{"id":8324,"date":"2022-03-09T09:00:00","date_gmt":"2022-03-09T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=8324"},"modified":"2023-08-06T21:01:07","modified_gmt":"2023-08-07T00:01:07","slug":"lista-de-exercicios-sobre-condutor-em-equilibrio-eletrostatico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/lista-de-exercicios-sobre-condutor-em-equilibrio-eletrostatico\/","title":{"rendered":"Lista de Exerc\u00edcios sobre condutor em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico"},"content":{"rendered":"\n<p>Fala, galera! Nesta aula, vamos resolver algumas quest\u00f5es sobre condutor em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico. Antes, por\u00e9m, vamos revisar rapidamente alguns conceitos e f\u00f3rmulas importantes desse campo da Eletrost\u00e1tica. Acompanhe!<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Condutor em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico<\/h2>\n\n\n\n<p>Um corpo condutor est\u00e1 em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico quando n\u00e3o h\u00e1 movimento de cargas el\u00e9tricas (el\u00e9trons) por ele. Quando isso acontece, o campo el\u00e9trico resultante no interior do corpo \u00e9 nulo (E = 0). Al\u00e9m disso, o potencial el\u00e9trico (V) em todos os pontos do interior e da superf\u00edcie \u00e9 constante (V<sub>A<\/sub> = V<sub>B<\/sub> = V<sub>C<\/sub>\u2026).<\/p>\n\n\n\n<p>Nesta situa\u00e7\u00e3o, outro ponto importante \u00e9 que o vetor campo el\u00e9trico \u00e9 perpendicular \u00e0 superf\u00edcie do condutor. Isso porque essa superf\u00edcie \u00e9 equipotencial (todos os pontos t\u00eam o mesmo potencial).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/bx97y4pizyF6IJIcBTbrwMz2uxJf5F9ua49FEFMKEMXyNxBB29OkJ9cctUPf4SoWGttVHA9t5yvhddDbpOfU-I5llL6KaiXK76X5rJzELLdi9CYj2D-SKM8sIJJsscpAJYDjy5Er\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Por fim, as cargas el\u00e9tricas em excesso ficam distribu\u00eddas na superf\u00edcie externa do corpo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Blindagem Eletrost\u00e1tica<\/h2>\n\n\n\n<p>Veja a figura:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/4fImuJQeR-BG4LFtNnGpmVtu5HJv2IVT-KO6r5j8ZpbJ8j8pgF6pPqcHPqJc0IdYTKWVvUTGoiJspYkhQPEntwZzOIYYBz-yvKBQpsa-Trl_9W5hECC9e-GhzXjcZUuji6G_s3EJ\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Considere um condutor oco X em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico. No interior de X existe um corpo Y. Como o campo el\u00e9trico no interior de qualquer condutor em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico \u00e9 nulo, o corpo X protege o corpo Y de a\u00e7\u00f5es el\u00e9tricas externas, realizando uma blindagem eletrost\u00e1tica. Esse fen\u00f4meno tamb\u00e9m \u00e9 chamado de Gaiola de Faraday.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Poder das pontas<\/h2>\n\n\n\n<p>Observe:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/GwGQ9FcMdXdOuQx9sqj66kGu5kgKTpRqGW2bFBoEWV8kry9uLhkWOSi8WRzfcbaoCzhIKagOCNuln6-StEn8ywzOyPTMkqq1K4EjsaizPVpvHOuJO241oS7Vn-fmrp92jcrAzBc-\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Como o excesso de carga fica distribu\u00eddo na superf\u00edcie do corpo, a densidade superficial de cargas (carga\/\u00e1rea) em um condutor \u00e9 maior na superf\u00edcie com menor raio de curvatura. Na regi\u00e3o mais pontiaguda h\u00e1 maior concentra\u00e7\u00e3o de cargas. Em torno dela, o campo el\u00e9trico \u00e9 mais intenso (E<sub>B<\/sub> &gt; E<sub>A<\/sub>).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Potencial el\u00e9trico de esfera eletrizada<\/h2>\n\n\n\n<p>Quando falamos de esferas eletrizadas, devemos considerar quatro regi\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Fora da esfera:<\/strong> para calcular o potencial el\u00e9trico que uma carga Q gera em um ponto em um dist\u00e2ncia d do lado de fora da esfera, vamos considerar que toda a carga da esfera est\u00e1 concentrada no meio dela. Nesse caso, usaremos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/B8JjuroNErm4nSEGnbii9I9jANF_mygqSvcDy4kfaNKX-BP-ENgIbvO1kxcwIhp2_5pR2srSPf1Gkgral1QX8bTFKfSm4f5-FEya_S9Koh5GSjTNxR0p-GF2lCAMaAfM_MMMFYvK\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Pr\u00f3ximo da esfera:<\/strong> quando um corpo est\u00e1 muito pr\u00f3ximo da esfera, consideramos que a dist\u00e2ncia d \u00e9 aproximadamente igual ao raio (d \u2245 R). Assim:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/2ELFzeLM_xj_qpUMVe7EH6NRHNuhB-Tm7SIxMz42GwZt0ypej6tYmIz5-kGWav3vYLCzGoXGhR2sXcWG1XTryFt4WgmFXvWUcovEbvOIwMpSREagIjqxC8TN-b1cYUgmCLssuSjL\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Na