{"id":4399,"date":"2021-10-21T09:00:33","date_gmt":"2021-10-21T12:00:33","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=4399"},"modified":"2023-08-06T21:16:50","modified_gmt":"2023-08-07T00:16:50","slug":"movimento-circular-uniforme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/movimento-circular-uniforme\/","title":{"rendered":"Movimento Circular Uniforme"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E a\u00ed, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neste blog, vamos estudar Movimento Circular Uniforme dentro da Cinem\u00e1tica. Com isso, n\u00e3o vamos ver as for\u00e7as que regem o movimento circular; vamos ver apenas posi\u00e7\u00e3o, velocidade e acelera\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o ao tempo. Me acompanhe e bons estudos!<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Deslocamento no MCU<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja a figura:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/_liQMXr-jvzK0XVI0XAa_dQkZB8mvV53SDBj-ZjgfNQNMeHAgq2uDUX_MOXe-1mcgYyGAMNCQwlXw1WzW2mKHpaOHbenr-ClxFdSbXu_p29Pk1z8UpigD5ZHLhN6xJWV0eMsXW8c=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Suponha que a bolinha verde saia da posi\u00e7\u00e3o \u00e0 esquerda (t<sub>0<\/sub>) da imagem em dire\u00e7\u00e3o \u00e0 direita (t<sub>1<\/sub>). Esse descolamento \u00e9 chamado de deslocamento linear (\u0394s) &#8211; conhecido na matem\u00e1tica como arco da circunfer\u00eancia -, que \u00e9 medido em metro (m).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos lembrar que sempre que falamos de um deslocamento associado a um arco de circunfer\u00eancia, n\u00f3s teremos um \u00e2ngulo central, que chamamos de deslocamento angular (\u0394\u03c6). Essa grandeza \u00e9 medida em radianos (rad). Podemos tamb\u00e9m estabelecer uma rela\u00e7\u00e3o entre o raio, o arco e o \u00e2ngulo. Lembre-se de que o \u00e2ngulo central \u00e9 a medida do arco dividida pela medida do raio:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/8EFJZbrpE6EPVV0j1XR8kTl8T0BDg_RwdEfAn3rgY-SnFtk8OKfSH6CI98MHT7MKgqMPKb44plrdh5G8oBMFKOVt4qtgTlXJLdtvg0vgBCojIUGC7YOflQkfYOcFDyOajkWdL_D5=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Importante: tanto o deslocamento linear (\u0394s) quanto o raio (R) s\u00e3o medidos em metro (m). Isso significa que n\u00e3o teremos unidade. Isso porque, na F\u00edsica, \u00e2ngulo \u00e9 uma grandeza adimensional &#8211; embora falaremos radianos apenas por conven\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fazendo uma pequena troca na f\u00f3rmula teremos: <strong>\u0394s = \u0394\u03c6 . R<\/strong>. Com isso, se o corpo descrever 1 volta completa, teremos o \u00e2ngulo de 360\u00ba ou 2\u03c0 rad. Portanto, em 1 volta: <strong>\u0394s = 2\u03c0 . R<\/strong>. Essa \u00e9 a f\u00f3rmula do per\u00edmetro da circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso foi apenas para demonstrar que a f\u00f3rmula que vimos acima pode ser utilizada para calcular qualquer trecho da trajet\u00f3ria.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Per\u00edodo e frequ\u00eancia<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Todo movimento que \u00e9 peri\u00f3dico se repete de tempos em tempos em intervalos iguais. Esse tempo de repeti\u00e7\u00e3o de 1 volta \u00e9 chamado de per\u00edodo (T), medido em segundos (s).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">J\u00e1 quando esse movimento se repete, ele tem um n\u00famero de repeti\u00e7\u00f5es ou voltas (N) na unidade de tempo (X voltas a cada Y segundos). A frequ\u00eancia (f) se refere justamente \u00e0 rapidez dessas repeti\u00e7\u00f5es ou voltas em um intervalo de tempo (\u0394t), e \u00e9 medida em hertz (Hz).