{"id":4308,"date":"2021-10-14T09:00:00","date_gmt":"2021-10-14T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=4308"},"modified":"2023-08-06T21:16:52","modified_gmt":"2023-08-07T00:16:52","slug":"associacao-de-molas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/associacao-de-molas\/","title":{"rendered":"Associa\u00e7\u00e3o de Molas"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fala, pessoal, tudo certo?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neste blog, vamos falar de uma mat\u00e9ria bem espec\u00edfica: associa\u00e7\u00e3o de molas &#8211; seja em s\u00e9rie ou em paralelo. Vamos ver como calcular a constante el\u00e1stica equivalente de cada tipo de associa\u00e7\u00e3o. Acompanhe e bons estudos!<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Associa\u00e7\u00e3o de molas em paralelo<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observe a figura:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/vPyj8KzgrGrNWDhuHU30JgAL3oMlgCySA2K8-Mi4RRzFxg7AF_LiVu23-5dVOlqe23ncpZeM2QJWhxy787kS0sKSZGN26PTqtJ2RSuX3klLu5hM-Kjgf4eW2Qb9hAk93GwTf_syT=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Geralmente, essa \u00e9 a forma que as quest\u00f5es representam as molas em paralelo. Quando voc\u00ea se deparar com um cen\u00e1rio desse, voc\u00ea deve lembrar que cada mola vai exercer uma for\u00e7a diferente. No entanto, por estarem associadas, elas ter\u00e3o sempre a mesma elonga\u00e7\u00e3o (\u0394x).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na imagem acima, quando a for\u00e7a F for exercida para a direita, teremos uma for\u00e7a el\u00e1stica correspondente \u00e0 mola amarela (F<sub>1<\/sub>) e outra \u00e0 preta (F<sub>2<\/sub>). Como estamos em equil\u00edbrio, a for\u00e7a equivalente (F<sub>eq<\/sub>) \u00e9 igual a soma das for\u00e7as das duas molas (F<sub>eq <\/sub>= F<sub>1 <\/sub>+ F<sub>2<\/sub>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Com isso em mente, podemos seguir adiante e &#8220;trocar&#8221; as duas molas por uma s\u00f3, chamada de mola equivalente, que ter\u00e1, por sua vez, uma constante el\u00e1stica equivalente (k<sub>eq<\/sub>). Dessa forma, teremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">k<sub>eq<\/sub> . \u0394x = k<sub>1<\/sub> . \u0394x + k<sub>2<\/sub> . \u0394x<br><br>Como a elonga\u00e7\u00e3o \u0394x \u00e9 a mesma em todos os termos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">k<sub>eq<\/sub> = k<sub>1<\/sub> + k<sub>2<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Exemplo: se tivermos duas molas paralelas, em que a mola 1 tem constante el\u00e1stica 20 N\/m e a mola 2 tem constante 40 N\/m, \u00e9 o mesmo que dizer que estamos puxando uma mola com constante el\u00e1stica de 60 N\/m.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Associa\u00e7\u00e3o de molas em s\u00e9rie<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja a imagem:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/8KBttTmZlMw9jOjRdVpERNoft6AW4l3VDdiRzvsGd2f8_MbOTKWrrO2SMuvAwWXZSUlHZivqghW9X6B0GlYkNe2FoKLYyrbp_jvqUfd8hXEp41VkPt3iXO19WJViEuHuy5Ool3rP=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Novamente vamos adotar a mola amarela como mola 1 e a preta como mola 2. Repare que a mola 1 sofreu uma certa elonga\u00e7\u00e3o (\u0394x<sub>1<\/sub>) e que a mola 2 foi esticada em uma outra dist\u00e2ncia (\u0394x<sub>2<\/sub>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por\u00e9m, como elas est\u00e3o na sequ\u00eancia, quando elas forem esticadas, ser\u00e1 passada uma for\u00e7a de mesmo valor de uma para outra. S\u00f3 que isso n\u00e3o significa que elas v\u00e3o esticar na mesma propor\u00e7\u00e3o. Afinal, temos molas duras e molas moles.