superf\u00edcie ou dentro da esfera:<\/strong> os potenciais em quaisquer pontos na superf\u00edcie ou dentro de um corpo em equil\u00edbrio s\u00e3o iguais. Portanto:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/ErTyHbToqLWgIgJLhr0EvgXNwdMMV0_IBiuThupruol8YVhqQToNUHzmdp1xM61eFJE550apcdSx5Fi5WME4M1m4ySEt3CD4USiNH8vueXV1V3KPSIffjQ0mpsqsX89rbs70PdtP\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Campo el\u00e9trico de esfera eletrizada<\/h2>\n\n\n\n<p>Assim como acontece com o potencial el\u00e9trico, temos quatro situa\u00e7\u00f5es para o campo el\u00e9trico:<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Fora da esfera: <\/strong>para calcular o campo el\u00e9trico que uma carga Q gera em um ponto em um dist\u00e2ncia d do lado de fora da esfera, vamos considerar que toda a carga da esfera est\u00e1 concentrada no meio dela. Temos a f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/YgQQmP4OdOIAw7fkRr_z2rRHelYPeZA9RKSPOVHIm2SjchebhHlgAoQ_GwLtT0dWQihrE7YmDWDzyrvWizc4-N77lPfhHuNGx4u2YaF6M_BtJnlKtImE0AI379NUQWZ5yLafKDzc\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Pr\u00f3ximo da esfera: <\/strong>novamente vamos considerar que a dist\u00e2ncia \u00e9 semelhante ao raio:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/DFgTpFyiTR2ks0YXQl1h-3SaAs1471nkSen-a6bjA4CgPZXnOYK2apLURcZAVmpCivm9P1w-wu3kSMyn-4yYzta9XeZA8_SDl16Jnlls5CgimqOJks5kxY5_uNM--S1J0nkmgZT1\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Na superf\u00edcie da esfera: <\/strong>o campo el\u00e9trico na superf\u00edcie cai pela metade em rela\u00e7\u00e3o ao campo que est\u00e1 pr\u00f3ximo a ela:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/n7nMQ4k9nrV04HX1tWEiRAH9OIlfO92WHQyGIYIKnoNIa_Jv84nIsKQ7uxYOPsDd1DHZDCyJRCobNnXAkRr6ryQdxyR1W-MYuPjFthRbgrf18kPFtZUmErSPIzXkKreT_vNvrtss\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Dentro da esfera: <\/strong>como vimos, o campo el\u00e9trico \u00e9 nulo (E<sub>interno <\/sub>= 0).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico entre esferas<\/h2>\n\n\n\n<p>Vamos ver como calcular a quantidade de carga depois que as esferas s\u00e3o colocadas em contato. Veja a figura:<\/p>\n\n\n\n<p>Veja que A e B t\u00eam raios diferentes. Elas t\u00eam, respectivamente, cargas Q<sub>A<\/sub> e Q<sub>B<\/sub> e potenciais el\u00e9tricos V<sub>A<\/sub> e V<sub>B<\/sub>. Esses potenciais eram dados pelas f\u00f3rmulas:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/xCtokAzFOECxkzC2D11w_GaknDTK9KM9gjQr73tGxtwWMFFIS9SL2CM6zZIxha1ftIz-dHjUbroPPq99Br7fTHLcGUiYAqFZxmtfqe_eDI6B1WG_EWrlXcdqr_zHSCQjz7qHxSHU\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Quando colocamos as duas esferas em contato por meio de um fio condutor, el\u00e9trons passam de uma esfera a outra at\u00e9 que ambas fiquem em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico. Em outras palavras, as esferas passar\u00e3o a ter o mesmo potencial el\u00e9trico (V\u2019<sub>A<\/sub> = V\u2019<sub>B<\/sub>). Note, por\u00e9m, que as cargas continuar\u00e3o n\u00e3o sendo iguais (Q\u2019<sub>A<\/sub> \u2260 Q\u2019<sub>B<\/sub>).<\/p>\n\n\n\n<p>Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/NTjCj_7qnraZ4KLf_e9kfb4B7mUZ-0k8mayLxh8wvffGsOZM4XkgBJa_R4203GmQspGvPtDJtx4B3jXndq_-5g5tjVxT0XY3rfhHlOKjCOuIZ5VuNlnMD21_easoJB7yS9Ti_tku\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Nessas situa\u00e7\u00f5es, no final, ap\u00f3s o equil\u00edbrio ser alcan\u00e7ado, fica com mais carga a esfera que tem maior raio. Por \u00f3bvio, se as esferas forem iguais, as cargas se igualar\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios sobre condutor em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 1<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Uma esfera condutora, de raio igual a 90 cm, est\u00e1 eletrizada com carga de m\u00f3dulo Q. Sabe-se que o potencial el\u00e9trico em seu interior vale 180 V.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>a) Qual o potencial el\u00e9trico em um ponto situado na superf\u00edcie da esfera?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sabemos que o potencial na superf\u00edcie \u00e9 igual ao potencial no interior. Ou seja, vale 180 V.