{"id":8889,"date":"2022-03-28T09:00:00","date_gmt":"2022-03-28T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=8889"},"modified":"2023-08-06T21:00:56","modified_gmt":"2023-08-07T00:00:56","slug":"entenda-o-que-e-movimento-vertical-no-vacuo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/entenda-o-que-e-movimento-vertical-no-vacuo\/","title":{"rendered":"Entenda o que \u00e9 Movimento Vertical no V\u00e1cuo"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fala, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos falar de movimento vertical no v\u00e1cuo e resolver algumas quest\u00f5es sobre o tema. Primeiramente, vamos fazer uma revis\u00e3o te\u00f3rica. Acompanhe!<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Queda livre<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando estudamos Movimento Uniformemente Variado (MUV), estudamos um corpo que est\u00e1 pr\u00f3ximo da terra, sem resist\u00eancia do ar. Nesse caso, a \u00fanica que atua neste corpo \u00e9 o peso (que tamb\u00e9m ser\u00e1 a for\u00e7a resultante).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sendo assim:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>R<\/sub> = P<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m . |a| = m . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lembre-se de que vamos considerar a gravidade constante, ou seja, teremos que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">|a| = g.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Em geral, quando um corpo cai ou \u00e9 lan\u00e7ado para baixo, n\u00f3s orientamos a trajet\u00f3ria para baixo. Para que a velocidade inicial (v<sub>0<\/sub>) do corpo seja positiva, devemos orientar a trajet\u00f3ria para baixo. Com isso, a acelera\u00e7\u00e3o que vamos utilizar \u00e9 a gravidade positiva.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para os c\u00e1lculos desta mat\u00e9ria, podemos utilizar todos os c\u00e1lculos do MUV, adaptando o acelera\u00e7\u00e3o como a gravidade:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/G-82LEiCdYqjCQhUvF2V5WZboSijOH_R7QKu0GzRT2TewJgjuwwUv8v-H7S6Zu09Ade3JP_Rf3spQtfjweDojYkscJ13Hyj5Ymn8PhQfux3x4nVz26AZ1xAPDhFfsDj0fijvEcUN\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Temos outra equa\u00e7\u00e3o que podemos utilizar, que \u00e9 a da velocidade escalar final:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v = v<sub>0<\/sub> + g . t<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lembre-se, tamb\u00e9m, de que temos a equa\u00e7\u00e3o de Torricelli:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v\u00b2 = v<sub>0<\/sub>\u00b2 + 2 . g . \u0394s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tamb\u00e9m podemos analisar o movimento em um gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos considerar que o corpo parta do repouso (v<sub>0<\/sub> = 0):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/6koErwSVMQnfkaEZVPPBNY-yMtTtV9VFIuBnbndMoAD5xB6Hu32CdQn_TkxbmDDYtS1TXcclnNdaZn_uqyvFCIQ8Bm9G2Eefxjfuugj5N3UGIe3sfLTE6leD0z06kCZB59r44kVB\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que no gr\u00e1fico da velocidade pelo tempo, podemos calcular a dist\u00e2ncia (\u0394s) pela \u00e1rea do gr\u00e1fico. Repare tamb\u00e9m que no segundo instante de tempo do gr\u00e1fico teremos tr\u00eas tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos a mais do que no primeiro. Ou seja, se no primeiro momento o corpo caiu a dist\u00e2ncia d, em seguida ele vai ter ca\u00eddo 3d.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, podemos afirmar que quando um corpo cai em queda livre, a dist\u00e2ncia cresce em progress\u00e3o aritm\u00e9tica.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/6koErwSVMQnfkaEZVPPBNY-yMtTtV9VFIuBnbndMoAD5xB6Hu32CdQn_TkxbmDDYtS1TXcclnNdaZn_uqyvFCIQ8Bm9G2Eefxjfuugj5N3UGIe3sfLTE6leD0z06kCZB59r44kVB\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">J\u00e1 no gr\u00e1fico do espa\u00e7o pelo tempo, observe que o gr\u00e1fico n\u00e3o \u00e9 uma reta. Nesse caso, a velocidade instant\u00e2nea ser\u00e1 numericamente igual \u00e0 tangente do \u00e2ngulo \u03b8 de inclina\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Lan\u00e7amento vertical para cima<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como este lan\u00e7amento acontece pr\u00f3ximo \u00e0 Terra, a gravidade ser\u00e1 constante. Por isso, tamb\u00e9m teremos um MUV. Neste caso, cabe ao aluno orientar a trajet\u00f3ria para onde quiser.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Geralmente, isso \u00e9 feito de acordo com o come\u00e7o do movimento, ou seja, se come\u00e7a para cima, orientamos para cima. Assim, tudo o que for no sentido da trajet\u00f3ria ser\u00e1 positivo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No lan\u00e7amento vertical para cima, sem resist\u00eancia do ar, a \u00fanica for\u00e7a que atua no corpo \u00e9 a gravidade. Ent\u00e3o, novamente:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>R<\/sub> = P<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m . |a| = m . