{"id":8367,"date":"2022-03-07T09:00:00","date_gmt":"2022-03-07T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=8367"},"modified":"2023-08-06T21:01:08","modified_gmt":"2023-08-07T00:01:08","slug":"exercicios-de-composicao-dos-movimentos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/exercicios-de-composicao-dos-movimentos\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios de Composi\u00e7\u00e3o dos Movimentos"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E a\u00ed, pessoal! Nesta aula, vamos ver algumas quest\u00f5es sobre composi\u00e7\u00e3o dos movimentos. Para quem n\u00e3o lembra, movimentos compostos s\u00e3o aqueles que acontecem simultaneamente e em dire\u00e7\u00f5es diferentes, mas que s\u00e3o percebidos como um \u00fanico movimento.<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O exemplo mais usado \u00e9 o carrossel: enquanto o brinquedo gira horizontalmente em torno de um eixo central, os cavalinhos sobem e descem, descrevendo, portanto, um movimento vertical.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, a composi\u00e7\u00e3o de movimentos sempre leva em considera\u00e7\u00e3o o movimento de um corpo A em rela\u00e7\u00e3o a um corpo B, e o movimento de B em rela\u00e7\u00e3o a um corpo C. Com isso, temos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>A velocidade de A em rela\u00e7\u00e3o a B \u00e9 chamada de velocidade relativa (v<sub>rel<\/sub>).<\/li><li>A velocidade de B em rela\u00e7\u00e3o a C \u00e9 chamada de velocidade de arrasto (v<sub>arr<\/sub>).<\/li><li>A velocidade de A em rela\u00e7\u00e3o a C \u00e9 chamada de velocidade resultante (v<sub>res<\/sub>).<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/Ys526eOszi6RhrDr4-zWMYE2Jti4RRtpWeeswRTUAP51CYkV1GDz8ElsZHgU7xNtfh-wTVbN6pt27NCMQ4QVfWurL8BVmrksDpfkUQXnS5teP4jV8-moKELo8i2VatXDnSOx05pG\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tamb\u00e9m podemos escrever de outra forma:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/qtYcMVTpgaXlCMq82f3lrUTVuH662WvvPf1DQTO71gZVmCTCGQtdg0_PZOsOIPli3E4a7-nKZluSre_sm2UQxVrqGu-43Fjv138bjIzk86aWj_wvlrHywe69qqZA40jrkbknlKw8\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando tratamos de movimentos compostos, podemos analisar cada um deles de forma independente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Exemplo: um barco que tenta atravessar um rio est\u00e1 exposto a duas velocidades distintas: a sua pr\u00f3pria velocidade (relativa) e a da correnteza do rio (de arrasto). Nesse cen\u00e1rio, repare, tanto a \u00e1gua quanto o barco se movem em rela\u00e7\u00e3o ao solo. Observe:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que o barco mant\u00e9m a velocidade para cima (v<sub>rel<\/sub>), em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 margem, e outra velocidade que o puxa para a direita, de forma perpendicular, em fun\u00e7\u00e3o da correnteza (v<sub>arr<\/sub>). Esses dois movimentos simult\u00e2neos v\u00e3o gerar um movimento resultante, que acontece na diagonal e apresenta uma velocidade resultante (v<sub>res<\/sub>) em virtude da combina\u00e7\u00e3o dos movimentos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse caso, como voc\u00ea j\u00e1 deve ter percebido, para calcularmos o m\u00f3dulo da velocidade resultante temos que utilizar Pit\u00e1goras. Afinal, os vetores formam um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">vres2 = vrel2+varrasto2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Note que, de acordo com o que vimos, a mesma l\u00f3gica pode ser aplicada em outros casos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Se o barco estivesse no mesmo sentido da correnteza, a velocidade relativa e a velocidade de arrasto estariam para o mesmo lado (no caso da imagem, para a direita). Assim, a velocidade resultante seria a soma das outras duas:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">vres = vrel+varrasto<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Se o barco estivesse contra a correnteza, a velocidade relativa estaria em sentido oposto \u00e0 velocidade de arrasto. Dessa forma, a velocidade resultantes seria a subtra\u00e7\u00e3o das outras duas:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">vres = vrel-varrasto<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios resolvidos sobre composi\u00e7\u00e3o dos movimentos<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 1<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(Uece) Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km\/h em um lago em que a \u00e1gua est\u00e1 parada. Em um rio, o barco pode manter a mesma velocidade com rela\u00e7\u00e3o \u00e0 \u00e1gua. Se esse barco viaja no Rio S\u00e3o Francisco, cuja velocidade da \u00e1gua, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 margem, assume-se 0,83 m\/s, qual \u00e9 sua velocidade aproximada em rela\u00e7\u00e3o a uma \u00e1rvore plantada na beira do rio quando seu movimento \u00e9 no sentido da correnteza e contra a correnteza, respectivamente?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 14 km\/h e 8 km\/h.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 10,2 m\/s e 11,8 m\/s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 8 km\/h e 14 km\/h.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 11,8 m\/s e 10,2 m\/s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que a velocidade do barco (v<sub>B<\/sub>) foi dada em km\/h e a velocidade do rio (v<sub>C<\/sub>) foi dada em m\/s. Vamos igual\u00e1-las em km\/h:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v<sub>B<\/sub> = 11 km\/h<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v<sub>C<\/sub> = 0,83 . 