{"id":9908,"date":"2022-05-02T09:00:00","date_gmt":"2022-05-02T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=9908"},"modified":"2023-08-06T21:00:41","modified_gmt":"2023-08-07T00:00:41","slug":"exercicio-resolvidos-sobre-a-2a-lei-de-newton","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/exercicio-resolvidos-sobre-a-2a-lei-de-newton\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcio resolvidos sobre a 2\u00aa Lei de Newton"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A Segunda Lei de Newton, ou Princ\u00edpio Fundamental da Din\u00e2mica, nos diz que a for\u00e7a resultante (F<sub>R<\/sub>) aplicada sobre um corpo \u00e9 diretamente proporcional \u00e0 acelera\u00e7\u00e3o (a) por ele obtida e inversamente proporcional \u00e0 sua massa (m).<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso significa que \u00e9 necess\u00e1rio que exer\u00e7amos uma for\u00e7a sobre um corpo para que ele mude de velocidade, o que depender\u00e1 da massa que ele possui.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, temos que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>F<\/strong><strong><sub>R<\/sub><\/strong><strong> = m . a<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Importante: <\/strong>for\u00e7a e acelera\u00e7\u00e3o s\u00e3o grandezas vetoriais e, por isso, devemos considerar a dire\u00e7\u00e3o e o sentido em que a for\u00e7a \u00e9 aplicada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A Segunda Lei de Newton tamb\u00e9m pode ser aplicada com outra grandeza: o peso (P). Nesse caso, falamos da atra\u00e7\u00e3o que um planeta exerce sobre um corpo em sua superf\u00edcie, ou seja, a acelera\u00e7\u00e3o que usaremos ser\u00e1 a da gravidade (g).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>P = m . g<\/strong><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios sobre Segunda Lei de Newton<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Um bloco de massa m = 4 kg est\u00e1 em repouso sobre um piso horizontal rugoso. Os coeficientes de atrito est\u00e1tico e cin\u00e9tico s\u00e3o, respectivamente, 0,4 e 0,4. A partir de dado momento, passa a agir sobre o bloco uma for\u00e7a horizontal F para a direita.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/YuQBSg1Ex2fxttQchqlpovcp21cU02OZ786NfleZ6jCMCfGK2vrc6jovckZgBtaWMm-SQ5YkCnT4WWQfWjVcjrrHe9PM2i0O8wvjWpTIWlOa5tzS8Oy11S1wLMCktuip3xJJ57Mi\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Determine a intensidade da for\u00e7a de atrito e da acelera\u00e7\u00e3o do corpo se<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a) F = 15 N<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A primeira coisa que devemos saber \u00e9 se a for\u00e7a aplicada sobre o corpo faz com que ele se desloque ou n\u00e3o. Afinal, pode ser que essa for\u00e7a empurre o corpo com uma intensidade menor do que a exercida pelo atrito m\u00e1ximo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o, temos que calcular a for\u00e7a de atrito com o valor m\u00e1ximo, que \u00e9 dado pelo produto do coeficiente de atrito est\u00e1tico (\u03bc) pela normal:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = \u03bce . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos lembrar que a normal tem o mesmo valor do peso (P) e que podemos considerar a gravidade da Terra como 10 m\/s\u00b2. Portanto:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = m . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N = 4 . 10<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N = 40 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seguindo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = 0,6 . 40<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = 24 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso significa que, se empurrarmos o corpo com uma for\u00e7a menor ou igual a 24 N, ele n\u00e3o se deslocar\u00e1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, neste item, em que a for\u00e7a vale 15 N, o corpo n\u00e3o desliza e a for\u00e7a de atrito vale o mesmo: F<sub>at<\/sub> = 15 N e a = 0 m\/s\u00b2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b) F = 24 N<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que, neste caso, a for\u00e7a exercida \u00e9 igual \u00e0 for\u00e7a m\u00e1xima. Ent\u00e3o, F<sub>at<\/sub> = 24 N e, novamente, a = 0 m\/s\u00b2. Aqui, dizemos que o corpo est\u00e1 na imin\u00eancia de deslizamento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>c) F = 40N<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora sim o corpo deslizar\u00e1, pois a for\u00e7a \u00e9 maior que o atrito m\u00e1ximo. Ent\u00e3o, podemos descartar esse atrito, e vamos utilizar o cin\u00e9tico:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = \u03bcc . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = 0,4 . 40<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = 16 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora podemos aplicar a Segunda Lei de Newton, subtraindo o atrito cin\u00e9tico, que vai atrapalhar o movimento:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>R<\/sub> = m . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">40 &#8211; 16 = 4 . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a = 6 m\/s\u00b2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>d) F = 60N<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como a for\u00e7a \u00e9 60 N, o atrito segue o mesmo (16 N), mas a acelera\u00e7\u00e3o ser\u00e1 diferente. Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>R<\/sub> = m . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">60 &#8211; 16 = 5 . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a = 11 m\/s\u00b2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma for\u00e7a horizontal constante F de intensidade 600 N. A caixa encontra-se sobre uma superf\u00edcie horizontal em um local no qual a acelera\u00e7\u00e3o gravitacional \u00e9 10 m\/s<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong>. Determine o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre a superf\u00edcie e a caixa para que a acelera\u00e7\u00e3o da caixa seja constante, com m\u00f3dulo igual a 1 m\/s<\/strong><strong><sup>2<\/sup><\/strong><strong>, e tenha a mesma orienta\u00e7\u00e3o da for\u00e7a F.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/-WtSk_IEa1I-FeRu_klphovQ-krrvKLl7UB6UvO86xsuFyb0CHGENgX0pcOVNigtzW_yToPx3_jeF2SNkDLjlMgyKHuuTE7OJpBNHr6E0YWaL2KiJqbdTm2m0s2e6ebfOngpFEfj\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja, na figura, que temos uma for\u00e7a (F) para a direita e uma for\u00e7a de atrito (Fat) para a esquerda. Novamente, podemos recorrer \u00e0 Segunda Lei de Newton:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>R<\/sub> = m . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No entanto, repare que, como no exerc\u00edcio anterior, devemos subtrair o atrito (cin\u00e9tico, nesse caso) da resultante para descobrir seu valor:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>R<\/sub> &#8211; F<sub>at<\/sub> = m . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">600 &#8211; F<sub>at<\/sub> = 120 . 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = 480 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular o coeficiente de atrito:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = \u03bcc . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mais uma vez, temos que descobrir a normal. Para isso, vamos lembrar que, no plano horizontal, ela tem o mesmo valor do peso (P):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = m . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = 120 . 10<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = 1200 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Retomando:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">480 = \u03bc<sub>c<\/sub> . 1200<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03bc<sub>c<\/sub> = 0,4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Um corpo de massa 10 kg desliza para a direita sobre uma superf\u00edcie horizontal, puxado por uma for\u00e7a de intensidade F = 80 N. O coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre o corpo e a superf\u00edcie \u00e9 de \u03bc = 0,5. Adote g = 10 m\/s\u00b2. Determine:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/ozPf4_ZThTNxJfiQ7TLrPDR9hEDQxOa5M9SFlRj-G8JHgSIYkkhOv4BXepc_iPzLNVVbkcBH3nH3sXIHm-JXV9HXMbxjplt1jQ0GwQHfPUX1axQctB6etDj5JUHUWiJ0lkFWxasi\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a) a intensidade da for\u00e7a de atrito cin\u00e9tico que atua sobre o bloco.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos utilizar a f\u00f3rmula da for\u00e7a de atrito:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = \u03bc<sub>c<\/sub> . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes, vamos calcular a normal:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = m . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N = 10 . 10<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N = 100 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora sim:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = 0,5 . 100<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = 50 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b) a acelera\u00e7\u00e3o do bloco.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos \u00e0 Segunda Lei de Newton e subtrair o atrito:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>R<\/sub> = m . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">80 &#8211; 50 = 10 . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a = 3 m\/s\u00b2<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Para aprender mais<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para assitir a resolu\u00e7\u00e3o destas e de outras quest\u00f5es, confira a live no meu canal:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Revis\u00e3o - Segunda Lei de Newton e Atrito\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/T5FnZlBs-7U?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre Segunda Lei de Newton. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\"> <strong>entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/strong><\/a><strong>!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><br>\ud83d\udc27 <a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/primeira-lei-de-newton-inercia\/\">Primeira Lei de Newton: In\u00e9rcia<br><\/a>\ud83d\udc27 <a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/leis-de-newton-exercicios-de-blocos-e-atrito\/\">Leis de Newton \u2013 Exerc\u00edcios de Blocos e Atrito<br><\/a>\ud83d\udc27 <a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/tudo-sobre-a-terceira-lei-de-newton\/\">Tudo sobre a Terceira Lei de Newton<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha <a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong> me siga no <a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong> se inscreva no <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\"><strong>Youtube<\/strong><\/a> e participe do meu canal oficial no <a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\"><strong>Telegram<\/strong><\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Revis\u00e3o com Exerc\u00edcio resolvidos sobre a 2\u00aa Lei de Newton. 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