{"id":2718,"date":"2021-05-12T09:00:00","date_gmt":"2021-05-12T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=2718"},"modified":"2023-08-06T21:18:07","modified_gmt":"2023-08-07T00:18:07","slug":"saiba-como-calcular-a-energia-interna-de-um-gas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/saiba-como-calcular-a-energia-interna-de-um-gas\/","title":{"rendered":"Saiba como calcular a energia interna de um g\u00e1s"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ol\u00e1, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neste post, vamos falar mais sobre Termodin\u00e2mica, mais especificamente sobre a energia interna de um g\u00e1s, que \u00e9 a soma das energias cin\u00e9ticas das part\u00edculas que constituem o g\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anote tudo direitinho a\u00ed e boa aula!<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Energia interna do g\u00e1s (U)<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular a energia interna de um g\u00e1s, temos que associar a energia interna ao movimento das part\u00edculas do g\u00e1s. Isso porque essas part\u00edculas est\u00e3o em constante agita\u00e7\u00e3o, isto \u00e9, possuem velocidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, elas possuem energia de movimento, que \u00e9 a energia cin\u00e9tica: <strong>Ec = m . v\u00b2 \u00f7 2<\/strong>. A energia interna do g\u00e1s vai ser, ent\u00e3o, a soma de todas as energias cin\u00e9ticas das part\u00edculas: <strong>\u03a3Ec = U<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Note que, quanto maior for a agita\u00e7\u00e3o das part\u00edculas que constituem o g\u00e1s, maior ser\u00e1 sua temperatura e, consequentemente, sua energia interna. Em outras palavras, a energia interna do g\u00e1s (U) depende diretamente da sua temperatura (T).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmulas para c\u00e1lculo de energia interna do g\u00e1s<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando estivermos lidando com um g\u00e1s monoat\u00f4mico (ex: gases nobres), utilizaremos a f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/NmMmaDqd1N-o2FulYces3Ka_HgA3iBhzM5IlmqA4zMspQQWe53sfZYIr1NiVhRnzfZx5cuaHXFi1u95qRsrgrdbS5dnjFGQnphUzIIPv0uSS_wuzLS8CXHxRQ555E3sYZtXMJ7AR\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Repare que n \u00e9 o n\u00famero de mols, cuja f\u00f3rmula \u00e9 <strong>p . V = n . R . T<\/strong>. Dessa forma, podemos fazer uma pequena substitui\u00e7\u00e3o na equa\u00e7\u00e3o para deix\u00e1-la mais f\u00e1cil:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/cecDC3e_UY2Ypo5UIZojj93V8C8-BeR4fHhMuqusqJLxEepxeMALnoYUqB_YJc61GAGHvalkf9LZxPLOF58Oteo5wlDJhoZ7UTplAvpx5KWC4F40VFHdjb9wmIkWd7dl8rk4HzL-\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por essa f\u00f3rmula, podemos concluir que, quando houver um g\u00e1s com alto volume de press\u00e3o por volume, esse ser\u00e1 um g\u00e1s com grande energia interna.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tamb\u00e9m temos uma f\u00f3rmula para c\u00e1lculo de gases diat\u00f4micos. No entanto, vale ressaltar que eles quase n\u00e3o s\u00e3o cobrados nos vestibulares, ent\u00e3o fica a t\u00edtulo de curiosidade:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/PzjzmTjx1wmzPBIdqY0Vjod3Ub7q6qbMLNlFoA7MMOXHdNXw5hxvdMojua4_p7gVYh4Ymj0oi6Rf7OqQgKFvSrGLZkFyh4fTpqPQ1V6Za820Hv3p-FJ0h8xb2_rmGrKODuyDOYhp\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Varia\u00e7\u00e3o de energia interna do g\u00e1s (\u0394U)<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">J\u00e1 sabemos que U = (3\/2).n.R.T, certo? Geralmente, nessa f\u00f3rmula, a \u00fanica coisa que n\u00e3o permanecer\u00e1 constante ser\u00e1 a temperatura (T). Afinal, como comentamos, a energia interna depende apenas da temperatura.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o acompanhe o racioc\u00ednio:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394U = U<sub>final<\/sub> &#8211; U<sub>inicial<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394U = (3\/2).n.R.T<sub>final<\/sub> &#8211; (3\/2).n.R.T<sub>inicial<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0394U = <\/strong>(3\/2)<strong>.n.R.