Fala, pessoal! Vem comigo resolver a questão número 3 da prova da Fuvest 2020 – 2ª fase.
A tomografia por emissão de pósitrons (PET) é uma técnica de imagem por contraste na qual se utilizam marcadores com
radionuclídeos emissores de pósitrons. O radionuclídeo mais utilizado em PET é o isótopo 18 do flúor, que decai para um núcleo
de oxigênio‐18, emitindo um pósitron. O número de isótopos de flúor‐18 decai de forma exponencial, com um tempo de meia‐
vida de aproximadamente 110 minutos.
A imagem obtida pela técnica de PET é decorrente da detecção de dois fótons emitidos em sentidos opostos devido à
aniquilação, por um elétron, do pósitron resultante do decaimento. A detecção é feita por um conjunto de detectores
montados num arranjo radial. Ao colidir com um dos detectores, o fóton gera cargas no material do detector, as quais, por sua
vez, resultam em um sinal elétrico registrado no computador do equipamento de tomografia. A intensidade do sinal é
proporcional ao número de núcleos de flúor‐18 existentes no início do processo.
a) Após a realização de uma imagem PET, o médico percebeu um problema no funcionamento do equipamento e o reparo
durou 3h40min. Calcule a razão entre a intensidade do sinal da imagem obtida após o reparo do equipamento e a da
primeira imagem.
b) Calcule a energia de cada fóton gerado pelo processo de aniquilação elétron‐pósitron considerando que o pósitron e o
elétron estejam praticamente em repouso. Esta é a energia mínima possível para esse fóton.
c) A carga elétrica gerada dentro do material do detector pela absorção do fóton é proporcional à energia desse fóton.
Sabendo‐se que é necessária a energia de 3 eV para gerar o equivalente à carga de um elétron no material, estime a carga
total gerada quando um fóton de energia 600 keV incide no detector.
Note e adote:
O elétron e o pósitron, sua antipartícula, possuem massas iguais e cargas de sinais opostos.
Relação de Einstein para a energia de repouso de uma partícula: E = mc2.
Carga do elétron = 1,6×10‐19 C
Massa do elétron: m = 9×10‐31 kg
Velocidade da luz: c = 3×108 m/s
1 eV = 1,6×10‐19 J
“Tempo de meia‐vida”: tempo necessário para que o número de núcleos radioativos caia para metade do valor inicial.
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