{"id":2524,"date":"2021-02-10T09:00:36","date_gmt":"2021-02-10T12:00:36","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=2524"},"modified":"2023-08-06T21:18:40","modified_gmt":"2023-08-07T00:18:40","slug":"conceitos-basicos-de-cinematica-equacao-dos-espacos-em-funcao-do-tempo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/conceitos-basicos-de-cinematica-equacao-dos-espacos-em-funcao-do-tempo\/","title":{"rendered":"Conceitos b\u00e1sicos de Cinem\u00e1tica: Equa\u00e7\u00e3o dos Espa\u00e7os em Fun\u00e7\u00e3o do Tempo"},"content":{"rendered":"\n
N\u00e3o \u00e9 um assunto com muita teoria, j\u00e1 que \u00e9 mais f\u00e1cil saber como interpretarmos os dados apresentados.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Para estudarmos esse assunto, vamos partir direto para um exemplo, que \u00e9 a maneira mais tranquila de compreendermos essa mat\u00e9ria.<\/p>\n\n\n\n
Quando se fala que o espa\u00e7o est\u00e1 em fun\u00e7\u00e3o do tempo, na Matem\u00e1tica isso \u00e9 descrito pela f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n
Isso nos indica que o espa\u00e7o depende do tempo, isto \u00e9, para cada instante de tempo, teremos uma posi\u00e7\u00e3o onde o corpo vai estar. Em outras palavras, se trata de uma fun\u00e7\u00e3o, j\u00e1 que uma vari\u00e1vel depende da outra.<\/p>\n\n\n\n
Veja o exemplo:<\/p>\n\n\n\n
As letras SI acima se referem ao Sistema Internacional. Isso nos indica que devemos considerar a dist\u00e2ncia em metros (m) e o tempo em segundos (s).<\/p>\n\n\n\n
Com essas informa\u00e7\u00f5es em m\u00e3os, n\u00f3s vamos utilizar a tabela abaixo para determinar quais s\u00e3o os espa\u00e7os que esse corpo ocupa em cada instante. Observe:<\/p>\n\n\n\n Para sabermos que n\u00fameros devemos colocar na tabela relativos ao espa\u00e7o, devemos pegar os tempos indicados e substituir na f\u00f3rmula que nos foi dada.<\/p>\n\n\n\n Ent\u00e3o, para t = 0:<\/p>\n\n\n\n Para t = 1:<\/p>\n\n\n\n Para t = 2:<\/p>\n\n\n\n Aten\u00e7\u00e3o: <\/strong>quando encontrar o espa\u00e7o zero, este \u00e9 um ponto muito importante, pois significa que o corpo passou por um ponto chamado origem dos espa\u00e7os<\/strong>. Muitas quest\u00f5es podem cobrar isso!<\/p>\n\n\n\n Continuando. Para t = 3:<\/p>\n\n\n\n Para t = 4:<\/p>\n\n\n\n Para t = 5:<\/p>\n\n\n\n Com isso, nossa tabela fica completa. Veja:<\/p>\n\n\n\n Com essas informa\u00e7\u00f5es em m\u00e3os, podemos coloc\u00e1-las no gr\u00e1fico s x t.<\/p>\n\n\n\n Aten\u00e7\u00e3o: <\/strong>repare que a equa\u00e7\u00e3o que est\u00e3o utilizando \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o do primeiro grau. Por isso, quando desenharmos o gr\u00e1fico, teremos uma linha reta. Observe:<\/p>\n\n\n\n Pronto! Este \u00e9 o gr\u00e1fico que mostra como o espa\u00e7o depende do tempo. Novamente: sabemos que \u00e9 uma reta, porque nos foi dada uma fun\u00e7\u00e3o do primeiro grau. Para construir o gr\u00e1fico, bastou completarmos a tabela para obter os valores que precis\u00e1vamos.<\/p>\n\n\n\n Aten\u00e7\u00e3o: <\/strong>o inverso tamb\u00e9m pode ocorrer, ou seja, a quest\u00e3o pode nos fornecer o gr\u00e1fico e pedir para completarmos a tabela.<\/p>\n\n\n\n Mas e se a equa\u00e7\u00e3o que nos for fornecida for do segundo grau? Vamos ver. Observe:<\/p>\n\n\n\n Aten\u00e7\u00e3o:<\/strong> lembre-se de que, quando a equa\u00e7\u00e3o for do segundo grau, o gr\u00e1fico resultante n\u00e3o mais ter\u00e1 uma reta, mas, sim, uma par\u00e1bola. Portanto, quando for completar o gr\u00e1fico, espere uma linha semelhante a um U <\/strong>ou \u2229.