3,6 \u2245 3 km\/h<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O enunciado nos diz que o barco desce o rio e depois sobre o rio. Como vimos, quando o barco for rio abaixo, a velocidade resultante ser\u00e1 a soma das velocidades do barco e da correnteza:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v<sub>res<\/sub> = 11 + 3 = 14 km\/h<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da mesma forma, quando ele sobe, precisamos subtrair:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v<sub>res<\/sub> = 11 &#8211; 3 = 8 km\/h<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: A<\/strong><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 2<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(Ita) Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante o m\u00f3dulo de sua velocidade em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 \u00e1gua. Quanto tempo o barco leva para descer esse trecho com os motores desligados?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 14 horas e 30 minutos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 13 horas e 20 minutos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 7 horas e 20 minutos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 10 horas<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) N\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel resolver porque n\u00e3o foi dada a dist\u00e2ncia percorrida pelo barco.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Importante: quando a quest\u00e3o nos diz que o barco est\u00e1 com os motores desligados, isso significa que n\u00e3o h\u00e1 velocidade relativa, apenas a velocidade de arrasto (da correnteza). Nesse caso, por \u00f3bvio, a velocidade resultante ser\u00e1 igual \u00e0 de arrasto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando o barco desce o rio, sabemos que as velocidades da \u00e1gua e do barco se somam:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v<sub>B<\/sub> + v<sub>\u00e1gua<\/sub> = v<sub>res<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse caso, podemos trocar a velocidade resultante pela divis\u00e3o do deslocamento pelo tempo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/mlsKYZtPbaKJan0G1rawpTdwdKIxeV3Vfh31zFSEAiuXHHw1CpKQkzq-VR7bEVLcQ13KhHB6JeUROiZ_9CZ98F3GHp2jlsmb7LusLi-MQPbVMBrBZFEZWpbrMVbou-u_XH5T28Bs\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como temos tr\u00eas inc\u00f3gnitas, vamos guardar essa f\u00f3rmula por enquanto. Agora, vamos fazer o mesmo para quando o barco sobe o rio. Lembre-se que, para isso, devemos subtrair as velocidades e que, segundo o enunciado, a dist\u00e2ncia \u00e9 a mesma:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/q1dJaJRYkCrqFBWU4PAvaX0GJnytX34oaES4Drg6X3_2lwwqBC17H6wZAdV1Pt5DFFIjn7sqnFBa3gP72mWLyhYKbkrxJHMpL2oaiHT56C4JKRbh-qNDHSqjBLcnBxiPU1ULvozP\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para resolver a quest\u00e3o, precisamos descobrir a velocidade da correnteza, j\u00e1 que n\u00e3o h\u00e1 velocidade relativa. Para isso, ent\u00e3o, precisamos fazer um sistema entre as duas f\u00f3rmulas. Vamos come\u00e7ar isolando a velocidade do barco na f\u00f3rmula 1:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/nk8cjrdUS97ieXpjM9-rOZ_v8kQctp5jvajU54lxce9MKfFJbB_cw9BL48wW1h6VVrNDs8_ftrhpbcysaBmdNK5fG2RIBTUBU5bENiskCcDkH2vx4881gy_Ot7eN08UEKo_HepnC\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, vamos colocar isso na f\u00f3rmula 2:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/6qgrfx_dKW15IcsuqhcBLgYfBSUA2Me99H4UY3Dp1SqKmpTWMEwh7T0Mhx9NFSAvgb0kVg_VLkgpdnAPUce5-tSURwYNNzEz6DxPff1SzE6abbDgAIYYNWd9r2uLPnBfSnNRGEg-\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como vimos, nesta quest\u00e3o, a velocidade resultante (do barco) ser\u00e1 igual \u00e0 de arrasto (correnteza). Vamos fazer o seguinte:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/Qhfg2kkkn8iJ7fFV-dZD9hGnbCr6aK1S79H6lSWYWuJFXtDTcHlN_wiodagW5x8Lf7aMjkACX37TpxMXTuxtL990PlPTj_oHDiBipFNshZMz9ShRB4Hl7_qgpyifGxHSmKOVPIOw\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: B<\/strong><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Para aprender mais: <\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"F\u00edsica - Composi\u00e7\u00e3o de Movimentos - Professor Pinguim\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ba7m2O_cUzY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor como resolver exerc\u00edcios de Composi\u00e7\u00e3o de Movimentos. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\"> entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/a>!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/curso.professorpinguim.com.br\/pt\/comprar\/produto\/curso-gratuito-matematica-para-aprender-fisica\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/curso-fisica-para-matematica-professor-pinguim.png\" alt=\"Curso gr\u00e1tis de Matem\u00e1tica para aprender F\u00edsica - Professor Pinguim\" class=\"wp-image-7950\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><br>\u2705&nbsp;<strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/questoes-sobre-calorimetria-calor-latente-e-potencia\/\" target=\"_blank\">Quest\u00f5es sobre&nbsp;Calorimetria<\/a><\/strong><br>\u2705&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/o-que-e-calor-sensivel-e-capacidade-termica-resumo-com-exercicios-resolvidos\/\" target=\"_blank\"><strong>Exerc\u00edcios resolvidos sobre Calor Sens\u00edvel e Capacidade t\u00e9rmica<\/strong><\/a><br>\u2705&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/dilatacao-de-liquidos-exercicios-com-gabarito\/\" target=\"_blank\"><strong>Exerc\u00edcios sobre Dilata\u00e7\u00e3o de l\u00edquidos<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\"><strong>Telegram<\/strong><\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nesta aula, vamos ver algumas quest\u00f5es sobre composi\u00e7\u00e3o dos movimentos. 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