{"id":11886,"date":"2022-06-03T09:00:00","date_gmt":"2022-06-03T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=11886"},"modified":"2023-08-06T21:00:02","modified_gmt":"2023-08-07T00:00:02","slug":"dioptro-plano-elevacao-aparente-de-imagem","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/dioptro-plano-elevacao-aparente-de-imagem\/","title":{"rendered":"Dioptro Plano &#8211; Eleva\u00e7\u00e3o Aparente de Imagem"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-left wp-block-paragraph\">Voc\u00ea j\u00e1 teve a impress\u00e3o de que a piscina com \u00e1gua \u00e9 mais rasa do que realmente \u00e9? Ou ent\u00e3o j\u00e1 reparou que objetos com parte dentro d&#8217;\u00e1gua e parte fora da \u00e1gua parecem quebrados?<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/R1TAzmwDUCmAK9idprfI8_cw6fAR6zy-Jo1eHf0zuBZBhJN2OTSXSnYDRf4uE5j9uhT3egAVdjAj6WqDduJfFjKOdSnTbYFkJGR_vStR3gzxJTVzuavTg4g8UfUywoxADJ7YuJQQY8j9hMYmfw\" alt=\"\" width=\"176\" height=\"234\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Dioptro <\/strong>\u00e9 a superf\u00edcie que separa um meio do outro.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso ocorre porque a luz desvia ao passar da \u00e1gua para o ar na sua refra\u00e7\u00e3o. A \u00e1gua \u00e9 mais refringente do que o ar. Quando a luz passa da \u00e1gua para o ar na figura a seguir, a velocidade de propaga\u00e7\u00e3o da luz aumenta e os raios se afastam da reta normal para cada refra\u00e7\u00e3o.<br><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/Zg_MPlr6VR6XAv4tmbJx0Ctg00cnhxQfkVNq1hvpEfck99D_Xh0NlPYM5e34TcxZ-HvkrTpj5LWZSrS5Axz8aL3VCNugKt8UFyCeJ-2O9Ci7qDwZcu9Cpm6kLOr0b6LbYQXLr999nEJ2NyyaTg\" alt=\"\" width=\"382\" height=\"261\"\/><figcaption>A imagem \u00e9 observada em local diferente do objeto<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vamos calcular a posi\u00e7\u00e3o aparentre da imagem gerada pela refra\u00e7\u00e3o da luz em dioptoro plano.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Caso 1: Objeto na \u00e1gua e observador no ar<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O observador v\u00ea a imagem em uma posi\u00e7\u00e3o aparente, acima da posi\u00e7\u00e3o real do objeto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br>A grandeza d<sub>i<\/sub> \u00e9 a profundidade da imagem. A grandeza d<sub>o<\/sub> \u00e9 a profundidade do objeto.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/n7000qwAnIBNJseFriDo6IaFkbyrtckkSj-ZrIznWBpw8R6h7qsr3TbWuFkM7kgTaYWNFb7eUJyIQbtiMRO3Ofi5uwWZGyFjZWKB5DPBERLsOBLMF6M25ZplC0PG5v0qQZpVf4qOynU3X8wwow\" alt=\"\" width=\"395\" height=\"371\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular a profundidade aparente da imagem (d<sub>i<\/sub>), basta usar a rela\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/oHBqhngcWBuBB-6kpcfbdxPtYO2S8NjepmE2Ww3QJfIkjvfhyzSD0Zn_oYug9Pw8aKwDgyITcn2wKzw4F80IoVdUIoLySzsuAwUwh8rXSbHzpgWbMIFE9tXOZhNKiCBE24RUmO63p8pLdH9oCw\" alt=\"\" width=\"128\" height=\"64\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Caso 2: Objeto no ar e observador na \u00e1gua<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neste caso, o observador est\u00e1 no meio mais refrengente (\u00e1gua) e o objeto est\u00e1 no meio manos refringente (ar). Novamente, devido \u00e0 refra\u00e7\u00e3o da luz, a imagem est\u00e1 posicionada acima da posi\u00e7\u00e3o real do objeto.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/YkHfr-qdXcFXqmMnS5JPcF9N-A49vRHGm1L9-SSX_nToOgp-vwVqnCp6Bbx931i4titMLCHU72N-6NDH8fDnQxw_g_3FdNMkx8S7MOnP6WLvdVHqeiy-t9leVKw7x7syRFaESR3OifNN6gQoow\" alt=\"\" width=\"355\" height=\"331\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Neste caso, a dist\u00e2ncia da imagem at\u00e9 o dioptro \u00e9 maior do que a dist\u00e2ncia do objeto at\u00e9 o dioptro. O lado direito da f\u00f3rmula deve ser invertido.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/TvPxfsdalj5tqe9nAjOU9KDdlJHD4Mv1lVGU8Zgf4JygPa0sYiYdbHXbJrIG2jsiiQ3WuHQd_F4xMDonoruG_qz0Y880127MuzNIzSxK5jZb68PsZEOI_X01avHzE_x3c-p4hFO4sGJj8DDgag\" alt=\"\" width=\"119\" height=\"63\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">De modo gen\u00e9rico, alguns alunos acabam sempre aplicando a equa\u00e7\u00e3o a seguir, que traz os \u00edndices de refra\u00e7\u00e3o dos meio de onde a luz prov\u00e9m&nbsp; (n<sub>prov\u00e9m<\/sub>) e o \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o do meio para onde a luz passa (n<sub>passa<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/qOBZ6-aCv6Cfh0R3vSxMdY3lvWQmk2hxZVzV43p2xU1XYly5AtkO_IXP-gt7Lsp1QzJ1dfDcxerQrzYbBVDQ2DgzjbqYMk9eU-CsrBT5y0ruYG-IXxVpkVqFGAhL4n19atRCKHusnRGxQd39mw\" alt=\"\" width=\"159\" height=\"76\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta rela\u00e7\u00e3o se aplica a todos os casos. Basta notar de onde para onde a luz est\u00e1 se propagando. Lembre-se que sempre \u00e9 o objeto que emite luz e o observador que recebe a luz.