\u0394T<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Outra forma de calcular a varia\u00e7\u00e3o de energia interna \u00e9 quando temos uma quest\u00e3o de <strong>press\u00e3o constante (transforma\u00e7\u00e3o isob\u00e1rica)<\/strong>. Geralmente, s\u00e3o enunciados que n\u00e3o trazem o n\u00famero de mols e\/ou a temperatura, por exemplo, sendo geralmente apresentados por um gr\u00e1fico da press\u00e3o pelo volume. Assim, sendo a press\u00e3o constante, a varia\u00e7\u00e3o de energia interna pode ser calculada da seguinte forma:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/3sitfGR4vpHugDZhQl-5VNzjnefW-FJjtqn1M1VyAL6ObGhhhGMDz0UPOibCpRoNC4d--uH5Rep7Y7qhC4I2SgFhIoCugvLt9Y37pcUum8-sWIGK7j2pD-cUvcuFEKbv7orR3Gcb\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, voltemos um pouco \u00e0 rela\u00e7\u00e3o entre energia interna e temperatura. Perceba que:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0394U &gt; 0 significa que a temperatura e a energia interna aumentaram.<\/li><li>\u0394U &lt; 0 signigfica que a temperatura e a energia interna diminui.<\/li><li>Por\u00e9m, quando \u0394U = 0, isso nem sempre significa que a temperatura se manteve constante. Ela pode ter variado, por\u00e9m a temperatura final e inicial podem ter sido as mesmas (U<sub>final<\/sub> = U<sub>inicial<\/sub>). Isso acontece muito nas chamadas transforma\u00e7\u00f5es c\u00edclicas.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Energia interna do g\u00e1s: exerc\u00edcio resolvido<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Um sistema termodin\u00e2mico constitu\u00eddo de n mols de um g\u00e1s perfeito monoat\u00f4mico desenvolve uma transforma\u00e7\u00e3o c\u00edclica ABCDA representada no diagrama a seguir.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/26-46UUJpiqWxDq8-2tOGBXd_Hni9WpNPf5mrA6yDR-otNFkSLxa4XLcVyR54AJNfHkNKS81hw-OP1RIohj92cXcjRpusDxs9naFait093sRjvFcOAMHDmbwMALrHh7x40f0fV0h\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Determine, considerando os pontos A, B, C e D:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a) a maior energia interna do ciclo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sabemos que a maior energia interna corresponde ao ponto com maior produto p . V. Neste caso, temos que utilizar essa conta para calcular a energia interna em cada um dos pontos. Desconsiderando as unidades dos eixos, o produto P.V para cada ponto \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A) 1.2 = 2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">B) 1.6 = 6<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C) 3.6 = 18<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D) 3.2 = 6<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto: U<sub>C<\/sub> &gt; U<sub>B<\/sub> = U<sub>D<\/sub> &gt; U<sub>A<\/sub>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aten\u00e7\u00e3o:<strong> <\/strong>energia interna (U) se mede em joule (J). Veja que o gr\u00e1fico est\u00e1 em N\/m\u00b2 e o volume est\u00e1 em litro (L). Sabemos que 1L = 10<sup>-3<\/sup>m\u00b3. Ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U<sub>C<\/sub> = (3\/2).3.10<sup>5<\/sup> .6.10<sup>-3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U<sub>C<\/sub> = 2700 J&nbsp; \u00e9 a maior energia interna do ciclo do gr\u00e1fico anterior.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b) a varia\u00e7\u00e3o de energia interna entre os pontos A e B.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para este c\u00e1lculo, temos que definir a energia interna de A e B. Vamos l\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U<sub>A <\/sub>= 3\/2 p<sub>A <\/sub>&nbsp;. V<sub>A&nbsp;<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U<sub>A <\/sub>&nbsp;= 3\/2 . 1.10<sup>5<\/sup> . 2.10<sup>-3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U<sub>A <\/sub>&nbsp;= 300J<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U<sub>B<\/sub> = 3\/2 p<sub>B<\/sub> . V<sub>B<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U<sub>B<\/sub> = 3\/2 . 1.10<sup>5<\/sup> . 