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">|a| = g.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mas repare que a trajet\u00f3ria \u00e9 orientada para cima. Isso significa que a acelera\u00e7\u00e3o do movimento ser\u00e1 negativa (a = &#8211; g). E ela ser\u00e1 constante.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As equa\u00e7\u00f5es que usaremos ser\u00e3o as mesmas, mas com sinal negativo na acelera\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/xSTFHlSw54zgxAWSJBs2_mYCHbe2yHeEHdtgVfjStzU6vfP2gJMNdxglr4U6uFhFAKr6fWu6wQMLS1weHvmYdMQKD1mSnOch0kTL0OWjrgDH3X4Xg67W8cXHwvzo-2K34p2iDkMG\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v = v<sub>0<\/sub> &#8211; g . t<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v\u00b2 = v<sub>0<\/sub>\u00b2 + 2 . (- g) . \u0394s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algo fundamental para facilitar nossas contas \u00e9 ter em mente que, no ponto mais alto, a velocidade ser\u00e1 nula (v = 0). Colocando essa informa\u00e7\u00e3o nas f\u00f3rmulas, voc\u00ea consegue calcular o tempo de subida (na segunda equa\u00e7\u00e3o) ou a altura m\u00e1xima (na terceira) mais facilmente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O lan\u00e7amento vertical para cima tamb\u00e9m pode ser analisado por gr\u00e1ficos. Nesse caso, como orientamos a trajet\u00f3ria para cima, durante a subida, o movimento \u00e9 progressivo e todas as velocidades s\u00e3o positivas. Por\u00e9m, na descida, a velocidade muda de sinal (e n\u00e3o a acelera\u00e7\u00e3o, que \u00e9 sempre negativa!).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/vLul6EYB8SzFw7aldlRdIcLP4maF5xfgX44qkj_G-KAerDY5VtpMqCP5GGjC4Eh1Vbh1bXFayojiMc6uhi8ht4NA0tUqwsm0ZmZV_kkStrHrzBZP1jFNczBK_SxYh2JBubFCLW6W\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que, no in\u00edcio, temos uma velocidade v<sub>0<\/sub> e que durante a subida a velocidade diminui e, no ponto mais alto, vale zero. No ponto onde a reta muda de cor, \u00e9 o ponto de invers\u00e3o de sentido. Repare tamb\u00e9m que o tempo de subida \u00e9 igual ao tempo de descida (quando o corpo voltar para o mesmo n\u00edvel do qual saiu).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular a altura m\u00e1xima do corpo (H<sub>max<\/sub>), podemos usar Torricelli e usando v = 0. Ou \u00e9 poss\u00edvel calcular a \u00e1rea da figura formada pela reta azul do gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Importante notar ainda que se o corpo sai com velocidade maior do zero (exemplo: v = 30 m\/s), ele vai voltar ao mesmo n\u00edvel com o mesmo valor s\u00f3 que negativo (v = -30 m\/s). Ou seja, v = -v<sub>0<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observe agora o gr\u00e1fico do espa\u00e7o:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/0zyS9Vzs6Xhcr75xrslglHI1zRVEnxm0YysKs5c5ASMQml6dbQQu1A3zyKs4RAR1_aELBASJvkm11P5K8jN6NqA0i8qgJjUmAlO07egcZlgflSnH-4TrcBvZ2E5-CBgPsOcwbSSO\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Note que, como a acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 negativa sempre, teremos uma par\u00e1bola com a concavidade para baixo. O ponto em que ela muda de cor ser\u00e1 a altura m\u00e1xima do corpo e, portanto, o tempo de subida.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios sobre movimento vertical no v\u00e1cuo<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 1<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(UFSE) Um corpo \u00e9 atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade de 20 m\/s. Adote g = 10 m\/s\u00b2. A altura m\u00e1xima atingida em rela\u00e7\u00e3o ao ponto de lan\u00e7amento e o tempo gasto para retornar ao ponto de lan\u00e7amento valem, em unidade do Sistema Internacional, respectivamente<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 80 e 8,0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 40 e 8,0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 40 e 4,0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 20 e 4,0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 20 e 2,0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Come\u00e7amos orientando a trajet\u00f3ria para cima e que a velocidade inicial do corpo \u00e9 positiva (v<sub>0<\/sub> = +20 m\/s). Lembre-se de que a gravidade aponta para baixo, ent\u00e3o ela est\u00e1 contra a trajet\u00f3ria que orientamos, ou seja, a = -10 m\/s\u00b2, tanto na subida quanto na descida.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos supor que a posi\u00e7\u00e3o inicial \u00e9 zero (s<sub>0<\/sub> = 0). Ent\u00e3o podemos utilizar Torricelli:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v\u00b2 = v<sub>0<\/sub>\u00b2 + 2 . g . \u0394s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">0 = 20\u00b2 + 2 . (-10) . \u0394s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394s<sub>subida<\/sub> = 20 m<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular o tempo, tome cuidado, pois a quest\u00e3o nos pede o tempo para retornar ao ponto de lan\u00e7amento. Ent\u00e3o, basta calcular o tempo de subida e dobrar. Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v = v<sub>0<\/sub> + g . t<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">0 = 20 &#8211; 10 . t<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">t<sub>subida<\/sub> = 2 s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, o tempo total \u00e9 t = 4 s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: D<\/strong><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 2<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Um proj\u00e9til \u00e9 lan\u00e7ado, a partir do solo, verticalmente para cima com velocidade de 50 m\/s. Despreze a resist\u00eancia do ar e considere g = 10 m\/s\u00b2. Calcule:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a) o tempo que o proj\u00e9til leva para voltar ao solo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Orientando a trajet\u00f3ria para cima, a velocidade inicial ser\u00e1 50 m\/s e a acelera\u00e7\u00e3o ser\u00e1 -10 m\/s\u00b2. Podemos usar:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/WWVEEw3NS_Qr6CX_p1p2wpcKAe7yGpZ63kiLUgs5z6UShlVxSlNg2S4OQU8ewkn76XAn9Uf-NXrRiewHTn00Y02joQ0DiCMR5U8XYGsw0-jsapoFB7M2mSSQgK1oW0_Y8yvPU_Yv\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/a9QTE6CzoIT21LIbkHQcJQWCpH_xqOXaVYXafM2hW4MBsRT_Sny-rZPMK4ujqg_iR5zZB-7xbLjuHnFdJXDDqR8NZLsMLWteo7RrnqvXGJMIq7Sj1wpoeHyoUCZotLJVyea7eqKC\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394t<sub>subida<\/sub> = 5 s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, o tempo total \u00e9 \u0394t = 10 s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b) a altura m\u00e1xima atingida pelo proj\u00e9til.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos encontrar a altura com um gr\u00e1fico v x t. Sabemos que a velocidade foi de 50 a 0 em 5 segundos. Portanto, a \u00e1rea formada ser\u00e1 numericamente igual \u00e0 dist\u00e2ncia (\u0394s):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/B8O7GKPxcmPwiolbdJ4MntEvz2Xno0SKRpH6l6EBS8GwPMid0wCLlG0o4b1HH_MJi5XHSqa1NbDjdTR-jnryc71rL_-_kXuvhgn4GgHgSzyaWOCX7br6ve4nKStuGAqVIlZJLA5J\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/jZ56Zaq_eMzx2Y5STkRP8jnKkKk9QJjgsO_SY314Rd28BWGvjJKfKBfLoqys7oUlhoYgEWth557sEVM651QGVZanqOcSPYUioPUurQumlcBU4wB1Ye9GRbrCarT1X5IeT4U1w4Nj\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394s = 125 m<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>c) a velocidade do proj\u00e9til 7s ap\u00f3s o lan\u00e7amento.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para esta quest\u00e3o, basta usar:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v = v<sub>0<\/sub> + g . t<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v = 50 &#8211; 10 . t<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v = 50 &#8211; 10 . 7<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v = -20 m\/s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que uma velocidade valendo -20 m\/s significa que o corpo est\u00e1 descendo no instante t = 7 s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211;<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Para aprender mais:<\/h4>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Bloco 5.1 - Resolu\u00e7\u00e3o Lista 1 Lan\u00e7amento Vertical\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/zH11ZfalqSY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor como resolver exerc\u00edcios sobre <strong>Movimento vertical no v\u00e1cuo<\/strong>. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\"> entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/a>! <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/curso.professorpinguim.com.br\/pt\/comprar\/produto\/curso-gratuito-matematica-para-aprender-fisica\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/curso-fisica-para-matematica-professor-pinguim.png\" alt=\"Curso de Matem\u00e1tica para aprender F\u00edsica - Professor Pinguim\" class=\"wp-image-7950\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><br>\u2705\u00a0<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/o-que-e-centro-de-massa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">O que \u00e9 Centro de Massa<\/a><br>\u2705<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/5-questoes-resolvidas-sobre-movimento-uniformemente-variado-muv\/\" target=\"_blank\">\u00a0Exerc\u00edcios sobre Movimento Uniformemente Variado (MUV)<\/a><br>\u2705\u00a0<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/exercicios-de-mcu-movimento-circular-uniforme\/\" target=\"_blank\">Exerc\u00edcios sobre MCU<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\"><strong>Telegram<\/strong><\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nesta aula, vamos falar de movimento vertical no v\u00e1cuo e resolver algumas quest\u00f5es sobre o tema. 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