{"id":5555,"date":"2021-12-23T09:00:00","date_gmt":"2021-12-23T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=5555"},"modified":"2023-08-06T21:16:40","modified_gmt":"2023-08-07T00:16:40","slug":"o-que-e-empuxo-de-arquimedes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/o-que-e-empuxo-de-arquimedes\/","title":{"rendered":"O que \u00e9 empuxo de Arquimedes"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ol\u00e1, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos estudar o Princ\u00edpio de Arquimedes ou Lei do Empuxo. Ele calcula a for\u00e7a que um fluido exerce em um corpo quando ele est\u00e1 total ou parcialmente imerso. \u00c9 o que acontece, por exemplo, quando entramos numa piscina e nos sentimos mais leves.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Acompanhe e bons estudos!<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Princ\u00edpios de Arquimedes &#8211; For\u00e7a Empuxo<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O empuxo \u00e9 uma for\u00e7a que vai depender do volume que um determinado corpo ocupa no fluido. Quanto maior for esse volume, maior ser\u00e1 o empuxo que o fluido exerce no corpo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Importante dizer que n\u00e3o s\u00e3o apenas l\u00edquidos que exercem empuxo. Gases tamb\u00e9m o fazem. Um exemplo s\u00e3o bal\u00f5es de ar quente.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Princ\u00edpio de Arquimedes (Lei do Empuxo)<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando colocamos um corpo dentro de um fluido, a press\u00e3o que atua nele pode ser calculada pela soma da press\u00e3o atmosf\u00e9rica pela press\u00e3o da coluna em diferentes pontos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P, = P<sub>atm<\/sub> + d . g . h<sub>1<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P<sub>2<\/sub> = P<sub>atm<\/sub> + d . g . h<sub>2<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/PebYyRk__b1c_wUdD99N37PJMm_loQijyZsAVpaXCgelsNFFXY4uYeQscJySwPf7LilwdSN5Kla7pth5THqyvFlV9-ScsNCVJSaou7I3MFGU2Cm9Cw54oos_iPpGnFR7wfy3nD1M\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, vamos lembrar que a press\u00e3o se d\u00e1 pela raz\u00e3o da for\u00e7a (F) pela \u00e1rea (A): p = F \/ A. Assim, como h\u00e1 mais press\u00e3o por baixo do corpo do que por cima, haver\u00e1 mais press\u00e3o atuando na parte de baixo dele.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o temos que F<sub>1<\/sub> &gt; F<sub>2<\/sub>. A diferen\u00e7a entre essas duas for\u00e7as nos dar\u00e1 o que chamamos de For\u00e7a Empuxo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = F<sub>1<\/sub> &#8211; F<sub>2<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = P<sub>1<\/sub> . A &#8211; P<sub>2<\/sub> . A<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = d<sub>l<\/sub> . g . h<sub>1<\/sub> . A &#8211; d<sub>l<\/sub> . g . h<sub>2<\/sub> . A<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = d<sub>l<\/sub> . g . A (h<sub>1<\/sub> &#8211; h<sub>2<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Note que a diferente da altura (h<sub>1<\/sub> &#8211; h<sub>2<\/sub>) pode ser entendida como a altura do l\u00edquido que foi deslocado para que o corpo tivesse seu espa\u00e7o no fluido (h<sub>ld<\/sub>). Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = d<sub>l<\/sub> . g . A . h<sub>ld<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora repare que o produto de \u00e1rea (A) por altura (h) \u00e9 volume (V). Seguindo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>E = d<\/strong><strong><sub>l<\/sub><\/strong><strong> . V<\/strong><strong><sub>ld<\/sub><\/strong><strong> . g<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Perceba que o produto de densidade (d) por volume (V) \u00e9 massa (m). Portanto:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = m<sub>ld<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por fim, o produto de massa (m) e gravidade (g) \u00e9 peso (P). Ent\u00e3o, Assim, o empuxo que um fluido exerce no corpo \u00e9 igual, em m\u00f3dulo, ao peso do fluido deslocado pelo corpo.:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = P<sub>fluido deslocado<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que, a partir da\u00ed, podemos tomar um caminho inverso:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = P<sub>fluido deslocado<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = m<sub>fluido deslocado<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como em muitos casos n\u00e3o conhecemos a massa, podemos lembrar que a densidade (d) se d\u00e1 pela raz\u00e3o de massa (m) pro volume (V). Ent\u00e3o, trocando na f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = d<sub>fluido<\/sub> . V<sub>fluido deslocado<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observe que, quando temos um corpo totalmente imerso em um fluido, podemos dizer que o volume do fluido deslocado \u00e9 igual ao volume do corpo (V<sub>fd<\/sub> = V<sub>corpo<\/sub>). A mesma l\u00f3gica \u00e9 aplicada para corpos parcialmente imersos (V<sub>fd<\/sub> &lt; V<sub>corpo<\/sub>).<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Unidades<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No Sistema Internacional (SI) o empuxo \u00e9 medido em Newton (N). No entanto, considerando a \u00faltima f\u00f3rmula que vimos, as unidades n\u00e3o batem. Vamos lembrar que N = kg . m\/s\u00b2. Ent\u00e3o temos que usar:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = d<sub>fluido<\/sub> . V<sub>fluido deslocado<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N = kg\/m\u00b3 . m\u00b3 . m\/s\u00b2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para a densidade de l\u00edquidos, temos que tomar cuidado com a unidade. Considerando a densidade da \u00e1gua, para facilitar os c\u00e1lculos podemos utilizar 1 kg\/L ou 10\u00b3 kg\/m\u00b3 ou ainda 10<sup>-3<\/sup> kg\/cm\u00b3.