{"id":4224,"date":"2021-10-07T09:00:00","date_gmt":"2021-10-07T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=4224"},"modified":"2023-08-06T21:16:53","modified_gmt":"2023-08-07T00:16:53","slug":"equacao-fundamental-da-ondulatoria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/equacao-fundamental-da-ondulatoria\/","title":{"rendered":"Equa\u00e7\u00e3o fundamental da ondulat\u00f3ria: F\u00f3rmula e Exerc\u00edcios"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Equa\u00e7\u00e3o fundamental da ondulat\u00f3ria<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes de conhecermos a equa\u00e7\u00e3o fundamental das ondas propriamente dita, um dos assuntos de Ondulat\u00f3ria que mais caem no vestibular e no Enem, vamos entender alguns conceitos importantes.<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Amplitude de comprimento de onda<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observe a figura:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/zGpWxhh5nBwkE90FdDf0S7SiKu5HrJSrNGKa_z7uobojJcxWe4gXUN5Z8k1wPdvaXlo2XFKP0nNsIAu1xajppBxYs6A28V_UxA0zEr_zgWfFpnQSMKsB4APoXTDfoEPDiQLww8te=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que, quando a oscila\u00e7\u00e3o da onda acontece, ela repete o movimento (crista, vale, crista). A dist\u00e2ncia que essa onda percorre em uma oscila\u00e7\u00e3o completa (ciclo) chamamos de comprimento de onda (\u03bb). J\u00e1 a amplitude (A) se refere \u00e0 energia que a onda propaga.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Importante: a amplitude se mede como indicado na figura, ou seja, do nosso referencial (meio) at\u00e9 o auge da crista ou do valor. N\u00e3o \u00e9 toda a oscila\u00e7\u00e3o!<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Onda longitudinal<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Note a figura:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/kLjYIsYtdYLU2QHAP8UToDwcnrljWRZVf-vDc_zZ7cu_REB-jTJXJlXI5D6Jylnru0ws2SpsH0E1bnkkBUctF5zPNxWl0oSEVZQ_T74A2WZKnBU4YjtaJJg13tL_GAd2IeKHACJe=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na imagem, est\u00e1 representando um alto-falante. Repare que temos regi\u00f5es de grande press\u00e3o (compress\u00e3o) e regi\u00f5es com baixa press\u00e3o (rarefa\u00e7\u00e3o). Para medirmos o comprimento de onda nesse caso, \u00e9 preciso ver a dist\u00e2ncia entre duas regi\u00f5es de grande press\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Comprimento de onda e suas fra\u00e7\u00f5es<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos ver como obter o comprimento de onda em diferentes casos. Veja:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/skX21hRctH7X-YnuvYKdwJP0hEtAeOxvM4Ko7-CLtznAdTyJbIwz8fU4qmDKbOG3yRwhSxefPbiMlDP1bzdP-PnaGBQqYsFr67pHrstpEL-R-gxYDWKTHIOEsjKBiEPSjVnbdA05=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vimos que o \u03bb \u00e9 igual a um ciclo completo da onda. Repare que podemos obt\u00ea-lo a partir do momento em que ele volta ao ponto inicial que usamos como refer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora veja como seria \u03bb\/2:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/Pvn0MjOeuiS9u6MGebLeewj26dYAW-pwLrlG2UEXBm7KxWklV-eAzmV2RcPDt35QLEahnLQI1zikZdzEbHWxyIj28VOpRil4qne_UvkvnuMydTt0SR4iWxymKgc8b-v2kuNz-Yt9=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Repare que n\u00e3o temos uma oscila\u00e7\u00e3o completa. O \u03bb\/2 \u00e9, por exemplo, a dist\u00e2ncia entre uma crista e um vale, ou vice-versa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para algumas quest\u00f5es, \u00e9 muito importante ter essa no\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es de comprimento de onda em mente. Por isso, vamos seguir fragmentando o comprimento de