6.10<sup>-3<\/sup><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">U<sub>B<\/sub> = 900 J<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394U<sub>AB<\/sub> = U<sub>B<\/sub> &#8211; U<sub>A<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394U<sub>AB<\/sub> = 900 &#8211; 300<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394U<sub>AB<\/sub> = 600 J<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>c) a varia\u00e7\u00e3o de energia interna entre os pontos B e D.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vimos que o produto p . V dos pontos B e D s\u00e3o iguais (6). Portanto, as energias internas de B e D s\u00e3o iguais.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0394U<sub>BD<\/sub> = U<sub>D<\/sub> &#8211; U<sub>B <\/sub>= 0.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso significa que os pontos B e D representam o g\u00e1s na mesma temperatura : T<sub>D<\/sub> = T<sub>B<\/sub> .<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E se voc\u00ea tiver d\u00favidas sobre esse conte\u00fado, vou te fazer um convite:\u00a0<strong>Que tal fazer parte do meu extensivo 2022 com 20% OFF?<\/strong>\u00a0L\u00e1, o pessoal j\u00e1 est\u00e1 estudando sobre\u00a0<strong>energia interna de um g\u00e1s<\/strong>, mas com muitas vantagens, como:<br>\ud83d\udd39 Estudo dirigido da teoria com slides e material de apoio pra voc\u00ea baixar e at\u00e9 imprimir se quiser;<br>\ud83d\udd39 Lista de Exerc\u00edcios separados por dificuldade: B\u00e1sico, Intermedi\u00e1rio e Avan\u00e7ado;<br>\ud83d\udd39 Monitoria individual pra voc\u00ea tirar suas d\u00favidas sobre o assunto, caso tenha d\u00favidas no exerc\u00edcios por exemplo;<br>\ud83d\udd39 Telegram de estudos exclusivo comigo e com outros alunos como voc\u00ea;<br>\ud83d\udd39 Encontros ao vivo em grupo pra batermos um papo sobre f\u00edsica.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/extensivo-enem-vestibulares-sp\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"970\" height=\"250\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-cupom-de-desconto.png\" alt=\"Professor Pinguim Cupom de desconto melhor plataforma de f\u00edsica do pa\u00eds.\" class=\"wp-image-6582\" srcset=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-cupom-de-desconto.png 970w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-cupom-de-desconto-300x77.png 300w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-cupom-de-desconto-768x198.png 768w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-cupom-de-desconto-670x173.png 670w\" sizes=\"(max-width: 970px) 100vw, 970px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Demais n\u00e3o \u00e9?&nbsp;<strong><a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/extensivo-enem-vestibulares-sp\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Aperte aqui<\/a>&nbsp;<\/strong>e use o cupom&nbsp;<strong>BLOG20<\/strong>&nbsp;para se inscrever com&nbsp;<strong>20% OFF<\/strong>&nbsp;e iniciar ainda hoje seus estudos na melhor plataforma de f\u00edsica do pa\u00eds.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><br>\u2705&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/pinguimrevisa-cinematica-enem\/\" target=\"_blank\"><strong>Quest\u00f5es de Cinem\u00e1tica resolvidas em v\u00eddeo<\/strong><\/a><br><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/pinguimrevisa-cinematica-enem\/\" target=\"_blank\">\u2705<\/a>&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/conceitos-basicos-de-cinematica-equacao-dos-espacos-em-funcao-do-tempo\/\" target=\"_blank\"><strong>Conceitos b\u00e1sicos de Cinem\u00e1tica: Equa\u00e7\u00e3o do espa\u00e7o em fun\u00e7\u00e3o do tempo<\/strong><\/a><br>\u2705&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/pinguimrevisa-cinematica-sp\/\" target=\"_blank\"><strong>Tudo sobre Cinem\u00e1tica: Revis\u00e3o das principais quest\u00f5es dos vestibulares Paulista<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\">Telegram<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ol\u00e1, pessoal, tudo bem? Neste post, vamos falar mais sobre Termodin\u00e2mica, mais especificamente sobre a energia interna de um g\u00e1s, que \u00e9 a soma das energias cin\u00e9ticas das part\u00edculas que constituem o g\u00e1s. 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