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Compara\u00e7\u00e3o entre peso do corpo e empuxo<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Compare:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P<sub>corpo<\/sub> = m<sub>corpo<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = m<sub>l\u00edquido deslocado<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Muito parecidas, n\u00e3o? No entanto, repare que a massa que ser\u00e1 utilizada em cada f\u00f3rmula ser\u00e1 diferente. No caso do empuxo, ser\u00e1 a massa de l\u00edquido que foi deslocada pelo corpo, ou seja, somente a parte que foi imersa. J\u00e1 para calcular o peso do corpo, devemos considerar a massa do corpo inteiro.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, vamos lembrar que a massa (m) tamb\u00e9m pode ser calculada pelo produto da densidade (d) pelo volume (V). E isso vale para as duas f\u00f3rmulas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = d<sub>l\u00edquido<\/sub> . V<sub>imerso<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P<sub>corpo<\/sub> = d<sub>corpo<\/sub> . V<sub>corpo<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Flutuabilidade<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dependendo das condi\u00e7\u00f5es, um corpo pode boiar na superf\u00edcie do fluido, ficar totalmente imerso ou afundar at\u00e9 o fundo do recipiente:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/yl1C61pTmr_qr89lV7t_afTS8Kwj7-Rq0XMEXhq7x55mXetK9hJSkB2GOqhg79noLlIzQ8dDgv-SVrPzTZTvVtctB4u7l69XNR5z9mWIz10OMjv-WlvEAVnJkNUe5IVoiR7hBa3s\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considerando as f\u00f3rmulas que acabamos de ver, se colocarmos um corpo totalmente imerso em um l\u00edquido (sem boiar ou afundar), isso significa que a parte do produto do volume (V) pela gravidade (g) das equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o a mesa tanto para o empuxo quando para o peso do corpo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Se a densidade do corpo for maior que a do l\u00edquido, seu peso tamb\u00e9m \u00e9 maior, o que faz com que ele afunde.<\/li><li>Se a densidade do corpo for igual \u00e0 do l\u00edquido, seu peso fica igual ao empuxo e ele fica totalmente submerso em equil\u00edbrio.<\/li><li>Se a densidade do corpo for menor que a do l\u00edquido, seu peso tamb\u00e9m \u00e9 menor, o que faz com que ele boie e fique parcialmente imerso.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de exerc\u00edcio de empuxo<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Um corpo maci\u00e7o de volume 0,05 m\u00b3 \u00e9 constitu\u00eddo de material de densidade 800 kg\/m\u00b3 \u00e9 mantido submerso em \u00e1gua de densidade 1000 kg\/m\u00b3. Determine:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a) o m\u00f3dulo do peso do corpo, em newtons.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b) o m\u00f3dulo do empuxo que a \u00e1gua exerce no corpo, em newtons.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>c) a intensidade da for\u00e7a necess\u00e1ria para manter o corpo parado, totalmente submerso em \u00e1gua.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) Pc = mc . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00e3o sabemos a massa, mas sabemos o volume e a densidade. Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P<sub>c<\/sub> = d<sub>c<\/sub> . V<sub>c<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P<sub>c<\/sub> = 800 . 0,05 . 10<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P<sub>c<\/sub> = 400 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) Veja que o corpo est\u00e1 totalmente submerso em \u00e1gua. Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">V<sub>imerso<\/sub> = V<sub>corpo<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = d<sub>\u00e1gua<\/sub> . V<sub>imerso<\/sub> . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = 1000 . 0,05 . 10<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E = 500 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) Note que o corpo \u00e9 menos denso do que a \u00e1gua, e que h\u00e1 uma diferen\u00e7a entre o peso do corpo (400 N) que calculamos e o empuxo (500 N). Ent\u00e3o, a tend\u00eancia desse corpo \u00e9 boiar. S\u00f3 n\u00e3o o fez porque h\u00e1 alguma for\u00e7a para baixo atuando sobre ele (F). E \u00e9 isso que temos que calcular.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F + 400 = 500<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F = 100 N<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre o Princ\u00edpio de Arquimedes e os c\u00e1lculos que podemos fazer. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\"> entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/a>!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udc49&nbsp;<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/muv-e-equacao-de-torricelli\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">MUV e Equa\u00e7\u00e3o de Torricelli<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udc49&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/exercicios-de-analise-dimensional\/\" target=\"_blank\">Exerc\u00edcios sobre An\u00e1lise Dimensional<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udc49&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/o-que-sao-instrumentos-opticos\/\" target=\"_blank\">Tipo de instrumentos \u00f3pticos<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\" target=\"_blank\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\" target=\"_blank\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\" target=\"_blank\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<strong><a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\">Telegram<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ol\u00e1, pessoal, tudo bem? 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