{"id":2137,"date":"2020-11-12T09:00:16","date_gmt":"2020-11-12T12:00:16","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=2137"},"modified":"2023-08-06T21:19:01","modified_gmt":"2023-08-07T00:19:01","slug":"trabalho-e-energia-o-que-e-como-calcular-e-exercicio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/trabalho-e-energia-o-que-e-como-calcular-e-exercicio\/","title":{"rendered":"Trabalho e Energia: o que \u00e9, como calcular e exerc\u00edcio"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ol\u00e1, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neste post vamos falar um pouco mais sobre Mec\u00e2nica, mais especificamente trabalho e energia. Vamos dar uma revisada na teoria e nas f\u00f3rmulas que temos que utilizar para calcul\u00e1-los e, no final, vamos resolver alguns exerc\u00edcios, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L\u00e1pis e caderno na m\u00e3o, e vamos juntos!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como calcular Trabalho e Energia<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existem tr\u00eas maneiras com que podemos fazer nossos c\u00e1lculos nesta disciplina. Acompanhe:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando a for\u00e7a \u00e9 constante, n\u00f3s podemos calcular o trabalho da resultante por meio da f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u03c4 = F<\/strong><strong><sub>R<\/sub><\/strong><strong> . d . cos\u03b8<\/strong><\/li><li>\u03c4: trabalho, medido em joules (J).<\/li><li>F<sub>R<\/sub>: for\u00e7a resultante, medida em newtons (N).<\/li><li>d: deslocamento, medido em metros (m).<\/li><li>cos\u03b8: cosseno do \u00e2ngulo verificado.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Importante: em F\u00edsica, o \u00e2ngulo buscado \u00e9, geralmente, aquele formado entre os vetores do mesmo lado da equa\u00e7\u00e3o. No caso da f\u00f3rmula acima, entre a for\u00e7a e o deslocamento. Outra forma com que o trabalho da resultante pode ser calculado e que pode ser cobrada nas provas acontece quando n\u00e3o sabemos o seu valor, mas conhecemos o trabalho de cada uma das for\u00e7as que atuam no corpo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando falamos que o trabalho da resultante pode ser calculado pela f\u00f3rmula acima, n\u00f3s temos que saber qual \u00e9 a resultante que atua no corpo. Mas, e se n\u00e3o soubermos qual \u00e9? Nesse caso, temos simplesmente que o trabalho da resultante \u00e9 igual \u00e0 soma de todos os trabalhos das for\u00e7as que atuam sobre o corpo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u03c4<\/strong><strong><sub>R<\/sub><\/strong><strong> = \u03c4<\/strong><strong><sub>F1 <\/sub><\/strong><strong>+ \u03c4<\/strong><strong><sub>F2<\/sub><\/strong><strong> + \u03c4<\/strong><strong><sub>F3<\/sub><\/strong><strong>&#8230;<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E h\u00e1 ainda uma terceira maneira para calcularmos o trabalho da resultante nos casos em que ela \u00e9 vari\u00e1vel. Como exemplo, temos quest\u00f5es que podem informar o valor da resultante em um gr\u00e1fico que indique seu valor (em newtons) em fun\u00e7\u00e3o do deslocamento (em metros).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse caso, as varia\u00e7\u00f5es da for\u00e7a resultante no gr\u00e1fico v\u00e3o formar a imagem de um pol\u00edgono e, assim, basta calcular a \u00e1rea desta figura \u2013 geralmente, em um determinado intervalo pedido no enunciado. Veja o exemplo:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"361\" height=\"195\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/for\u00e7a-resultante-do-gr\u00e1fico.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2138\" srcset=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/for\u00e7a-resultante-do-gr\u00e1fico.png 361w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/for\u00e7a-resultante-do-gr\u00e1fico-300x162.png 300w\" sizes=\"(max-width: 361px) 100vw, 361px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, nesse caso, temos que:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u03c4<\/strong><strong><sub>R<\/sub><\/strong><strong> = \u00e1rea do gr\u00e1fico<\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Importante: <\/strong>repare em nosso exemplo que, em determinado trecho do gr\u00e1fico, parte da resultante \u00e9 negativa. Nessas situa\u00e7\u00f5es, \u00e9 necess\u00e1rio dividi-la em outro pol\u00edgono e calcular sua \u00e1rea. E aten\u00e7\u00e3o: esse valor ser\u00e1 negativo!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcio resolvido<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(Col\u00e9gio Naval\/RJ) Observe a figura abaixo<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"377\" height=\"99\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/for\u00e7a-constante-atuando-sobre-um-corpo.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2139\" srcset=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/for\u00e7a-constante-atuando-sobre-um-corpo.png 377w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/for\u00e7a-constante-atuando-sobre-um-corpo-300x79.png 300w\" sizes=\"(max-width: 377px) 100vw, 377px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Uma for\u00e7a constante F de 200 N atua sobre o corpo, mostrado na figura acima, deslocando-o por 10 s sobre uma superf\u00edcie, cujo coeficiente de atrito vale 0,2.