onda. Observe:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/RgFQ9jG_ROV6FQ--diYUDhNWDC5uwCVIa4TN5BJqo37B9er_HUpjr9VBEmdJLmXDlj5WY6g6X4liF3o5vij6SueM1ulQ3JDR_dE6WjAuv12Hbks6ldV095cQ5I8pP326IcWEf_JE=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/gAZiDKCvVO4zemTTC39_l6Rs5NHL-S2sxVIpcDvoOEkSbXAV6kh3AOWKvtrZa_r3-g_5IsGq_HMVoZmuEauyXYNAALynzGaLltp2TlE5f-_jZB0pHUauGNkWGAD0mcgq4R061hhN=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Frequ\u00eancia e per\u00edodo<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja a imagem:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/gOpFdE-eXEqah9BLFBkzYZyoX3sJhED7NCUhDM8LdENmlvZk2Ce3TkQ_HLR8YrqKJm7ZKP3ZnOcvsS0QB21fEGlfu-D7g6tTOVzSH4om4GTNaCkj2Kh1zfOzsvwlx2b4Z4_Me00p=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Frequ\u00eancia e per\u00edodo s\u00e3o duas grandezas muito utilizadas na Ondulat\u00f3ria. O per\u00edodo (T) se refere ao tempo que a onda demora para completar uma oscila\u00e7\u00e3o (ciclo).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Note que o per\u00edodo tamb\u00e9m pode ser entendido como o tempo que a onda leva para percorrer uma dist\u00e2ncia equivalente um comprimento de onda, ou seja, \u0394s = \u03bb. Dessa forma, veja que na nossa figura temos 2,5 \u03bb ou 2,5 T.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Caso seja necess\u00e1rio calcular a frequ\u00eancia (f) com que a onda vibra, temos a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/kMt0aSfXOVE-6jKF-FW8uEVEuxhii5_FaDN04RTI4Bh4OTiUDqzSlMiKUTBQG61VeSVL8fltmdy0JyOu2uBNA5ujippvgCOPDudgdsHYY-7IjZdEbhJQHmCcQi71lH1NfI-75lPg=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuidado: N representa o n\u00famero de ciclos, que podem ser completos ou n\u00e3o. No caso da figura acima, vimos que h\u00e1 2,5 ciclos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos supor, por exemplo, que esses 2,5 ciclos (N) demoraram 0,5 segundos (\u0394t) para serem completados. Com esses dados, podemos calcular a frequ\u00eancia das ondas. Aplicando nossa f\u00f3rmula, teremos que f = 5 Hz. Note, ainda, que Hertz (Hz) representa o n\u00famero de oscila\u00e7\u00f5es em 1 segundo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Em muitos lugares, vamos encontrar outra f\u00f3rmula para o c\u00e1lculo da frequ\u00eancia, que diz que ela \u00e9 o inverso do per\u00edodo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/l1xkvDr6AMyHIMwGCIBLm-R4iFVZdAaSwBg9Ertyz9r7lbk4qxle9lPLGz2Qa48x9az0gZm_FwKolbU8o0BTBQRM0fYUZjXmR26T0s8KBfMP5B9yUuCpE-n6dgxp7EK3evKucZ3u=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Repare que essa f\u00f3rmula \u00e9 o mesmo do que aplicarmos \u00e0 primeira equa\u00e7\u00e3o que vimos N = 1. Isso porque, quando tivermos uma \u00fanica oscila\u00e7\u00e3o, o tempo ser\u00e1 igual ao per\u00edodo (\u0394t = T).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Equa\u00e7\u00e3o fundamental da ondulat\u00f3ria<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, vamos calcular a velocidade com que uma onda se propaga em um meio. Para isso, vamos considerar que a onda realiza movimento uniforme em meio homog\u00eaneo. Assim, teremos a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/3CQvSfapOXQvO3mEWGlzG58ZTorl9PS6GOhtOC0_HP6_dAGAK7oglFQw7sc1DBeMR8byJIYDDyKHUU9iGYCjcCb1cT2_f8pgcRc7lCOQVrjR54uLv-GTgGsN2xTzI-48454cKfPt=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos aplicar a essa f\u00f3rmula os dados referente a 1 ciclo completo. Como vimos, quando h\u00e1 apenas uma oscila\u00e7\u00e3o, temos que \u0394s = \u03bb e que \u0394t = T. Portanto, podemos transformar essa f\u00f3rmula em:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/-0RPoYfj4FRnJNqtaSjnodmiFcRaozveIts1pUHiXRztXw2UQldpeUH-eQv5FKAo1mPMYdEy91Er5xXpT3k6i97GKWNCatX58Q9-HQxjJ2msRE5wQYyAAs0oKMI2ekwvRSqRzAVJ=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Cuidado: a primeira f\u00f3rmula \u00e9 mais geral e pode ser aplicada a mais casos. A segunda equa\u00e7\u00e3o s\u00f3 vale nas situa\u00e7\u00f5es em que temos apenas um ciclo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos lembrar, agora, que a frequ\u00eancia \u00e9 o inverso do per\u00edodo. Ent\u00e3o podemos reescrever mais uma vez a f\u00f3rmula, chegando finalmente \u00e0 Equa\u00e7\u00e3o Fundamental da Ondulat\u00f3ria:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/p-9bdY9oYxHZkZGg-81RbQFw6P83feCPvPsZODLR8FpNAMgSbIVWTzEZ1MNAT1kniRrJLppjPWqf4x11OFEbX-WERzA2Kf7ZjL8hkRBCfTOkNfP9quz_bLZ1O03Y66-PXlwghHhV=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Note que a velocidade (v) geralmente ser\u00e1 utilizada em metros por segundo (m\/s). Nesse caso, devemos utilizar o comprimento de onda (\u03bb) em metros (m) e frequ\u00eancia em hertz (Hz).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios de Equa\u00e7\u00e3o fundamental da ondulat\u00f3ria<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 1<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(Fuvest) A figura representa uma onda harm\u00f4nica transversal, que se propaga no sentido positivo do eixo x, em dois instantes de tempo: t = 3 s (linha cheia) e t = 7 s (linha tracejada).<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/dLMVYJl59AFE3h5Q8TlSP8mKbGJQNY9Twu8CYQPceQwbgbW5mcGHwmzPqDFJm8lXips-WdPgGNpqXn3JX02P77VP8ygYY46R7wXxk1hXhz4Ylszp09U2bUUgAY1YiIFWJsmr9ydu=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Dentre as alternativas, a que pode corresponder \u00e0 velocidade de propaga\u00e7\u00e3o dessa onda \u00e9<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 0,14 m\/s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 0,25 m\/s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 0,33 m\/s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 1,00 m\/s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 2,00 m\/s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entre o instante t = 3 s e o instante t = 7 s, tivemos que \u0394t = 4 s. Veja que de cara j\u00e1 sabemos o tempo que levou para a onda sair de um instante para o outro. Repare no eixo x da figura, que representa a dist\u00e2ncia e note que a crista da onda, entre a cheia e tracejada, andou 1 metro (\u0394s = 1 m)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o, ficou f\u00e1cil:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/3CQvSfapOXQvO3mEWGlzG58ZTorl9PS6GOhtOC0_HP6_dAGAK7oglFQw7sc1DBeMR8byJIYDDyKHUU9iGYCjcCb1cT2_f8pgcRc7lCOQVrjR54uLv-GTgGsN2xTzI-48454cKfPt=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">v = 0,25 m\/s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: B<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 2<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(Unesp) Uma corda el\u00e1stica est\u00e1 inicialmente esticada e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto P que descreve um movimento harm\u00f4nico vertical, indo desde um ponto mais baixo (vale da onda) at\u00e9 um mais alto (crista da onda).<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/qHOifZjdm-avA9_wUlkvs5k8asCLgu5-BCgFwZcavh8n6tamUqT-rseqtruRUa0HqPwvCmaYX7fOycD3akdSXik6GNwRqP6DLNQFeLVyR4huB5PVebLL5ld3Rk4kOEWYsVBrb5_p=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com velocidade constante de 10 m\/s e que a frequ\u00eancia do oscilador tamb\u00e9m \u00e9 constante, a velocidade escalar m\u00e9dia do ponto P, em m\/s, quando ele vai de um vale at\u00e9 uma crista da onda no menor intervalo de tempo poss\u00edvel \u00e9 igual a<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 4.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 8.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 6.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 10.