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando as molas associadas em s\u00e9rie s\u00e3o puxadas com a mesma for\u00e7a, a mola com menor constante el\u00e1stica vai esticar mais. Assim, nesses casos, embora a for\u00e7a seja a mesma, temos elonga\u00e7\u00f5es (\u0394x) diferentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos lembrar: F<sub>el<\/sub> = k . \u0394x. Portanto, a mola que tiver menor constante el\u00e1stica ter\u00e1 a maior elonga\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na associa\u00e7\u00e3o de molas em s\u00e9rie tamb\u00e9m pode-se substitu\u00ed-las por uma nova mola com constante el\u00e1stica equivalente (k<sub>eq<\/sub>). Nesse caso, a elonga\u00e7\u00e3o da mola equivalente, ser\u00e1 igual \u00e0 soma de quanto as outras molas esticaram:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394x<sub>eq<\/sub> = \u0394x<sub>1<\/sub> + \u0394x<sub>2<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, vamos utilizar a f\u00f3rmula F<sub>el<\/sub> = k . \u0394x para fazer algumas substitui\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/zRVdMwqZ0SQZUyyd7Rz8KcTLlCcnco96alL84PMFYTIYtkZvNz7viRJnyxwO8Y4zKM0sHsMS4tlA4PyZ2mejYsMlbcR8t4-4HDeEaqeaTlSGNZ_aBsxCMmjznSB3_2uHSP7FWdzL=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Com base nisso:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/mrTLXXHb1VKbIQbXtMuyxS7MiV57lrEGvFJPNpVUIocwyAZ5bGNHhjQXdY_DKVlNjGo3AJPvZsjdA3wSD4h5rWewDSBXyhsbCrI-BaYJkovpewiBGJpl6bTYmHCwCeic2rMYqbFu=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lembre-se de que, nessas situa\u00e7\u00f5es, a for\u00e7a \u00e9 a mesma. Isso vai nos deixar com a seguinte f\u00f3rmula para calcular a constante el\u00e1stica equivalente de molas associadas em s\u00e9rie:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/iZgDjcOHQVoxjQvW2N2__14rwY1CcBsX7x1NsS11PhLmU4pJYbcKJCH6yRUytxd5x6oL4-w4kA2CXFkqCgt_p8ZxD089XINbUIgjK69XWglWk0KLricv_n7NrZv2jplH8h2f7xx7=s0\" width=\"116\" height=\"40\"><br>Cancelando a for\u00e7a nos dois lados:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/oth_B7T7vLTn1PGqs6NxUC0XJ6ab1SRKLLptYiqdeyxQX5EmvZd8B76MwIsWTPwzhWnaRxR3dzlQejLUiYiyfQLK_REKPhb3zF8XyZjXY1FjXy8tczObQah4ZlEAQMKabWO6Yd7m=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator is-style-wide\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre <strong>associa\u00e7\u00e3o de molas<\/strong>. Esse \u00e9 um assunto que cai pouco, mas domin\u00e1-lo pode ser importante para diferenciar voc\u00ea dos outros candidatos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\" target=\"_blank\"> <strong>entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/strong><\/a>!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tem d\u00favidas de como funciona a minha plataforma e a minha metodologia de ensino? <strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/conteudo.professorpinguim.com.br\/experimente-plataforma\" target=\"_blank\">Clique aqui<\/a> <\/strong>e acesse gratuitamente os m\u00f3dulos de <strong>Cinem\u00e1tica <\/strong>e <strong>\u00d3ptica<\/strong> do meu <strong>&nbsp;SEMIEXTENSIVO exclusivo para FUVEST, UNICAMP, UNESP E UNIFESP. <\/strong>Tenho certeza que vai mudar a sua vida.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/BannerBlog_728x90.png\" alt=\"O atributo alt desta imagem est\u00e1 vazio. O nome do arquivo \u00e9 BannerBlog_728x90.png\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>SAIBA MAIS:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3436\" target=\"_blank\"><span class=\"has-inline-color has-very-dark-gray-color\"><strong>\u2022 Exerc\u00edcios de Ondulat\u00f3ria com gabarito<\/strong><\/span><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3436\" target=\"_blank\"><strong><span class=\"has-inline-color has-very-dark-gray-color\">\u2022 For\u00e7a El\u00e1stica e For\u00e7a Peso: F\u00f3rmula e exerc\u00edcios<\/span><\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3436\" target=\"_blank\"><strong>\u2022 <\/strong><\/a><strong><a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/como-estudar-ondulatoria-para-vestibulares-paulistas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><span class=\"has-inline-color has-very-dark-gray-color\">Como estudar Ondulat\u00f3ria para vestibulares paulistas<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\">Telegram<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fala, pessoal, tudo certo? 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