&nbsp;&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Supondo que, inicialmente, o corpo encontrava-se em repouso, e considerando a gravidade local como sendo 10 m\/s\u00b2 , pode-se afirmar que o trabalho da for\u00e7a resultante, que atuou sobre o bloco, em joules, foi igual a:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 20000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 32000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 40000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 64000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 80000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como j\u00e1 temos o valor da for\u00e7a F, que atua para a direita com 200 N, vamos come\u00e7ar calculando qual \u00e9 a for\u00e7a de atrito que tenta impedir o deslocamento do corpo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para isso, precisamos usar a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>F<sub>at<\/sub> = \u00b5 . N<\/li><li>F<sub>at<\/sub>: for\u00e7a de atrito<\/li><li>\u00b5: coeficiente de atrito<\/li><li>N: for\u00e7a normal<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O enunciado j\u00e1 nos forneceu o coeficiente de atrito, que vale 0,2. J\u00e1 a for\u00e7a normal ser\u00e1 igual o peso do corpo. Para calcul\u00e1-lo, precisamos de outra f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>P = m . g<\/li><li>P: peso<\/li><li>m: massa<\/li><li>g: gravidade<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, P = 200N.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Voltando \u00e0 nossa f\u00f3rmula da for\u00e7a de atrito, temos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>F<sub>at<\/sub> = \u00b5 . N<\/li><li>F<sub>at<\/sub> = 0,2 . 200<\/li><li>F<sub>at<\/sub> = 40 N.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Com esses dados em m\u00e3os, vamos adiante para calcular a for\u00e7a resultante. N\u00f3s sabemos que:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>F<sub>R<\/sub> = F &#8211; F<sub>at<\/sub><\/li><li>F<sub>R<\/sub> = 200 &#8211; 40<\/li><li>F<sub>R<\/sub> = 160 N<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, lembremos da f\u00f3rmula do trabalho da resultante:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u03c4<sub>R<\/sub> = F<sub>R<\/sub> . d . cos\u03b8<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Repare que n\u00e3o apenas j\u00e1 conhecemos a for\u00e7a resultante, como&nbsp; tamb\u00e9m o cosseno do \u00e2ngulo. Como a resultante est\u00e1 a favor do deslocamento, o \u00e2ngulo aqui ser\u00e1 de 0\u00ba, cujo cosseno \u00e9 1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para aplicarmos a f\u00f3rmula, falta-nos, portanto, conhecer o deslocamento. Para determin\u00e1-lo, devemos ter em mente que, neste caso, trata-se de um MUV (movimento uniformemente variado). Assim, podemos utilizar a f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0394s = V<sub>0<\/sub> . t + (a . t\u00b2) \u00f7 2<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No entanto, veja que precisamos conhecer a acelera\u00e7\u00e3o. Para isso, nosso primeiro passo vai ser utilizar a 2\u00aa Lei de Newton:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>F<sub>R<\/sub> = m . a<\/li><li>160 = 20 . a<\/li><li>a = 8 m\/s\u00b2<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora sim: vamos calcular o MUV:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0394s = V<sub>0<\/sub> . t + (a . t\u00b2) \u00f7 2<\/li><li>d = 0 + (8 . 10\u00b2) \u00f7 2<\/li><li>d = 400 m<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, teremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03c4<sub>R<\/sub> = F<sub>R<\/sub> . d . cos\u03b8<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03c4<sub>R<\/sub> = 160 . 400 . 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03c4<sub>R<\/sub> = 64000 J<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: D<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre a teoria e os c\u00e1lculos sobre Trabalho e Energia. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<strong> <a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\">entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/a><\/strong>!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/conteudo.professorpinguim.com.br\/curso-de-fisica-gratuito\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/curso-fisica-professor-pinguim.png\" alt=\"Curso de F\u00edsica Gr\u00e1tis do Professor Pinguim\" class=\"wp-image-11364\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tem d\u00favidas de como funciona a minha plataforma e a minha metodologia de ensino? <strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/conteudo.professorpinguim.com.br\/experimente-plataforma\" target=\"_blank\">Clique aqui<\/a> <\/strong>e acesse gratuitamente os m\u00f3dulos de <strong>Cinem\u00e1tica <\/strong>e <strong>\u00d3ptica<\/strong> do meu <strong>&nbsp;SEMIEXTENSIVO exclusivo para FUVEST, UNICAMP, UNESP E UNIFESP. <\/strong>Tenho certeza que vai mudar a sua vida.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\"><img decoding=\"async\" width=\"728\" height=\"90\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/BannerBlog_728x90.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-1733\" srcset=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/BannerBlog_728x90.png 728w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/BannerBlog_728x90-300x37.png 300w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/BannerBlog_728x90-670x83.png 670w\" sizes=\"(max-width: 728px) 100vw, 728px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\">Telegram<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ol\u00e1, pessoal, tudo bem? 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