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 12.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Repare que o ponto P vai no sentido do vale para a crista, ou seja, a maior dist\u00e2ncia que ele percorre s\u00e3o os 0,8 m indicados no gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observe agora que o tempo que ele vai levar para percorrer essas dist\u00e2ncias \u00e9 meio per\u00edodo (T\/2), pois ele n\u00e3o retorna \u00e0 mesma altura de antes (vale, crista, vale).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o vamos calcular o per\u00edodo. J\u00e1 sabemos a velocidade da onda (10 m\/s). Seria interessante, portanto, conhecer nosso comprimento de onda (\u03bb). Note, por\u00e9m, que na imagem o comprimento de onda n\u00e3o \u00e9 os 3 metros dado pelo gr\u00e1fico, pois essa dist\u00e2ncia est\u00e1 representando de uma crista para um vale.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No entanto, veja, nestes tr\u00eas metros, temos o equivalente a 1,5 \u03bb (de crista a crista, e mais um vale). Portanto:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03bb + \u03bb\/2 = 3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1,5 \u03bb = 3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03bb = 2 m<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Com a velocidade e comprimento de onda em m\u00e3os, ficou f\u00e1cil:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/-0RPoYfj4FRnJNqtaSjnodmiFcRaozveIts1pUHiXRztXw2UQldpeUH-eQv5FKAo1mPMYdEy91Er5xXpT3k6i97GKWNCatX58Q9-HQxjJ2msRE5wQYyAAs0oKMI2ekwvRSqRzAVJ=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">T = 0,2 s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora vamos calcular a velocidade do ponto P no eixo vertical (y). Sabemos que:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/3CQvSfapOXQvO3mEWGlzG58ZTorl9PS6GOhtOC0_HP6_dAGAK7oglFQw7sc1DBeMR8byJIYDDyKHUU9iGYCjcCb1cT2_f8pgcRc7lCOQVrjR54uLv-GTgGsN2xTzI-48454cKfPt=s0\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lembre-se de que j\u00e1 sabemos que a dist\u00e2ncia \u00e9 de 0,8 m. Repare, por\u00e9m, que o tempo que a onda demora n\u00e3o \u00e9 igual ao per\u00edodo (T), pois o que temos no gr\u00e1fico \u00e9 meia oscila\u00e7\u00e3o (de crista para vale). Portanto, \u0394t = 0,1 s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, teremos que v = 8 m\/s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: B<\/strong><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator is-style-wide\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ainda com d\u00favidas? Assista minha videoaula sobre o assunto:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"REVIS\u00c3O ENEM 2019  \ud83d\udd38#12 - ONDULAT\u00d3RIA 1 \ud83d\udc27 Professor Pinguim\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Q03hwiPYZco?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\" target=\"_blank\"> <strong>entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para 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noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3436\" target=\"_blank\"><strong><span class=\"has-inline-color has-very-dark-gray-color\">\u2022 Classifica\u00e7\u00e3o das Ondas: tudo o que voc\u00ea precisa saber<\/span><\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3436\" target=\"_blank\"><strong>\u2022 <\/strong><\/a><strong><a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/como-estudar-ondulatoria-para-vestibulares-paulistas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><span class=\"has-inline-color has-very-dark-gray-color\">Como estudar Ondulat\u00f3ria para vestibulares paulistas<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><strong>p\u00e1gina 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