{"id":2127,"date":"2020-11-05T09:00:06","date_gmt":"2020-11-05T12:00:06","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=2127"},"modified":"2023-08-06T21:19:02","modified_gmt":"2023-08-07T00:19:02","slug":"estatica-de-um-ponto-material-teoria-e-exercicio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/estatica-de-um-ponto-material-teoria-e-exercicio\/","title":{"rendered":"Est\u00e1tica de um Ponto Material: teoria e exerc\u00edcio"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fala, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neste post, vamos nos aprofundar um pouco mais em um conte\u00fado bem interessante da F\u00edsica: a est\u00e1tica do ponto material. Vamos dar uma relembrada na teoria e, no final, resolveremos um exerc\u00edcios juntos, ok?<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o, caderno aberto, aten\u00e7\u00e3o constante e vamos l\u00e1!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Est\u00e1tica de um ponto material: o que \u00e9 e como calcular?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A Est\u00e1tica \u00e9 uma \u00e1rea da Mec\u00e2nica que estuda o equil\u00edbrio dos corpos. Dentro dela, est\u00e1 o nosso foco de hoje: a est\u00e1tica do ponto material. Um corpo \u2013 ou ponto material \u2013 est\u00e1 sujeito \u00e0 a\u00e7\u00e3o de uma s\u00e9rie de for\u00e7as, em diferentes sentidos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pois bem, o conceito de est\u00e1tica do ponto material nos diz que um corpo est\u00e1 em equil\u00edbrio se a resultante das for\u00e7as que agem sobre ele \u00e9 nula. Ou seja, a soma vetorial das for\u00e7as deve ser igual a zero.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bom, pessoal, isto posto, existem duas formas como podemos calcular a est\u00e1tica de um ponto material: decomposi\u00e7\u00e3o vetorial ou m\u00e9todo da linha poligonal. Vamos conhecer as duas formas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imagine que sobre um corpo atuam tr\u00eas for\u00e7as distintas:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"237\" height=\"201\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/corpo-com-tr\u00eas-for\u00e7as-distintas.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2128\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, imagine que a quest\u00e3o forne\u00e7a o valor de F3 e o \u00e2ngulo \u03b8 formado por F1, e pe\u00e7a para calcular o m\u00f3dulo de F1. Como resolver?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos ver o m\u00e9todo por decomposi\u00e7\u00e3o vetorial:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O primeiro passo \u00e9 decompor a for\u00e7a F1, que est\u00e1 inclinada, em F1x, que corresponde ao eixo horizontal, e F1y, que corresponde ao eixo vertical.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"238\" height=\"171\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/decomposi\u00e7\u00e3o-vetorial.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2129\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vimos que, para que esteja em equil\u00edbrio, a for\u00e7a resultante deve ser nula, isto \u00e9, a soma dos m\u00f3dulos das for\u00e7as para cima deve ser igual \u00e0s para baixo, e que a soma dos m\u00f3dulos das for\u00e7as para a direita deve ser igual \u00e0s para esquerda:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u03a3Fbaixo = \u03a3Fcima<\/li><li>\u03a3Fesquerda = \u03a3Fdireita<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o, no nosso exemplo, ter\u00edamos o seguinte:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Na vertical: F3 = F1y<\/li><li>Na horizontal: F1x = F2<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que o F1y \u00e9 adjacente ao \u00e2ngulo \u03b8; portanto, a melhor fora \u00e9 calcular o cosseno deste \u00e2ngulo. Ou seja:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>cos\u03b8 = F1y \u00f7 F1<\/li><li>F1y = F1 . cos\u03b8<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se uma das componentes \u00e9 cosseno, ent\u00e3o a outra \u00e9 seno. Veja:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>F1x = F1 . sen\u03b8<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora vamos ver como poder\u00edamos resolver o mesmo problema com o m\u00e9todo da linha poligonal ou m\u00e9todo dos tri\u00e2ngulos. Acompanhe:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"236\" height=\"205\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/m\u00e9todo-dos-tri\u00e2ngulos.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2130\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando a for\u00e7a resultante \u00e9 igual a zero, isso significa que n\u00f3s podemos montar um pol\u00edgono com as for\u00e7as. Assim, quando houver tr\u00eas for\u00e7as atuando sobre o corpo, n\u00f3s podemos formar um tri\u00e2ngulo \u2013 que, geralmente, vai ser um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, ou seja, com um \u00e2ngulo de 90\u00ba.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bom, para resolver as quest\u00f5es de est\u00e1tica do ponto material por meio de tri\u00e2ngulos, \u00e9 preciso colocar a ponta de cada vetor na origem do outro. Veja:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"179\" height=\"136\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/est\u00e1tica-do-ponto-material.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2131\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse caso, repare que o \u00e2ngulo formado entre F1 e F3 ser\u00e1 o mesmo \u00e2ngulo \u03b8 fornecido no enunciado. Assim, voc\u00ea j\u00e1 tem dois \u00e2ngulos em m\u00e3os: \u03b8 e 90\u00ba. A partir da\u00ed, \u00e9 correr para o abra\u00e7o e fazer os c\u00e1lculos necess\u00e1rios (seno, cosseno, tangente, Pit\u00e1goras etc.).