exemplos dessas grandezas são o peso e a massa.
II. O módulo, a direção e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor.
III. Exemplos de grandezas vetoriais são a força, o empuxo e a velocidade.
IV. A única grandeza física que é escalar e vetorial ao mesmo tempo é a temperatura.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras
RESPOSTA: B
Questão 4
(Unitau-SP) Uma grandeza vetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem:
a) valor numérico, desvio e unidade.
b) valor numérico, desvio, unidade e direção.
c) valor numérico, desvio, unidade e sentido.
d) valor numérico, unidade, direção e sentido.
e) desvio, direção, sentido e unidade.
RESPOSTA: D
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