Uma sequência engraçada que já foi muitas vezes explora- da em comédias e desenhos animados tem como cenário as estruturas em aço de edifícios. Nessa sequência, um perso- nagem, sonâmbulo, caminha sobre uma viga da estrutura de um prédio. Quando o personagem está prestes a cair, uma outra viga, que está sendo erguida por um guindaste, nivela–se com a primeira, possibilitando que o próximo passo não seja no vazio. O personagem passa, então, a caminhar sobre essa viga que está subindo e, novamente, quando tudo pa- rece que vai dar errado, a viga em ascensão nivela-se com a outra viga do próximo andar, garantindo a continuidade da caminhada.
Admita que a viga em ascensão meça 30 m de comprimen- to, se mantenha sempre na horizontal e realize movimento uniforme; que a velocidade do sonâmbulo seja constante e de valor igual a 0,5 m/s; que a altura entre as vigas de um andar e do próximo seja de 3 m. Considerando a sequência de acontecimentos descritos, a velocidade com que a viga em ascensão se movimenta é de
QUESTÃO 37
Um corpo dotado de rodinhas ideais, inicialmente em repouso, e apoiado sobre uma superfície plana, horizontal e livre de atritos, passa a receber a ação de uma força resultante horizon- tal, de direção, sentido e intensidade constantes. O esboço do gráfico que corresponde à variação da energia cinética desse corpo em função do tempo é:
QUESTÃO 38
No painel dos carros a combustão interna, uma lâmpada de advertência se acende quando a temperatura do líquido de arrefecimento do motor chega a 115 ºC. Esse líquido é uma mistura que tem calor específico igual a 0,6 cal/(g ´ ºC) e sua densidade pode ser igualada à da água, que é de 1 000 g/L. Considere um veículo que usa 10 L de líquido de arrefeci- mento para manter a temperatura do motor controlada. Em uma eventual falha no processo de resfriamento desse líqui- do, a menor quantidade de calor acumulada para que, a partir da temperatura de 15 ºC, a luz de advertência se acenda é de
a) 750
b) 1 200
c) 600
d) 1 500
e) 300
QUESTÃO 39
O índice de refração relativo nA,B entre dois meios, A e B, é 0,5. Sabendo que o índice de refração absoluto do meio A vale 2, o índice absoluto do meio B tem valor igual a
a) 5
b) 2
c) 1
d) 10
e) 4
QUESTÃO 40
Um aquecedor elétrico é construído com 4 resistores ôhmi- cos de mesmo valor de resistência elétrica cada um. Os fios de ligação e o gerador são ideais. A potência elétrica total ori- ginal tem valor Pot e o circuito elétrico é o indicado na figura.
Um pedaço de fio, ideal, é soldado ao circuito, nos pontos indi- cados pelos números 2 e 3. Promovida essa alteração, a nova potência elétrica total dissipada pelo aquecedor passa a ser
O livro O velho e o mar, de Ernest Hemingway, publicado em 1952, relata a pesca de um peixe de mais de meia tonelada pelo velho Santiago. Após abater o peixe, Santiago pensou: “Mesmo que fôssemos dois homens e o virássemos para pô-lo cá dentro, e esvaziássemos o barco, afundaríamos com o peso. Tenho que preparar tudo, encostá-lo ao barco, prendê-lo bem, fixar o mastro e tomar a direção para a costa”.
a) Um barco de pesca tem massa total mB , incluindo pescador e equipamen- tos, e consegue deslocar um volume máximo de água VB na iminência de ser inundado. Um peixe de massa mP e volume VP pode ser transportado no interior do barco ou amarrado do lado de fora. Com o peixe dentro, o barco fica na iminência de ser inundado (figura A); nesse caso, o volume de água deslocada pelo barco é VB. Já com o peixe amarrado fora do barco, o conjunto “barco + peixe” fica parcialmente submerso (figura B), com um volume de água deslocada igual a a.(VB + VP). Nesse último caso, qual é a fração submersa, a, se VP = 0,25 VB ?
b) A linha de pesca deve suportar, sem se romper, uma força de tração da ordem do peso do peixe fisgado. Antes da ruptura, a linha se deforma como uma mola sujeita à força de tração exercida pelo peixe. A constante de mola é dada por k= E (AL), sendo E o módulo de Young do material, A a área da seção circular reta e L o comprimento da linha. Se para certa linha de pesca E = 3,0 ´ 109 N/m2, qual deve ser o seu diâmetro se desejarmos que a deformação relativa, (DL L ) , sem que haja ruptura, seja de 10% para uma força de tração de módulo T = 900 N?
a) Um barco de pesca, com um peixe enorme amarrado do lado de fora, viaja com velocidade constante de módulo wB = 3,0 m/s. Um tubarão, inicialmente a uma distância d0 = 160 m em relação ao barco (e posicionado atrás dele), desloca-se – com velocidade também constante e de módulo wT = 7,0 m/s – em busca do peixe que se encontra preso ao barco, alcançando-os após um tempo Dt (ver figura A). Qual é o valor de Dt e quais são as distâncias percor- ridas pelo barco, dB , e pelo tubarão, dT , até que o tubarão alcance o barco?
b) A figura B representa um barco a vela via- jando com velocidade constante de módulo wB = 3,0 m/s no sentido positivo do eixo x. Dentre as diferentes forças que atuam no barco, a força exerci- da pelo vento sobre a vela, Fvento , está representada na figura B e forma um ângulo q = 60o com a velo- cidade wB . Ao passar pela frente e por trás da vela de área A = 7,0 m2, o vento produz uma diferença de pressão média Dp = ptrás – pfrente = 300 N/m2 (ver figura C).
