{"id":2282,"date":"2020-12-03T09:00:46","date_gmt":"2020-12-03T12:00:46","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=2282"},"modified":"2023-08-06T21:18:55","modified_gmt":"2023-08-07T00:18:55","slug":"grandezas-escalares-e-vetoriais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/grandezas-escalares-e-vetoriais\/","title":{"rendered":"Grandezas Escalares e Vetoriais"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ol\u00e1, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neste texto, vamos falar sobre vetores: grandezas f\u00edsicas (escalares e vetoriais) e tamb\u00e9m multiplica\u00e7\u00e3o de vetor por escalar. Vamos l\u00e1?<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Grandeza f\u00edsica: o que \u00e9<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para come\u00e7ar, precisamos revisar o conceito de grandeza f\u00edsica. Pois bem, grandeza f\u00edsica \u00e9 tudo o que pode ser medido: massa, velocidade, temperatura, entre outros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse sentido, existem dois tipos de grandezas f\u00edsicas que podemos utilizar. A primeira \u00e9 a <strong>grandeza f\u00edsica escalar<\/strong>. Trata-se da grandeza que possui somente intensidade e n\u00e3o precisamos de nenhuma outra informa\u00e7\u00e3o sobre ela. Isto \u00e9, ela s\u00f3 possui um valor, que \u00e9 seguido por sua unidade de medida.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um exemplo \u00e9 quando um enunciado de uma quest\u00e3o anuncia &#8220;a massa de um corpo \u00e9 de 20 kg&#8221;. Esta \u00e9 uma grandeza f\u00edsica escalar. Repare que ela n\u00e3o possui nem dire\u00e7\u00e3o nem sentido, e \u00e9 completamente definida pelo seu valor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dentre as grandezas f\u00edsicas escalares temos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Densidade;<\/li><li>Energia;<\/li><li>Massa;<\/li><li>Press\u00e3o;<\/li><li>Temperatura;<\/li><li>Tempo;<\/li><li>Trabalho.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O outro tipo de grandeza que temos \u00e9 a <strong>grandeza vetorial<\/strong>. Todas as grandezas que se encaixam nessa categoria devem ter intensidade (um m\u00f3dulo), dire\u00e7\u00e3o (uma reta) e sentido, al\u00e9m da sua unidade de medida.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aqui, vale a pena explicar esses tr\u00eas conceitos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>M\u00f3dulo: <\/strong>trata-se da medida do vetor que representa sua grandeza vetorial;<\/li><li><strong>Dire\u00e7\u00e3o: <\/strong>refere-se \u00e0 reta onde est\u00e1 o vetor. Pode ser representada por largura, profundidade e altura, por norte-sul e leste-oeste, ou ainda por x, y e z, quando num plano cartesiano;<\/li><li><strong>Sentido: <\/strong>para cima ou para baixo, para a direita ou para esquerda, positivo ou negativo. Destaca-se que toda dire\u00e7\u00e3o tem dois sentidos.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As grandezas vetoriais s\u00e3o representadas por uma seta sobre a letra que foi escolhida para represent\u00e1-la. Por exemplo, em um exerc\u00edcio em que temos diversas for\u00e7as atuando, podemos cham\u00e1-las de A, B e C, sempre com a seta indicativa sobre a letra: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/tmmAntZ61_B4fKtJUD8IcrabRO9DXMjqPMTlknUDX7O0JPpwEDnEDrGCpuT7wc63nXv9sr3vr5MouXa4VfcoBHMb1gvtCXDfL1Z_miifsTMEZaPKo4E9tTXVar1eqapMcGvu649N\" width=\"20\" height=\"27\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Exemplos de grandezas vetoriais:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Acelera\u00e7\u00e3o;<\/li><li>Campo el\u00e9trico;<\/li><li>Campo gravitacional;<\/li><li>Campo magn\u00e9tico;<\/li><li>Deslocamento;<\/li><li>Empuxo;<\/li><li>For\u00e7a;<\/li><li>Impulso;<\/li><li>Quantidade de movimento ou momento linear;<\/li><li>Velocidade.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Importante:<\/strong> quando uma quest\u00e3o disser que os vetores s\u00e3o iguais, entende-se que eles possuem o mesmo m\u00f3dulo, a mesma dire\u00e7\u00e3o e o mesmo sentido. Por outro lado, quando o enunciado trouxer que os vetores s\u00e3o opostos, entenda que ele possuem o mesmo m\u00f3dulo, a mesma dire\u00e7\u00e3o, mas sentidos opostos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Multiplica\u00e7\u00e3o de vetor por escalar<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A multiplica\u00e7\u00e3o de um vetor por um escalar nada mais \u00e9 do que multiplicar esse vetor por um n\u00famero qualquer. Veja o exemplo:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"104\" height=\"48\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/multiplica\u00e7\u00e3o-de-vetor-por-escalar-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2284\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Suponha que N &gt; 0, isso significa que os dois vetores t\u00eam mesma dire\u00e7\u00e3o e sentido. Por\u00e9m, se N &lt; 0, os vetores ter\u00e3o sentido opostos. Agora, se no nosso exemplo tivermos N &gt; 1, ent\u00e3o o vetor A aumenta de tamanho, ficando maior que B. No entanto, isso n\u00e3o necessariamente acontece para o mesmo sentido.