{"id":3431,"date":"2022-02-08T09:00:00","date_gmt":"2022-02-08T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=3431"},"modified":"2023-08-06T21:01:37","modified_gmt":"2023-08-07T00:01:37","slug":"exercicios-resolvidos-de-campo-eletrico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/exercicios-resolvidos-de-campo-eletrico\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios resolvidos de Campo El\u00e9trico"},"content":{"rendered":"\n

Neste post, vamos resolver juntos alguns exerc\u00edcios sobre campo el\u00e9trico. Ent\u00e3o l\u00e1pis e caderno na m\u00e3o e bons estudos!<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Exerc\u00edcios de Campo El\u00e9trico<\/h2>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 1<\/h3>\n\n\n\n

Represente o vetor campo el\u00e9trico E produzido pela carga Q no ponto P de cada item abaixo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Como a carga \u00e9 negativa, ela gera campo de aproxima\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Repare agora que, em C e D, eu n\u00e3o indiquei a linha tracejada, pois isso induz o aluno a colocar o vetor em cima da linha e resolver a quest\u00e3o rapidamente. Por\u00e9m, quando n\u00e3o h\u00e1 tra\u00e7os, muitos alunos se complicam. Nesse caso, a primeira coisa a ser feita \u00e9 tra\u00e7ar uma linha que passe pelo meio da carga para, em seguida, desenhar o campo el\u00e9trico:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 2<\/h3>\n\n\n\n

(FEI-SP) A intensidade do vetor campo el\u00e9trico num ponto P \u00e9 6.10<\/strong>5 <\/sup><\/strong>N\/C. Uma carga puntiforme q = 3.10<\/strong>-6<\/sup><\/strong> C colocada em P, ficar\u00e1 sujeita a uma for\u00e7a el\u00e9trica cuja intensidade:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) para o c\u00e1lculo, necessita da constante do meio em que a carga se encontra.<\/p>\n\n\n\n

b) para o c\u00e1lculo, necessidade da dist\u00e2ncia.<\/p>\n\n\n\n

c) Vale 2N<\/p>\n\n\n\n

d) Vale 2×10(-11)<\/sup>N<\/p>\n\n\n\n

e) Vale 1,8 N<\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vamos lembrar que:<\/p>\n\n\n\n

Fel<\/sub> = |q| . E<\/p>\n\n\n\n

Portanto:<\/p>\n\n\n\n

Fel<\/sub> = 3 . 10-6<\/sup> . 6 . 105<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Fel<\/sub> = 18 . 10-1<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Fel <\/sub>= 1,8 N<\/p>\n\n\n\n

RESPOSTA: E<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 3<\/h3>\n\n\n\n

(Mack-SP) Uma carga el\u00e9trica puntiforme com q = 4,0 \u03bcC, que \u00e9 colocada em um ponto P do v\u00e1cuo, fica sujeita a uma for\u00e7a el\u00e9trica de intensidade 1,2 N. O campo el\u00e9trico nesse ponto P tem intensidade:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) 3,0 . 105 <\/sup>N\/C<\/p>\n\n\n\n

b) 2,4 . 105 <\/sup>N\/C<\/p>\n\n\n\n

c) 1,2 . 105<\/sup> N\/C<\/p>\n\n\n\n

d) 4,0 . 10-6 <\/sup>N\/C<\/p>\n\n\n\n

e) 4,8 . 10-6 <\/sup>N\/C<\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Veja que o enunciado nos fornece a for\u00e7a e quer saber o campo. Com isso, podemos utilizar:<\/p>\n\n\n\n

E = Fel \/ |q|<\/p>\n\n\n\n

Mas agora repare que a quest\u00e3o nos forneceu a carga colocada no campo. O \u2018q\u2019 n\u00e3o \u00e9 a carga que gerou o campo, mas a carga que recebeu a for\u00e7a do campo. Nesse caso, n\u00e3o precisamos saber quem gerou o campo. Lembre tamb\u00e9m que \u03bc \u00e9 igual a 10-6<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

Assim:<\/p>\n\n\n\n

E = 1,2 \/ 4 . 10-6<\/sup><\/p>\n\n\n\n

E = 0,3 . 106<\/sup><\/p>\n\n\n\n

E = 3,0 . 10-1<\/sup> . 106<\/sup><\/p>\n\n\n\n

E = 3,0 . 105 <\/sup>N\/C<\/p>\n\n\n\n

RESPOSTA: A<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 4<\/h3>\n\n\n\n

Uma part\u00edcula de carga q, com excesso de 5.10<\/strong>13<\/sup><\/strong> el\u00e9trons, encontra-se numa regi\u00e3o do espa\u00e7o onde h\u00e1 um campo el\u00e9trico E = 100 kN\/C, dirigido verticalmente para cima. Considere a carga elementar e = 1,6.10<\/strong>-19<\/sup><\/strong> C. Determine a for\u00e7a el\u00e9trica que surge em q devido \u00e0 sua presen\u00e7a no campo el\u00e9trico.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Em primeiro lugar, lembre-se que k (quilo) vale 103<\/sup>. Agora, veja que foi pedida a for\u00e7a, ou seja, a quest\u00e3o quer saber o m\u00f3dulo, a dire\u00e7\u00e3o e o sentido.<\/p>\n\n\n\n

Isso posto, temos que calcular a carga. Para isso, utilizamos o n\u00famero de part\u00edculas multiplicado pela carga elementar. Por\u00e9m, como h\u00e1 excesso de el\u00e9trons, a carga \u00e9 negativa, o que nos d\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

q = -N . e<\/p>\n\n\n\n

q = -5 . 1013<\/sup> . 1,6 . 10-19<\/sup><\/p>\n\n\n\n

q = -8 . 106<\/sup> C<\/p>\n\n\n\n

Agora, temos que calcular a for\u00e7a. Para isso:<\/p>\n\n\n\n

Fel = |q| . E<\/p>\n\n\n\n

Antes de continuar, repare que a carga deve ser em m\u00f3dulo! Portanto:<\/p>\n\n\n\n

