{"id":2027,"date":"2020-10-15T09:00:00","date_gmt":"2020-10-15T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=2027"},"modified":"2023-08-06T21:19:09","modified_gmt":"2023-08-07T00:19:09","slug":"momento-ou-torque-exercicios-resolvidos-para-voce-treinar-em-casa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/momento-ou-torque-exercicios-resolvidos-para-voce-treinar-em-casa\/","title":{"rendered":"Momento ou Torque: Exerc\u00edcios Resolvidos para voc\u00ea treinar em casa"},"content":{"rendered":"\n

Ol\u00e1, pessoal, tudo bem?<\/p>\n\n\n\n

Neste post, vamos ver alguns exerc\u00edcios sobre o momento ou Torque para voc\u00eas praticarem. Logo ap\u00f3s as quest\u00f5es, colocarei a resolu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Prepare seu l\u00e1pis e seu caderno e vamos juntos!<\/p>\n\n\n\n

Exerc\u00edcios resolvidos de Torque<\/h2>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 1<\/h3>\n\n\n\n

(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma for\u00e7a na ma\u00e7aneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde est\u00e3o as dobradi\u00e7as. Com rela\u00e7\u00e3o ao movimento dessa porta, analise as proposi\u00e7\u00f5es.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

I. Quanto maior a dist\u00e2ncia perpendicular entre a ma\u00e7aneta e as dobradi\u00e7as, menos efetivo \u00e9 o torque da for\u00e7a.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

II. A unidade do torque da for\u00e7a no Sl \u00e9 o N.m, podendo tamb\u00e9m ser medida em Joule (J).<\/strong><\/p>\n\n\n\n

III. O torque da for\u00e7a depende da dist\u00e2ncia perpendicular entre a ma\u00e7aneta e as dobradi\u00e7as.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

IV. Qualquer que seja a dire\u00e7\u00e3o da for\u00e7a, o seu torque ser\u00e1 n\u00e3o nulo, consequentemente, a porta rotacionar\u00e1 sempre.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assinale a alternativa correta.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) Somente a afirmativa II \u00e9 verdadeira.<\/p>\n\n\n\n

b) Somente as afirmativas I e II s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n

c) Somente a afirmativa IV \u00e9 verdadeira.<\/p>\n\n\n\n

d) Somente a afirmativa III \u00e9 verdadeira.<\/p>\n\n\n\n

e) Somente as afirmativas II e III s\u00e3o verdadeiras.<\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O<\/strong><\/p>\n\n\n\n

I – Errada: quanto maior for a dist\u00e2ncia perpendicular entre uma ma\u00e7aneta e as dobradi\u00e7as, mais efetivo ser\u00e1 o torque.<\/p>\n\n\n\n

II – Errada: a unidade joule (J) \u00e9 utilizada para medir grandezas relacionadas \u00e0 energia, ou seja, n\u00e3o pode ser usada para determinar o torque.<\/p>\n\n\n\n

III – Correta: a for\u00e7a que gera o torque deve ser aplicada perpendicularmente \u00e0s dobradi\u00e7as.<\/p>\n\n\n\n

IV – Errada: para determinarmos o torque, devemos considerar somente as for\u00e7as perpendiculares a um sistema de rota\u00e7\u00e3o. Se a for\u00e7a for paralela, n\u00e3o haver\u00e1 torque.<\/p>\n\n\n\n

Resposta: D<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 2<\/h3>\n\n\n\n

(IF-GO) O m\u00f3bile \u00e9 um modelo abstrato que tem pe\u00e7as m\u00f3veis, impulsionadas por motores ou pela for\u00e7a natural das correntes de ar. Suas partes girat\u00f3rias criam uma experi\u00eancia visual de dimens\u00f5es e formas em constante equil\u00edbrio. O m\u00f3bile foi inicialmente sugerido por Marcel Duchamp para uma exibi\u00e7\u00e3o de 1932, em Paris, sobre certas obras de Alexander Calder, que se converteu no maior exponente da escultura m\u00f3bile. A origem latina do termo m\u00f3bile remete \u00e0 ideia de “m\u00f3bil”, “movimento”. A figura a seguir representa um tipo de m\u00f3bile.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Para que o equil\u00edbrio do m\u00f3bile ocorra, \u00e9 necess\u00e1rio e suficiente que<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) as massas penduradas nas extremidades de cada haste sejam iguais.<\/p>\n\n\n\n

b) a for\u00e7a resultante e o torque sobre cada uma das hastes sejam nulos.<\/p>\n\n\n\n

c) a for\u00e7a resultante sobre cada haste seja nula.<\/p>\n\n\n\n

d) o torque jamais seja nulo.<\/p>\n\n\n\n

e) haja conserva\u00e7\u00e3o da energia mec\u00e2nica.<\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para que um corpo fique em equil\u00edbrio, \u00e9 necess\u00e1rio que a soma de todas as for\u00e7as e de todos os torques seja nula.<\/p>\n\n\n\n

Resposta: B<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 3<\/h3>\n\n\n\n