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A frequ\u00eancia pode ser calculada da seguinte forma:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/YO7wrXGjnI_nEhEZ3WgoGS0DldnYNAR7qXUW73ikncbMUy8la0ZO0o1lZFuu_TLtq4nv6MvgJA7KTeha-2-Ob-GsTmNoAAadgQnzcCWZhDswjuyTX96f8-YJn8HyFPEtw9x4-zaU=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando estudamos Movimento Circular Uniforme, utilizamos muito o conceito de volta. Quando o corpo der 1 volta, teremos que N = 1 e \u0394t = T. Ent\u00e3o, se utilizarmos a f\u00f3rmula considerando que houve 1 volta, teremos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/LnQT8CpFfX33uZLb3HGhjiEqDber0Zj-yZVhsVC0muh6Y0WQqmZcZFBhC2aQjH4biuvwGuzmQE3HC3iwiNf9hps59OlTX-Ad18Z92uxMAnLe4bD_qbuLAP91sBSmMlsq3DOAIuV0=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuidado: essa f\u00f3rmula acima \u00e9 muito espec\u00edfica, pois s\u00f3 pode ser utilizada para os casos em que houve 1 volta. J\u00e1 a anterior pode ser utilizada para qualquer intervalo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por fim, quando falamos que alguma coisa tem uma frequ\u00eancia de, por exemplo, 20 Hz, entenda que essa coisa faz 20 repeti\u00e7\u00f5es por segundo. No MCU, seriam 20 voltas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vale lembrar que tamb\u00e9m \u00e9 poss\u00edvel encontrar a frequ\u00eancia em rpm (repeti\u00e7\u00f5es por minuto). Nesse caso, devemos lembrar que cada hertz representa uma volta por segundo. Portanto, 1 Hz = 60 voltas \/ 60 s. Convertendo para minutos, podemos afirmar que 1 Hz = 60 rpm.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Velocidade angular<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9 simples: velocidade linear \u00e9 a dist\u00e2ncia pelo tempo (m\/s). J\u00e1 a velocidade angular (\u03c9) representa a raz\u00e3o entre o \u00e2ngulo descrito (\u0394\u03c6) e o intervalo de tempo (\u0394t). Portanto, a velocidade angular se mede em radiano por segundo (rad\/s). Sua f\u00f3rmula b\u00e1sica \u00e9 a seguinte:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/jfCI5R5jj-svhOvxS0JLt75LSuGfKhY5bozQZJyl2vJUrYNmHhjZ-Whd4YKixpWHOmAc7xzteeDiENSnjP5KgXqK8-u3Xym3M_biVhRjqwbF3ggDk-K5dXugHlTW8bcncZUAytPD=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Importante: como vimos, quando estudamos Movimento Circular Uniforme, frequentemente teremos que utilizar 1 volta como refer\u00eancia. Quando um corpo der 1 volta, ele percorrer\u00e1 2\u03c0. Por sua vez, o tempo de 1 volta (\u0394t) ser\u00e1 igual um per\u00edodo (T). Dessa forma, teremos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/n1ftWKAFAezsZgfwvN-N5NLo983gjZcBHNlaD-eJatbuA2ZzX3ple0zSljQ8KKYvNusAuBKDlEYkb0P-4ycnjtyEJlaBP4dydxnU2DhxKv_PFgZ_mT-urLo79QAuES6wM_mUKMnO=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Repare, por\u00e9m, que essa f\u00f3rmula n\u00e3o se restringe aos c\u00e1lculos com 1 volta; ela pode ser utilizada com qualquer situa\u00e7\u00e3o. No entanto, nem sempre a quest\u00e3o vai fornecer o per\u00edodo, mas sim a frequ\u00eancia. Nesse caso, vamos lembrar que a frequ\u00eancia \u00e9 igual ao inverso do per\u00edodo (f = 1\/T). Substituindo, chegaremos a: <strong>\u03c9 = 2\u03c0 . f<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Velocidade linear<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como vimos, a velocidade linear ou escalar (v) se d\u00e1 pela raz\u00e3o entre o arco percorrido (\u0394s) e o intervalo de tempo (\u0394t). Ela \u00e9 medida em metro por segundo (m\/s):<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/qdSTtXBoqJb3LFb4YXNeFuK1TqSVrSCCHit-BDDH9aOiN6rrehJc7BHQ4b_XpCPsb9cq_boPnO7j_g8nONCgbT62HtniUPR0PhlOxZaOZelkMv-r7uyzVrJEVW5Z-7IKUubYcolM=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos lembrar mais uma vez que, se o corpo der 1 volta, a dist\u00e2ncia que ele vai percorrer \u00e9 igual ao comprimento da circunfer\u00eancia (\u0394s = 2\u03c0 . R) e o tempo que ele vai levar \u00e9 igual ao per\u00edodo (T). Portanto, nos casos em que temos apenas 1 volta, ficaremos com:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/2zVN7fVBAth7G5uAHhqTqkbFRSLhwqkn7Tkjak8vSm3Oix6pyGxZrT_FxpgMGd7MBK9xFUesozTaoNXsBCjVqby3HU9CyEXNK5dSNGbdZwGFycpNfu1Qpp7_4Xz66S3CP47M2ZMd=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos tamb\u00e9m colocar a frequ\u00eancia na jogada. Para isso, temos que lembrar novamente que ela \u00e9 o inverso do per\u00edodo. Portanto:<strong> v = 2\u03c0 . R . f<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E podemos ir al\u00e9m, utilizando a velocidade angular. Assim, lembrando que: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/n1ftWKAFAezsZgfwvN-N5NLo983gjZcBHNlaD-eJatbuA2ZzX3ple0zSljQ8KKYvNusAuBKDlEYkb0P-4ycnjtyEJlaBP4dydxnU2DhxKv_PFgZ_mT-urLo79QAuES6wM_mUKMnO=s0\" width=\"68\" height=\"39\">, basta