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Vamos completar nossa tabela. Para isso, lembre que basta substituir o tempo na f\u00f3rmula acima. Ficaremos com:<\/p>\n\n\n\n Repare que, para construir o gr\u00e1fico, o eixo do espa\u00e7o teria que ser muito maior do que fizemos no primeiro exemplo. Afinal, em t = 5, o espa\u00e7o seria de 35 m. Mas s\u00f3 de colocarmos alguns pontos j\u00e1 podemos observar o in\u00edcio do arco de uma par\u00e1bola. Veja:<\/p>\n\n\n\n 1. O m\u00f3vel descreve movimento retil\u00edneo com espa\u00e7o obedecendo ao gr\u00e1fico a seguir:<\/strong><\/p>\n\n\n\n Determine o deslocamento:<\/strong><\/p>\n\n\n\n a) entre t = 0 s e t = 9 s<\/strong><\/p>\n\n\n\n \u0394s = s9<\/sub> – s0<\/sub><\/p>\n\n\n\n \u0394s = 20 – (-10)<\/p>\n\n\n\n \u0394s = 30 m<\/p>\n\n\n\n b) entre t = 4 s e t = 16 s<\/strong><\/p>\n\n\n\n \u0394s = s16<\/sub> – s4<\/sub><\/p>\n\n\n\n \u0394s = 20 – 20<\/p>\n\n\n\n \u0394s = 0 m<\/p>\n\n\n\n c) entre t = 13 s e t = 16 s<\/strong><\/p>\n\n\n\n Lembre-se: posi\u00e7\u00e3o final menos a posi\u00e7\u00e3o inicial:<\/p>\n\n\n\n \u0394s = s16<\/sub> – s13<\/sub><\/p>\n\n\n\n \u0394s = 20 – 30 <\/p>\n\n\n\n \u0394s = -10 m<\/p>\n\n\n\n 2. Um m\u00f3vel descreve movimento retil\u00edneo com espa\u00e7o obedecendo \u00e0 fun\u00e7\u00e3o, no SI:<\/strong><\/p>\n\n\n\n Determine:<\/strong><\/p>\n\n\n\n a) a posi\u00e7\u00e3o inicial do movimento<\/strong><\/p>\n\n\n\n A posi\u00e7\u00e3o inicial \u00e9 a posi\u00e7\u00e3o em que o corpo est\u00e1 em t = 0 s. Assim:<\/p>\n\n\n\n si<\/sub> = 30 – 5 . t<\/p>\n\n\n\n si<\/sub> = 30 – 5 . 0<\/p>\n\n\n\n si<\/sub> = 30 m<\/p>\n\n\n\n b) o instante de passagem pela origem dos espa\u00e7os<\/strong><\/p>\n\n\n\n Passar pela origem dos espa\u00e7os \u00e9 passar pelo ponto em que s = 0 m. Portanto:<\/p>\n\n\n\n s = 30 – 5 . t<\/p>\n\n\n\n 0 = 30 – 5 . t<\/p>\n\n\n\n 5t = 30<\/p>\n\n\n\n t = 6 s<\/p>\n\n\n\n E se voc\u00ea tiver d\u00favidas sobre esse conte\u00fado, vou te fazer um convite: Que tal fazer parte do meu extensivo 2022 com 20% OFF?<\/strong> L\u00e1, o pessoal j\u00e1 est\u00e1 estudando sobre\u00a0Conceitos b\u00e1sicos de Cinem\u00e1tica<\/strong>, mas com muitas vantagens, como: Demais n\u00e3o \u00e9?\u00a0Aperte aqui<\/a>\u00a0<\/strong>e use o cupom\u00a0BLOG20<\/strong>\u00a0para se inscrever com\u00a020% OFF<\/strong>\u00a0e iniciar ainda hoje seus estudos na melhor plataforma de f\u00edsica do pa\u00eds.<\/p>\n\n\n\n SAIBA MAIS<\/strong> Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha\u00a0p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a>,<\/strong>\u00a0me\u00a0siga no\u00a0Instagram<\/strong><\/a>,<\/strong>\u00a0se inscreva no\u00a0Youtube<\/strong><\/a>\u00a0e participe do meu canal oficial no\u00a0Telegram<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Nesta aula, n\u00f3s vamos estudar a equa\u00e7\u00e3o do espa\u00e7o em fun\u00e7\u00e3o do tempo. N\u00e3o se trata ainda do estudo de cada movimento. O que vamos ver \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o em fun\u00e7\u00e3o da tabela do movimento ou um gr\u00e1fico que possa ser fornecido numa quest\u00e3o.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2532,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[420],"tags":[363,500,497,498],"class_list":["post-2524","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cinematica","tag-cinematica","tag-conceitos-basicos-da-cinematica","tag-conceitos-da-cinematica","tag-equacao-dos-espacos-em-funcao-do-tempo"],"yoast_head":"\n<\/figure>\n\n\n\n
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\n\n\n\nExerc\u00edcio da Equa\u00e7\u00e3o dos espa\u00e7os em fun\u00e7\u00e3o do tempo<\/h2>\n\n\n\n
<\/figure><\/div>\n\n\n\n
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\ud83d\udd39 Estudo dirigido da teoria com slides e material de apoio pra voc\u00ea baixar e at\u00e9 imprimir se quiser;
\ud83d\udd39 Lista de Exerc\u00edcios separados por dificuldade: B\u00e1sico, Intermedi\u00e1rio e Avan\u00e7ado;
\ud83d\udd39 Monitoria individual pra voc\u00ea tirar suas d\u00favidas sobre o assunto, caso tenha d\u00favidas no exerc\u00edcios por exemplo;
\ud83d\udd39 Telegram de estudos exclusivo comigo e com outros alunos como voc\u00ea;
\ud83d\udd39 Encontros ao vivo em grupo pra batermos um papo sobre f\u00edsica.<\/p>\n\n\n\n<\/a><\/figure>\n\n\n\n
\ud83d\udd3a Exerc\u00edcios resolvidos sobre Cinem\u00e1tica b\u00e1sica<\/strong><\/a>
\ud83d\udd3a Quest\u00f5es de Cinem\u00e1tica resolvidas em v\u00eddeo<\/strong><\/a>
\ud83d\udd3a Cinem\u00e1tica: Velocidade Relativa<\/strong><\/a><\/p>\n\n\n\n