Fala, pessoal! Vem comigo resolver a quest\u00e3o n\u00famero 6 da prova da Fuvest 2020 – 2\u00aa fase.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Uma equilibrista de massa M desloca\u2010se sobre uma t\u00e1bua uniforme de comprimento L e massa m apoiada (sem fixa\u00e7\u00e3o) sobre duas colunas separadas por uma dist\u00e2ncia D (D<L) de modo que o centro da t\u00e1bua esteja equidistante das colunas. O ponto de apoio da equilibrista est\u00e1 a uma dist\u00e2ncia d (tal que D\/2<d<L\/2) do centro da t\u00e1bua, como mostra a figura.<\/p>\n\n\n\n
a) Considerando que a t\u00e1bua est\u00e1 em equil\u00edbrio, fa\u00e7a um diagrama indicando todas as for\u00e7as que atuam sobre a t\u00e1bua e seus
respectivos pontos de aplica\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n
b) Calcule o torque resultante exercido pelos pesos da equilibrista e da t\u00e1bua em rela\u00e7\u00e3o ao ponto A (ponto de apoio da t\u00e1bua
na coluna mais pr\u00f3xima da equilibrista). Escreva sua resposta em termos de grandezas mencionadas no enunciado (M, L, m, D, d) e da acelera\u00e7\u00e3o da gravidade g.<\/p>\n\n\n\n
c) Calcule a dist\u00e2ncia m\u00e1xima dm\u00e1x da equilibrista ao centro da t\u00e1bua para que o conjunto permane\u00e7a em equil\u00edbrio est\u00e1tico.
Considere os seguintes dados: comprimento da t\u00e1bua: L = 5 m; massa da t\u00e1bua: m = 20 kg, massa da equilibrista: M = 60 kg, dist\u00e2ncia
entre as colunas: D = 3 m.<\/p>\n\n\n\n
Note e adote:
Despreze as espessuras da t\u00e1bua e da coluna.
Use g = 10 m\/s\u00b2<\/p>\n\n\n\n