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios de Dioptro Plano<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>1. (col. naval) <\/strong>Um pescador, em cima de um pequeno barco, observa atento um peixe e estima que ele se encontre a 50 cm de profundidade da superf\u00edcie de \u00e1guas calmas da lagoa onde pesca. O que aquele pescador n\u00e3o sabia \u00e9 que, devido ao fen\u00f4meno da refra\u00e7\u00e3o da luz, neste caso, ao passar de um meio mais refringente (\u00e1gua) para um meio menos refringente (ar atmosf\u00e9rico), a luz sofre uma deflex\u00e3o, ou, em outras palavras, um desvio em sua trajet\u00f3ria, e temos uma &#8220;impress\u00e3o errada&#8221; da profundidade dos objetos. Da mesma forma, quando olhamos para uma piscina com \u00e1gua, estando do lado de fora, temos a sensa\u00e7\u00e3o de a piscina ser mais rasa. O mesmo fen\u00f4meno ocorre quando mergulhamos um l\u00e1pis em um copo com \u00e1gua e temos a impress\u00e3o de que o l\u00e1pis se quebra na superf\u00edcie da \u00e1gua. Levando-se em considera\u00e7\u00e3o o fen\u00f4meno da refra\u00e7\u00e3o da luz ao passar de um meio para outro meio e a partir da estimativa do pescador, calcule a profundidade real a que se encontra o peixe a partir da superf\u00edcie da lagoa, e assinale a op\u00e7\u00e3o correta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Dados:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00cdndice de refra\u00e7\u00e3o do ar atmosf\u00e9rico: 1; e<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00cdndice de refra\u00e7\u00e3o da \u00e1gua: 1,3.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 60 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 65 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 70 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 75 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 80 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta: <\/strong>B<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Supondo que os olhos do pescador estejam pr\u00f3ximos \u00e0 normal que passa pelo peixe, pode-se aplicar a express\u00e3o simplificada do dioptro plano.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/H1L4ekG48M55ecF9uNKhO7htKgWxDeHfJQh7MHjxwhFkY5OOpfC-9hso7XFjUBxehTGFieRlPQWKOvnpm5NZEF66e6V42tSO_TDm5iEnJEuTWn_C1X73s-mm5eAO_L30du4cT38D62qRloUTRw\" alt=\"\" width=\"340\" height=\"40\"\/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>2. (cotil)<\/strong>&nbsp; Ao pescar com arco e flecha, um \u00edndio aprendeu com sua experi\u00eancia que n\u00e3o deve lan\u00e7ar sua arma na dire\u00e7\u00e3o do peixe. Considerando que a \u201cnormal\u201d \u00e9 a reta que forma com a superf\u00edcie um \u00e2ngulo de&nbsp; para que o \u00edndio atinja seu alvo ele deve lan\u00e7ar a flecha:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) Um pouco mais abaixo da imagem que ele est\u00e1 vendo, pois o raio de luz que emerge da \u00e1gua se afasta da \u201cnormal\u201d, dando a impress\u00e3o de que o peixe est\u00e1 mais pr\u00f3ximo da superf\u00edcie.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) Um pouco mais acima da imagem que ele est\u00e1 vendo, pois o raio de luz que emerge da \u00e1gua se afasta da \u201cnormal\u201d, dando a impress\u00e3o de que o peixe est\u00e1 mais pr\u00f3ximo da superf\u00edcie.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) Um pouco mais abaixo da imagem que ele est\u00e1 vendo, pois o raio de luz que emerge da \u00e1gua se aproxima da \u201cnormal\u201d, dando a impress\u00e3o de que o peixe est\u00e1 mais longe da superf\u00edcie.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) Um pouco mais acima da imagem que ele est\u00e1 vendo, pois o raio de luz que emerge da \u00e1gua se aproxima da \u201cnormal\u201d, dando a impress\u00e3o de que o peixe est\u00e1 mais longe da superf\u00edcie.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta: <\/strong>A<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/3O_n4PVVLBuwuhKXlc5sAMaxK7UlnkyHYmMV-0hMftB_NNeo_cyIsIvFWjcLYmibR9YrPHogzmAAe1DudRFieLnMG_GJYBkeQ_dxU5YAFULqVDbXemIhO94lDsPO7W7iyvXgN1F516v08rtGug\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O peixe est\u00e1 em&nbsp; mas devido \u00e0 refra\u00e7\u00e3o o \u00edndio a v\u00ea em&nbsp; Por isso ele deve mirar sua flecha um pouco mais abaixo da posi\u00e7\u00e3o onde parece estar o peixe.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3<strong>.<\/strong> (Mackenzie) Certa piscina cont\u00e9m \u00e1gua, de \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o absoluto igual a 4\/3 e sua base se encontra 3,00 m abaixo da superf\u00edcie livre.