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>b) Determine a quantidade de carga el\u00e9trica esfera. Dados: e = 1,6.10<\/strong><strong><sup>-19<\/sup><\/strong><strong> C; K<\/strong><strong><sub>0<\/sub><\/strong><strong> = 9,0.10<\/strong><strong><sup>9<\/sup><\/strong><strong> N.m\u00b2\/C\u00b2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Vamos usar a f\u00f3rmula para encontrar o potencial na superf\u00edcie ou no interior da esfera:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/GwFG_Jq_QfwaVkUzbgMaXcrgdtw7XXnNEJxQOHp9PsT1jrSleU0EgWfHgmaZvrQKDJBnl5QgJMr1Lejit8MS-W1Yewpr4HsxQ0Nc4AbIipn_UjVdH-A8dfRKnzYxhrmsZWqUivSB\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Q = 16.10<sup>-9<\/sup> C<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 2<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Uma esfera condutora, oca, encontra-se eletricamente carregada e isolada. Para u m ponto de sua superf\u00edcie, os m\u00f3dulos do campo el\u00e9trico e do potencial el\u00e9trico s\u00e3o 400 N\/C e 40 V. Qual a intensidade do campo el\u00e9trico para um ponto localizado no centro da esfera?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Sempre que for perguntado o campo el\u00e9trico dentro de um corpo eletrizado em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico \u00e9 sempre nulo. E<sub>interno<\/sub> = 0.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 3<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>(UFV-MG) Durante uma tempestade, um raio atinge um \u00f4nibus que trafega por uma rodovia. Pode-se afirmar que os passageiros:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>a) n\u00e3o sofrer\u00e3o dano f\u00edsico em decorr\u00eancia desse fato, pois a carroceria met\u00e1lica do \u00f4nibus atua como uma blindagem eletrost\u00e1tica, tornando o campo el\u00e9trico interno nulo.<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;b) ser\u00e3o atingidos pela descarga el\u00e9trica, em virtude da carroceria met\u00e1lica ser boa condutora de eletricidade.<\/p>\n\n\n\n<p>c) ser\u00e3o parcialmente atingidos, pois a carga ser\u00e1 homogeneamente distribu\u00edda na superf\u00edcie interna do \u00f4nibus.<\/p>\n\n\n\n<p>d) n\u00e3o sofrer\u00e3o dano f\u00edsico em decorr\u00eancia desse fato, pois os pneus de borracha asseguram o isolamento el\u00e9trico do \u00f4nibus.<\/p>\n\n\n\n<p>e) n\u00e3o ser\u00e3o atingidos, pois os \u00f4nibus interurbanos s\u00e3o obrigados a portar um p\u00e1ra-raios em sua carroceria.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nada acontece, pois a casca do \u00f4nibus atua como condutor em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico, de maneira que toda descarga el\u00e9trica passa pela superf\u00edcie. H\u00e1, portanto, uma blindagem eletrost\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>RESPOSTA: D<\/strong><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p>Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor como resolver <strong>exerc\u00edcios de condutor em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico<\/strong>. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\"><span class=\"has-inline-color has-vivid-purple-color\"><strong> <\/strong><\/span><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-cyan-blue-color\">entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/span><\/strong><\/a>!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/curso.professorpinguim.com.br\/pt\/comprar\/produto\/curso-gratuito-matematica-para-aprender-fisica\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/curso-fisica-para-matematica-professor-pinguim.png\" alt=\"Curso gr\u00e1tis de Matem\u00e1tica para aprender F\u00edsica - Professor Pinguim\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>SAIBA MAIS<\/strong><br>\ud83d\udc27\u00a0<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/exercicios-de-forca-eletrica\/\" target=\"_blank\"><strong>Exerc\u00edcios sobre for\u00e7a el\u00e9trica<\/strong><\/a><br>\ud83d\udc27\u00a0<strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/exercicios-resolvidos-sobre-vetores\/\" target=\"_blank\">Exerc\u00edcios resolvidos sobre vetores<\/a><\/strong><br>\ud83d\udc27<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/questoes-resolvidas-sobre-carga-eletrica-e-processos-de-eletrizacao\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>\u00a0Exerc\u00edcios sobre carga el\u00e9trica e eletriza\u00e7\u00e3o<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\"><strong>Telegram<\/strong><\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nesta aula, vamos resolver algumas quest\u00f5es sobre condutor em equil\u00edbrio eletrost\u00e1tico. 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