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">J\u00e1 se tivermos 0 &lt; N &lt; 1, o vetor A do exemplo ficar\u00e1 menor em tamanho do que o vetor B. Por fim, se N = 1, ent\u00e3o os dois vetores v\u00e3o ser id\u00eanticos em m\u00f3dulo, em dire\u00e7\u00e3o e em sentido.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios te\u00f3ricos sobre grandezas escalares e vetoriais<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 1<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(UESC-BA) Desprezando-se a for\u00e7a de resist\u00eancia do ar, a acelera\u00e7\u00e3o de queda de um corpo nas proximidades da superf\u00edcie terrestre \u00e9, aproximadamente, igual a 10m\/s2. Nessas condi\u00e7\u00f5es, um corpo que cai durante 3 segundos, a partir do repouso, atinge o solo com velocidade igual a v, ap\u00f3s percorrer, no ar, uma dist\u00e2ncia h. Das grandezas f\u00edsicas citadas, t\u00eam natureza vetorial:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) acelera\u00e7\u00e3o, velocidade e for\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) for\u00e7a, acelera\u00e7\u00e3o e tempo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) tempo, velocidade e dist\u00e2ncia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) dist\u00e2ncia, tempo e acelera\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) velocidade, for\u00e7a e dist\u00e2ncia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA:<\/strong> A<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 2<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(UnB) S\u00e3o grandezas escalares todas as quantidades f\u00edsicas a seguir, EXCETO:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) massa do \u00e1tomo de hidrog\u00eanio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) intervalo de tempo entre dois eclipses solares.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) peso de um corpo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) densidade de uma liga de ferro.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA:<\/strong> C<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 3<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(UDESC) Considere as seguintes proposi\u00e7\u00f5es sobre grandezas f\u00edsicas escalares e vetoriais.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>I. A caracteriza\u00e7\u00e3o completa de uma grandeza escalar requer t\u00e3o somente um n\u00famero seguido de uma unidade de medida. Exemplos dessas grandezas s\u00e3o o peso e a massa.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>II. O m\u00f3dulo, a dire\u00e7\u00e3o e o sentido de uma grandeza caracterizam-na como vetor.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>III. Exemplos de grandezas vetoriais s\u00e3o a for\u00e7a, o empuxo e a velocidade.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>IV. A \u00fanica grandeza f\u00edsica que \u00e9 escalar e vetorial ao mesmo tempo \u00e9 a temperatura.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Assinale a alternativa correta.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) Somente as afirmativas III e IV s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) Somente as afirmativas II e III s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) Somente as afirmativas I e III s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) Somente as afirmativas I e II s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) Somente as afirmativas II e IV s\u00e3o verdadeiras<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: <\/strong>B<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00e3o 4<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(Unitau-SP) Uma grandeza vetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) valor num\u00e9rico, desvio e unidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) valor num\u00e9rico, desvio, unidade e dire\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) valor num\u00e9rico, desvio, unidade e sentido.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) valor num\u00e9rico, unidade, dire\u00e7\u00e3o e sentido.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) desvio, dire\u00e7\u00e3o, sentido e unidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: <\/strong>D<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&#8211;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre grandezas escalares e vetoriais. 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