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando uma pessoa, na beira da piscina, olha perpendicularmente para seu fundo (base), ter\u00e1 a impress\u00e3o de v\u00ea-lo<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Dado<\/strong>: \u00cdndice de refra\u00e7\u00e3o absoluto do ar n = 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 2,25 m mais pr\u00f3ximo, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 profundidade real.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 1,33 m mais pr\u00f3ximo, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 profundidade real.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 0,75 m mais pr\u00f3ximo, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 profundidade real.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 1,33 m mais distante, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 profundidade real.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 0,75 m mais distante, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 profundidade real.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta: <\/strong>C<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;Aplicando a equa\u00e7\u00e3o do dioptro plano, Calculamos a profundidade aparente h<sub>i<\/sub> da piscina para essa pessoa.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/sg0_ZXM8-xEFyext8clZg03qG1Oh5BV4gjGG0iRx__lWtyG-nnQZRW1HtCQUiRDrtCjgVmMlKy1jOZBAJPO1i6aFwxQXBaOPtX_D3ecI8jj9nxa2YJRezUQDYVKTPxk8Biy-OW1KAZhf13c0Ww\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, a imagem \u00e9 sobrelevada de 0,75 m<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">4<strong>.<\/strong> (Espcex (Aman)) Uma fonte luminosa est\u00e1 fixada no fundo de uma piscina de profundidade igual a 1,33 m.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocrom\u00e1tico, emitido pela fonte, que forma um pequeno \u00e2ngulo a com a normal da superf\u00edcie da \u00e1gua, e que, depois de refratado, forma um pequeno \u00e2ngulo b com a normal da superf\u00edcie da \u00e1gua, conforme o desenho.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/hmKZe33fgeOBSig-Ty39eWlNQA-WLvZhrKFxwlDdQOmCUp4QBwyPxY5agRNqbqV-79HjJ3r7LKMURZweku0VQolTn24sjbjhix2boegEZgRyBwrv9viK6PGj05Fhogd0b7-4zU9jXhQIlmJloQ\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A profundidade aparente \u201ch\u201d da fonte luminosa vista pela pessoa \u00e9 de:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;<strong>Dados: <\/strong>sendo os \u00e2ngulos a e b pequenos, considere que o seno do \u00e2ngulo \u00e9 bem pr\u00f3ximo da tangente do mesmo \u00e2ngulo<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o da \u00e1gua: n<sub>\u00e1gua<\/sub>=1,33<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u00edndice de refra\u00e7\u00e3o do ar: n<sub>ar<\/sub>=1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 0,80 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 1,00 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 1,10 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 1,20 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 1,33 m&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta: <\/strong>B<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aplicando a equa\u00e7\u00e3o do dioptro plano para pequenos \u00e2ngulos:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/UPJouZemyNknA8gpbkX1-AvjtAbVYPs6DRWgO9DACRQO9Mfux076CJ1O1hgLoPZs8ZYOML8wduVBibJH4QyBMLByYTeHvvWDV03jkUEXg46kCTCd58Y7tw60nCOpP1S7iNwikaxHJxFphh7kbw\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Para aprender mais:<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"\u00d3ptica - Refa\u00e7\u00e3o - Dioptro Plano (Eleva\u00e7\u00e3o Aparente da Imagem)\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/FXHxsIh4S_s?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor a eleva\u00e7\u00e3o aparente da imagem na Refra\u00e7\u00e3o da Luz. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E se quiser ajuda para melhorar seu n\u00edvel de F\u00edsica em outras mat\u00e9rias,<a href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/\">&nbsp;<strong>entre em contato comigo e escolha o curso de F\u00edsica mais adequado para voc\u00ea<\/strong><\/a><strong>!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br><strong>SAIBA MAIS<\/strong><br>\ud83d\udc27&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/introducao-a-optica-com-exercicios-resolvidos\/\" target=\"_blank\">Introdu\u00e7\u00e3o sobre \u00e0 \u00f3ptica<\/a><br>\ud83d\udc27&nbsp;<a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/questoes-sobre-equacoes-em-espelhos-esfericos\/\" target=\"_blank\">Exerc\u00edcios sobre equa\u00e7\u00f5es em espelhos esf\u00e9ricos<\/a><br><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Me 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