Fel = 8 . 10-6<\/sup> . 100 . 103<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Fel = 8 . 10-1<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Fel = 0,8 N<\/p>\n\n\n\n

Importante notar que, dessa forma, a nossa resposta ainda est\u00e1 incompleta, pois devemos indicar a dire\u00e7\u00e3o e o sentido da for\u00e7a. Ent\u00e3o, vamos lembrar que o campo est\u00e1 dirigido para cima e que a carga \u00e9 negativa. Quando a carga negativa \u00e9 colocada em campo el\u00e9trico para cima, ela recebe uma for\u00e7a el\u00e9trica contra o campo.<\/p>\n\n\n\n

Portanto, a resposta completa \u00e9 que a for\u00e7a el\u00e9trica vale 0,8 N, com dire\u00e7\u00e3o vertical e sentido para baixo.<\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 5<\/h3>\n\n\n\n

Uma carga Q<\/strong>A<\/sub><\/strong> = -160 \u03bcC est\u00e1 fixa num ponto A da figura abaixo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Dado: k0<\/sub> = 9.109<\/sup> unidade do SI.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

a) Determine as intensidades dos vetores campo el\u00e9trico nos pontos P1<\/sub> e P2<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n

b) Em P1<\/sub>, coloca-se uma carga de prova q1<\/sub> = -200 \u03bcC. Em P2<\/sub>, coloca-se uma carga de prova q2<\/sub> = +100 nC. Determine as intensidade e as orienta\u00e7\u00f5es das for\u00e7as el\u00e9tricas que o campo el\u00e9trico QA<\/sub> provoca em q1<\/sub> e q2<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) E = k . |Q| \/ d2<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Tome cuidado, porque o dado fornecido pela quest\u00e3o est\u00e1 no Sistema Internacional e o gr\u00e1fico est\u00e1 em cent\u00edmetro. Ent\u00e3o, temos que converter para metros. Para isso:<\/p>\n\n\n\n

d = 40 cm = 40 . 10-2 <\/sup>m<\/p>\n\n\n\n

d = 4 . 10-1<\/sup> m<\/p>\n\n\n\n

E j\u00e1 podemos passar para o quadrado, pois a f\u00f3rmula utiliza d2:<\/sup><\/p>\n\n\n\n

d2<\/sup> = 16 . 10-2<\/sup> m2<\/sup><\/p>\n\n\n\n

Seguimos:<\/p>\n\n\n\n

E1<\/sub> = 9 . 109<\/sup> . 160 . 10-6<\/sup> \/ 16 . 10-2<\/sup><\/p>\n\n\n\n

E1<\/sub> = 90 . 105<\/sup> N\/C<\/p>\n\n\n\n

E1<\/sub> = 9 . 106<\/sup> N\/C<\/p>\n\n\n\n

J\u00e1 para calcular o campo 2, podemos usar a f\u00f3rmula de novo ou aplicar a propor\u00e7\u00e3o. Repare no gr\u00e1fico que a dist\u00e2ncia passou de 40 para 20 cm. Quando a dist\u00e2ncia \u00e9 dividida pela metade, de acordo com nossa f\u00f3rmula, o campo el\u00e9trico fica 4 vezes maior.<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

E2<\/sub> = 36 . 106 <\/sup>N\/C<\/p>\n\n\n\n

b) Veja o mC, isso significa ‘mili’, que vale 10-3<\/sup>. Depois, ele nos informa o nC, que \u00e9 ‘nano’, que vale 10-9<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

Vamos calcular a for\u00e7a 1:<\/p>\n\n\n\n

F1<\/sub> = |q1<\/sub>| . E1<\/sub><\/p>\n\n\n\n

F1<\/sub> = 200 . 10-3<\/sup> . 9 . 106<\/sup><\/p>\n\n\n\n

F1<\/sub> = 1800 . 103<\/sup><\/p>\n\n\n\n

F1<\/sub> = 1,8 . 106<\/sup> N<\/p>\n\n\n\n

Agora precisamos determinar a orienta\u00e7\u00e3o da for\u00e7a. Veja o gr\u00e1fico: quando colocamos uma carga negativa em um local que tinha um campo el\u00e9trico para a esquerda, a for\u00e7a fica para a direita. Portanto, o vetor da for\u00e7a F1<\/sub> ser\u00e1 para a direita.<\/p>\n\n\n\n

Agora, o c\u00e1lculo da for\u00e7a 2:<\/p>\n\n\n\n

F2<\/sub> = |q2<\/sub>| . E2<\/sub><\/p>\n\n\n\n

F2<\/sub> = 100 . 10-9<\/sup> . 36 . 106<\/sup><\/p>\n\n\n\n

F2<\/sub> = 3600 . 10-3<\/sup><\/p>\n\n\n\n

F2<\/sub> = 3,6 N<\/p>\n\n\n\n

Agora a orienta\u00e7\u00e3o: o campo gerado pela carga negativa no P2<\/sub> \u00e9 um campo de aproxima\u00e7\u00e3o. Como foi colocada uma carga positiva (q2<\/sub>), a for\u00e7a aparece a favor do campo, ou seja, ela \u00e9 orientada para baixo.<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor como resolver exerc\u00edcios b\u00e1sicos de campo el\u00e9trico<\/strong>. Para conferir a resolu\u00e7\u00e3o dessas e de muitas outras quest\u00f5es sobre essa mat\u00e9ria, assista minha videoaula:<\/p>\n\n\n\n

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