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcio resolvido sobre est\u00e1tica do ponto material<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(Unesp) Em uma opera\u00e7\u00e3o de resgate, um helic\u00f3ptero sobrevoa horizontalmente uma regi\u00e3o levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente \u00e9 transportado em movimento retil\u00edneo e uniforme, sujeito \u00e0s for\u00e7as peso (P), de resist\u00eancia do ar horizontal (F) e tra\u00e7\u00e3o (T), exercida pelo cabo inextens\u00edvel que o prende ao helic\u00f3ptero<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"409\" height=\"292\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/helic\u00f3ptero.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2132\" srcset=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/helic\u00f3ptero.png 409w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/helic\u00f3ptero-300x214.png 300w\" sizes=\"(max-width: 409px) 100vw, 409px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Sabendo que o \u00e2ngulo entre o cabo e a vertical vale \u03b8, que sen\u03b8 = 0,6, cos\u03b8 = 0,8 e g = 10 m\/s\u00b2, a intensidade da for\u00e7a de resist\u00eancia do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 500.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 1250.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 1500.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 1750.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 3000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A primeira coisa que devemos fazer nesta quest\u00e3o \u00e9 desenhar as for\u00e7as que agem sobre o recipiente levado pelo helic\u00f3ptero, para saber se \u00e9 melhor utilizar a decomposi\u00e7\u00e3o de vetores ou m\u00e9todo dos tri\u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ao fazer isso, vemos que, como h\u00e1 tr\u00eas for\u00e7as que atuam e a for\u00e7a resultante \u00e9 nula, a melhor maneira \u00e9 montar um tri\u00e2ngulo, sempre lembrando de ligar a ponta dos vetores \u00e0 extremidade do seguinte:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"162\" height=\"176\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/10\/ligar-a-ponta-dos-vetores.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2133\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que temos um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo na imagem e que o que queremos descobrir \u00e9 a for\u00e7a F. Agora repare que j\u00e1 sabemos o valor de P, pois:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = m . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = 200 . 10<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = 2000 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, se queremos descobrir o cateto oposto (F) e j\u00e1 temos o cateto adjacente (P), basta calcularmos a tangente, ou seja:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">t\u03b8 = F \u00f7 P<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lembre-se de que a tangente \u00e9 calculada com: sen\u03b8 \u00f7 cos\u03b8, dados que nos foram fornecidos no enunciado. Assim:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">t\u03b8 = F \u00f7 P<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">sen\u03b8 \u00f7 cos\u03b8 = F \u00f7 P<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">0,6 \u00f7 0,8 = F \u00f7 2000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F = 1500 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESPOSTA: C<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Voc\u00ea pode conferir a resolu\u00e7\u00e3o deste exerc\u00edcio e de muitos outros na minha live especial sobre o assunto. N\u00e3o perca: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=FDLDm70Tfes\"><strong>Est\u00e1tica Ponto Material<\/strong><\/a>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Est\u00e1tica Ponto Material - F\u00edsica - Professor Pinguim\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/FDLDm70Tfes?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre a teoria e os c\u00e1lculos sobre est\u00e1tica de um ponto material. E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<strong> <a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\">entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/a><\/strong>!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tem d\u00favidas de como funciona a minha plataforma e a minha metodologia de ensino? <strong><a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/conteudo.professorpinguim.com.br\/experimente-plataforma\" target=\"_blank\">Clique aqui<\/a> <\/strong>e acesse gratuitamente os m\u00f3dulos de <strong>Cinem\u00e1tica <\/strong>e <strong>\u00d3ptica<\/strong> do meu <strong>&nbsp;SEMIEXTENSIVO exclusivo para FUVEST, UNICAMP, UNESP E UNIFESP. <\/strong>Tenho certeza que vai mudar a sua vida.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"970\" height=\"250\" src=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-png.png\" alt=\"Extensivo F\u00edsica 2022 do Professor Pinguim\" class=\"wp-image-6380\" srcset=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-png.png 970w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-png-300x77.png 300w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-png-768x198.png 768w, https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/01\/extensivo-2022-professor-pinguim-png-670x173.png 670w\" sizes=\"(max-width: 970px) 100vw, 970px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me acompanhe nas redes sociais: curta a minha&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/professorpinguim\/\"><strong>p\u00e1gina no Facebook<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;me&nbsp;siga no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/professorpinguim\/\"><strong>Instagram<\/strong><\/a><strong>,<\/strong>&nbsp;se inscreva no&nbsp;<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/c\/PinguimV%C3%ADdeoF%C3%ADsica\/?sub_confirmation=1\"><strong>Youtube<\/strong><\/a>&nbsp;e participe do meu canal oficial no&nbsp;<strong><a href=\"http:\/\/professorpinguim.com.br\/telegram\">Telegram<\/a><\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fala, pessoal, tudo bem? 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