substituirmos e teremos que <strong>v = \u03c9 . R<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Acelera\u00e7\u00e3o no MCU<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00e3o se confunda: n\u00e3o \u00e9 porque o movimento \u00e9 uniforme que ele n\u00e3o tem acelera\u00e7\u00e3o. Existem duas componentes para a acelera\u00e7\u00e3o em um movimento: o que altera o m\u00f3dulo da velocidade \u00e9 chamado de acelera\u00e7\u00e3o tangencial (a<sub>t<\/sub>). Em movimento uniforme, a<sub>t<\/sub> = 0, porque a velocidade n\u00e3o muda em m\u00f3dulo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por\u00e9m, como o corpo est\u00e1 em um curva, o outro componente, que \u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta (a<sub>c<\/sub>) n\u00e3o pode ser nula. Nesse caso, ela altera a dire\u00e7\u00e3o da velocidade vetorial, sendo medida em metros por segundo ao quadrado (m\/s\u00b2).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta, precisamos da velocidade linear. Dessa forma, teremos que:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/KawQxW0kPwdAmqZ7BA4r0KEMlVbFqtBIDsxWv5OwOFCo6zUptYUWK0RcHzpFrdhCO707LGc1VTIeZl5sN9ceukHJdJdWLBapqlqe4d3a7rZa8dJZjvcrOKjoDWTDBLbyYZoo6YFp=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Em alguns casos, podemos calcular a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta nos lembrando que v = \u03c9 . R. Substituindo na nossa f\u00f3rmula, chegaremos a: <strong>ac = \u03c9\u00b2 . R<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuidado: lembre-se de que a unidade da acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta \u00e9 m\/s\u00b2. Isso significa que o raio (R) tem que estar em metros (m) e a velocidade tem que estar em metros por segundo (m\/s). J\u00e1 na f\u00f3rmula que utiliza a velocidade angular (\u03c9), \u00e9 preciso que ela esteja em radiano por segundo (rad\/s).<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator is-style-wide\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre <strong>Movimento Circular Uniforme (MCU)<\/strong>. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\" target=\"_blank\"> <strong>entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/strong><\/a>!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tem d\u00favidas de como funciona a minha plataforma e a minha metodologia de ensino? <strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/conteudo.professorpinguim.com.br\/experimente-plataforma\" target=\"_blank\">Clique aqui<\/a> <\/strong>e acesse gratuitamente os m\u00f3dulos de <strong>Cinem\u00e1tica <\/strong>e <strong>\u00d3ptica<\/strong> do meu <strong>&nbsp;SEMIEXTENSIVO exclusivo para FUVEST, UNICAMP, UNESP E UNIFESP. <\/strong>Tenho certeza que vai mudar a sua vida.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/BannerBlog_728x90.png\" alt=\"O atributo alt desta imagem est\u00e1 vazio. O nome do arquivo \u00e9 BannerBlog_728x90.png\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>SAIBA MAIS:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3436\" target=\"_blank\"><span class=\"has-inline-color has-very-dark-gray-color\"><strong>\u2022 Repouso e Movimento<\/strong><\/span><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3436\" target=\"_blank\"><strong><span class=\"has-inline-color has-very-dark-gray-color\">\u2022 Equa\u00e7\u00e3o dos espa\u00e7os em fun\u00e7\u00e3o do tempo<\/span><\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3436\" target=\"_blank\"><strong>\u2022 <\/strong><\/a><strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/como-estudar-ondulatoria-para-vestibulares-paulistas\/\" target=\"_blank\"><span class=\"has-inline-color has-very-dark-gray-color\">Exerc\u00edcios resolvidos de cinem\u00e1tica b\u00e1sica<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\">Telegram<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>E a\u00ed, pessoal, tudo bem? Neste blog, vamos estudar Movimento Circular Uniforme dentro da Cinem\u00e1tica. Com isso, n\u00e3o vamos ver as for\u00e7as que regem o movimento circular; vamos ver apenas posi\u00e7\u00e3o, velocidade e acelera\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o ao tempo. 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