Pede-se:
i) o módulo da força do vento, Fvento,, sobre a vela;
ii) o trabalho t exercido por Fvento num deslocamen- to do barco de duração Dt = 20 s.
A fabricação da próxima geração de chips, previstos para entrada no mercado em 2024, com maior velocidade de proces- samento e menor consumo de energia, é baseada na tecnologia de litografia com luz na região do ultravioleta extremo. Nesse processo, gotas de estanho são bombardeadas com pulsos de laser, o que dá origem a um plasma que emite radiação com comprimento de onda na região do ultravioleta extremo.
a) Para a formação do plasma, inicialmente eleva-se a temperatura da gota de estanho através do bombardeamento com um primeiro pulso de laser. O estanho tem densidade r = 7,0 ´ 103 kg/m3 e calor específico cSn = 200J/(kgºC) e o volume da gota é V = 2,0 .10 –14 m3. Qual a energia que um pulso de laser deve conter para elevar a temperatura da gota de 25 oC para 175 oC?
b) Um pulso de laser de comprimento de onda l = 10,5 mm é usado em um experimento de teste para a formação de plasma. A potência do laser, em função do tempo, tem o perfil de um triângulo retângulo, como representado na figura, de forma que a energia total do pulso é dada pela área sob a curva. Sabendo-se que a energia E de um fóton é dada por E = hf, sendo h = 7 ´ 10 –34 J·s e f a frequência da radiação, quantos fótons contém o pulso de laser?
Num processo de produção de chips, usa-se luz gerada pelo plasma de uma gota de estanho. Essa luz é usada para gravar o desenho dos dispositivos em uma superfície.
a) Para garantir que uma gota não interfira no plasma de outra, elas devem ser injetadas, em intervalos de tempo bem defi- nidos, na máquina que faz a escrita dos chips. Sabendo que a velocidade das gotas é v = 80 m/s, e que elas são injetadas a uma frequência f = 50 kHz, qual a distância Ds entre duas gotas consecutivas?
b) Para a escrita dos chips, uma lente objetiva é utilizada na focalização de um feixe luminoso na superfície. A figura A ilustra dois raios luminosos incidindo paralelamente ao eixo óptico de uma lente convergente de diâmetro D = 6,0 mm e distância focal F = 4,0 mm, imersa no ar (nar = 1). Para mudar a trajetória do feixe luminoso e melhorar o processo de gravação, usa-se um líquido entre a lente e a superfície. A figura B representa uma situação similar à da figura A, com os raios que emergem da lente adentrando um meio líquido. Qual é o índice de refração n2 do líquido?
a) Parte de um dispositivo pertencente a um chip pode ser descrita como sendo formada por duas placas condutoras paralelas de área A = 2,0 mm2, separadas por um material dielétrico de espessura e = 0,1 mm e constante dielétrica K= 4. Esse conjunto forma um capacitor (ver figura), cuja capacitância C é diretamente proporcional à área das placas (A) e inversa- mente proporcional à espessura do dielétrico (e), sendo o fator de proporcionalidade dado por K e0 , com e0 = 9 ´ 10 –12 F/m. Pede-se:
i) a capacitância C do referido capacitor;
ii) a carga armazenada nas placas quando o capacitor é submetido a uma diferença de potencial V = 5,0 V.
b) Na gravação de chips, grades de difração são usadas para a seleção de comprimentos de onda de feixes luminosos. A grade é formada por reentrâncias que dispersam a luz em diferentes direções (ângulos q no diagrama apresentado no espaço de resposta) em função do comprimento de onda. Quando a luz incide perpendicularmente à grade, a relação entre o comprimento de onda l e o ângulo de difração q é dada por d . senq = ml, sendo d o espaçamento entre as reentrâncias da grade e m = 1, 2, 3… No diagrama, são repre- sentados dois feixes de laser, um deles de comprimento de onda l1 = 192 nm, e outro de comprimento l2 a ser determinado. Fazendo uso do diagrama e da Tabela 1, complete corretamente a Tabela 2, apresentada no espaço de respostas, da seguinte maneira:
i) preencha a primeira linha e determine d ;
ii) preencha a segunda linha e determine o comprimento de onda lambda2
O controle da interação entre uma superfície (hidrofílica ou hidrofóbica) e a água é de suma importância em muitas apli- cações, como o tratamento de impermeabilização de superfícies. Em um estudo recente, observou-se que gotas de água proje- tadas sobre superfícies extremamente hidrofóbicas são rebatidas como se fossem bolas de borracha.
a) Qual a altura h da qual uma gota deve se desprender, a partir do repouso, para chegar, com velocidade de módulo v = 40 cm/s, ao ponto de impacto com a superfície hidrofóbica? Desconsidere o atrito da gota com o ar.
b) No estudo citado, gotas de água de diferentes diâmetros chegam à superfície hidrofóbica com velocidade de módulovinicial = 0,3 m/s , e afastam-se logo após a colisão, com coeficiente de restituição e =1. O gráfico no espaço de respostas mostra o intervalo de tempo Dt durrante o qual as gotas ficam em contato com a superfície em função da massa m da gota. Qual o módulo da força média, Fmédia , exercida pela superfície sobre uma gota de massa m = 8.10 –6 kg?
Usar cortador de unha, tesoura, alicate, trocar pneu do carro, fazer uma alavanca para levantar um corpo. Todas essas situações são embasadas pela teoria desta aula. Acompanhe.
Um pedaço de fio, ideal, é soldado ao circuito, nos pontos indi- cados pelos números 2 e 3. Promovida essa alteração, a nova potência elétrica total dissipada pelo aquecedor passa a ser