(Mackenzie-SP)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Uma cancela manual \u00e9 constitu\u00edda de uma barra homog\u00eanea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg e est\u00e1 articulada no ponto O, onde o atrito \u00e9 desprez\u00edvel. A for\u00e7a F tem dire\u00e7\u00e3o vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima. Considerando a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade g = 10,0 m\/s<\/strong>2<\/sup><\/strong>, a intensidade da for\u00e7a m\u00ednima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela \u00e9:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) 150 N.<\/p>\n\n\n\n

b) 175 N.<\/p>\n\n\n\n

c) 200 N.<\/p>\n\n\n\n

d) 125 N.<\/p>\n\n\n\n

e) 100 N.<\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Como se trata de uma barra homog\u00eanea, \u00e9 seguro estipular que o seu peso esteja concentrado no seu centro. Dessa forma, temos:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Para manter o equil\u00edbrio, o momento (torque) que \u00e9 gerado no sentido anti-hor\u00e1rio pela for\u00e7a F deve ser igual ao momento (torque) gerado no sentido hor\u00e1rio pela for\u00e7a peso:<\/p>\n\n\n\n

MF<\/sub> = MPeso<\/sub><\/p>\n\n\n\n

F . 0,4 = P . 0,8<\/p>\n\n\n\n

F . 0,4 = m . g . 0,8<\/p>\n\n\n\n

F . 0,4 = 10 . 10 . 0,8<\/p>\n\n\n\n

F = 80 \u00f7 0,4<\/p>\n\n\n\n

F = 200 N<\/p>\n\n\n\n

Assim, conclu\u00edmos que \u00e9 essa for\u00e7a que mant\u00e9m o sistema em equil\u00edbrio e qualquer for\u00e7a maior que 200 N o faria rotacionar.<\/p>\n\n\n\n

Resposta: C<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 4<\/h3>\n\n\n\n

(Ifsul) Uma caixa A, de peso igual a 300 N, \u00e9 suspensa por duas cordas B e C conforme a figura a seguir. (Dados: sen 30\u00ba = 0,5)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

O valor da tra\u00e7\u00e3o na corda B \u00e9 igual a:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) 150,0 N<\/p>\n\n\n\n

b) 259,8 N<\/p>\n\n\n\n

c) 346,4 N<\/p>\n\n\n\n

d) 600,0 N<\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para resolver essa quest\u00e3o, devemos lan\u00e7ar m\u00e3o da trigonometria para calcular a tra\u00e7\u00e3o na corda B. Para isso, \u00e9 preciso lembrar da defini\u00e7\u00e3o de seno, que estipula que ele pode ser calculado pela raz\u00e3o entre o cateto oposto e a hipotenusa.<\/p>\n\n\n\n

Portanto, devemos formar um tri\u00e2ngulo com os vetores de tra\u00e7\u00e3o na corda B (TB) e o peso (P). Veja:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

A partir disso, vamos calcular o seno:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Resposta: D<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 5<\/h3>\n\n\n\n

(ENEM\/2015) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um peda\u00e7o de madeira triangular, e uma barra de ferro cil\u00edndrica e homog\u00eanea. Ele prop\u00f4s que fizessem a medi\u00e7\u00e3o da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marca\u00e7\u00f5es na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, at\u00e9 atingir a situa\u00e7\u00e3o de equil\u00edbrio.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Nessa situa\u00e7\u00e3o, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

a) 3,00 kg<\/p>\n\n\n\n

b) 3,75 kg<\/p>\n\n\n\n

c) 5,00 kg<\/p>\n\n\n\n

d) 6,00 kg<\/p>\n\n\n\n

e) 15,00 kg<\/p>\n\n\n\n

RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No caso apresentado, temos o seguinte esquema de for\u00e7as:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Para que cheguemos ao equil\u00edbrio rotacional, devemos aplicar a seguinte equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

Pbarra<\/sub> . 1d = Parroz<\/sub> . 3d<\/p>\n\n\n\n

Sabemos que a for\u00e7a peso \u00e9 calculada por meio da f\u00f3rmula: P = m . g<\/p>\n\n\n\n

Portanto, ao substituirmos, ficamos com:<\/p>\n\n\n\n

mbarra<\/sub> . g . d = marroz<\/sub> . g . 3d<\/p>\n\n\n\n

mbarra<\/sub> = 3 . marroz<\/sub><\/p>\n\n\n\n

mbarra <\/sub>= 3 . 5<\/p>\n\n\n\n

mbarra<\/sub> = 15 kg<\/p>\n\n\n\n

Resposta: E<\/strong><\/p>\n\n\n\n

–<\/p>\n\n\n\n

Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor o tipo de quest\u00e3o sobre Torque que os vestibulares costumam cobrar. <\/p>\n\n\n\n

Sugiro a voc\u00eas assistirem \u00e0 live que eu fiz com mais de 1 hora de exerc\u00edcios resolvidos sobre Torque. Acessa l\u00e1: TORQUE | Equil\u00edbrio Corpo Extenso | Momento de For\u00e7a<\/a><\/p>\n\n\n\n

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\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n

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