![\"\"](\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/vetores.png\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\nO tamanho do vetor \u00e9 conhecido como m\u00f3dulo. Para representar o m\u00f3dulo de um vetor A, usamos o s\u00edmbolo ![](\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/lBewQefJMeAosAO9QhjGGnxcAw6Q8Zk1YZ1U7oMA2cfW1ji4Zcf7DaqTWt6KBMbDxEs7YG6mn4u4xBSs3HNtvOiNiANMcQV8ABbw8zrNBzNME2NBunwJjG619sn3ny-8se6bgZgt\")
Na imagem acima, por exemplo, os 3 vetores t\u00eam a mesma dire\u00e7\u00e3o. J\u00e1 na imagem abaixo, o vetor B tem a mesma dire\u00e7\u00e3o que os vetores A e D, mas eles apontam para sentidos opostos.<\/p>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/vetores-2.png\")
<\/figure><\/div>\n\n\n\nEnt\u00e3o, podemos dizer que A e B t\u00eam sentidos opostos, enquanto A e D t\u00eam o mesmo sentido. Diz-se que 2 vetores s\u00e3o iguais quando possuem o mesmo m\u00f3dulo, a mesma dire\u00e7\u00e3o e o mesmo sentido. Para concluirmos a introdu\u00e7\u00e3o aos vetores, admite-se a exist\u00eancia do vetor nulo,, cujo vetor possui m\u00f3dulo igual a zero. Neste caso, sua representa\u00e7\u00e3o \u00e9 um ponto.<\/p>\n\n\n\n
Subtra\u00e7\u00e3o de vetores<\/h2>\n\n\n\n
Para pensar em subtra\u00e7\u00e3o de vetores, a opera\u00e7\u00e3o ser\u00e1 semelhante \u00e0 soma de vetores, mas voc\u00ea ter\u00e1 que inverter um deles para realizar a opera\u00e7\u00e3o diretamente. Vamos dividir essa opera\u00e7\u00e3o em dois tipos: a subtra\u00e7\u00e3o de vetores de mesma dire\u00e7\u00e3o e a subtra\u00e7\u00e3o de vetores n\u00e3o paralelos. <\/p>\n\n\n\n
Subtra\u00e7\u00e3o de vetores de mesma dire\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n
Para entendermos melhor a opera\u00e7\u00e3o, vamos come\u00e7ar analisando um exemplo. Temos abaixo a imagem de dois vetores que formam um \u00e2ngulo de 0\u00ba (ou seja, mesma dire\u00e7\u00e3o). ent\u00e3o vamos calcular a diferen\u00e7a (vetor D), que \u00e9 vetor A – vetor B<\/em>. Neste caso, \u00e9 s\u00f3 subtrair um valor de outro, porque os dois t\u00eam o mesmo sentido.<\/p>\n\n\n\n Vamos supor ent\u00e3o que o vetor A tenha 5 unidades e o vetor B, 3 unidades. Ent\u00e3o, basta subtrair do m\u00f3dulo do A o m\u00f3dulo do B, como ilustrado abaixo, que resulta em 2 unidades:<\/p>\n\n\n\n O resultado \u00e9 um vetor D com duas unidades, que aponta para a direita.<\/p>\n\n\n\n No caso de vetores de mesma dire\u00e7\u00e3o mas sentidos diferentes \u00e9 um pouco mais complicado. Vamos ver o exemplo abaixo:<\/p>\n\n\n\n Neste caso, voc\u00ea somar\u00e1 o m\u00f3dulo dos dois vetores, mas colocar\u00e1 um deles (neste caso, o vetor B) com o sinal oposto. Por\u00e9m, como estamos falando de m\u00f3dulos, a soma se d\u00e1 apenas nas unidades:<\/p>\n\n\n\n Neste caso, a soma dos 2 vetores \u00e9 igual a 8 unidades.<\/p>\n\n\n\n Neste caso, existem duas regras a serem usadas. A primeira regra \u00e9 somar um dos vetores com o oposto do outro. A partir disso, voc\u00ea pode usar as regras da adi\u00e7\u00e3o, como a regra do paralelogramo e a regra do pol\u00edgono. Vamos aos exemplos para relembrarmos como faz:<\/p>\n\n\n\n Temos acima 3 exemplos e vamos usar ent\u00e3o o primeiro modo. Como eu disse, vamos somar um dos vetores com o oposto do outro – aqui, eu j\u00e1 escolhi qual deles ser\u00e1 usado como oposto, mas voc\u00ea pode escolher qualquer um dos dois. No primeiro caso, como coloquei os dois vetores com a mesma origem, vou usar a regra do paralelogramo, tra\u00e7ando um paralelogramo e colocando vetor resultante ali:<\/p>\n\n\n\n No segundo exemplo, vou usar a regra do pol\u00edgono. Ent\u00e3o, pegue um dos vetores e coloque o segundo vetor com sinal oposto com sua origem no fim do outro vetor. Depois, basta fechar a figura para encontrar o vetor diferen\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n No terceiro exemplo, come\u00e7amos da mesma forma: invertendo o sentido de um dos vetores; vou usar a mesma t\u00e9cnica que no segundo exemplo, a regra do pol\u00edgono, ou seja, a origem de um dos vetores fica no fim do outro vetor. A\u00ed, \u00e9 s\u00f3 tra\u00e7ar um vetor fechando a figura e temos o vetor D.<\/p>\n\n\n\n O segundo modo de subtra\u00e7\u00e3o de vetores n\u00e3o paralelos \u00e9 simplesmente unir a origem dos dois, sem a necessidade de trocar o sentido de um deles. Neste caso, basta unir a origem dos dois vetores e depois unir a ponta desses dois vetores, dando origem a um vetor diferen\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n O vetor diferen\u00e7a sempre apontar\u00e1 para o primeiro vetor escrito na equa\u00e7\u00e3o. Por exemplo, se o c\u00e1lculo for vetor A – B, ent\u00e3o o vetor diferen\u00e7a apontar\u00e1 para o vetor A. Por isso, \u00e9 preciso prestar aten\u00e7\u00e3o no enunciado, pois ele indicar\u00e1 para onde deve apontar o vetor D.<\/p>\n\n\n\n Lembre-se de que subtra\u00e7\u00e3o de vetores n\u00e3o \u00e9 um conte\u00fado que caia tanto no vestibular; a soma de vetores \u00e9 um conte\u00fado mais frequente. Ent\u00e3o, estude bastante soma vetorial com ajuda do meu v\u00eddeo sobre o assunto.<\/p>\n\n\n\n –<\/p>\n\n\n\n Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre subtra\u00e7\u00e3o vetorial. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias, entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/strong><\/a>!<\/p>\n\n\n\n Tem d\u00favidas de como funciona a minha plataforma e a minha metodologia de ensino? 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<\/figure><\/div>\n\n\n\nSubtra\u00e7\u00e3o de vetores n\u00e3o paralelos<\/h3>\n\n\n\n
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