{"id":11258,"date":"2022-05-30T09:00:00","date_gmt":"2022-05-30T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=11258"},"modified":"2023-08-06T21:00:26","modified_gmt":"2023-08-07T00:00:26","slug":"questoes-resolvidas-sobre-atrito","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/questoes-resolvidas-sobre-atrito\/","title":{"rendered":"Quest\u00f5es Resolvidas sobre Atrito"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesta aula, vamos resolver algumas quest\u00f5es sobre atrito. Antes, vamos revisar as principais f\u00f3rmulas e conceitos.<\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Atrito est\u00e1tico<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Sem deslizar<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Acontece quando um corpo n\u00e3o consegue deslizar. Quando isso acontece, o atrito se chama est\u00e1tico. Nesse caso, a for\u00e7a resultante no corpo (F<sub>R<\/sub>) \u00e9 nula:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>A<\/strong><strong><sub>E<\/sub><\/strong><strong> = F<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Corpo na imin\u00eancia de deslocamento<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse caso, o atrito atinge um valor m\u00e1ximo, tamb\u00e9m chamado de destaque. Ele pode ser calculado pela multiplica\u00e7\u00e3o do coeficiente de atrito est\u00e1tico (\u03bce) pela for\u00e7a normal (N).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>A<\/strong><strong><sub>E m\u00e1ximo<\/sub><\/strong><strong> = \u03bc<\/strong><strong><sub>e<\/sub><\/strong><strong> . N<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Atrito cin\u00e9tico ou din\u00e2mico<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">H\u00e1 deslizamento do corpo. Nessas situa\u00e7\u00f5es, a for\u00e7a de atrito fica constante e depende do coeficiente de atrito cin\u00e9tico:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>A<\/strong><strong><sub>C<\/sub><\/strong><strong> = \u03bc<\/strong><strong><sub>c<\/sub><\/strong><strong> . N<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exerc\u00edcios sobre atrito<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(Enem) Uma pessoa necessita da for\u00e7a de atrito em seus p\u00e9s para se deslocar sobre uma superf\u00edcie. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta ser\u00e1 auxiliada pela for\u00e7a de atrito exercida pelo ch\u00e3o em seus p\u00e9s.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Em rela\u00e7\u00e3o ao movimento dessa pessoa, quais s\u00e3o a dire\u00e7\u00e3o e o sentido da for\u00e7a de atrito mencionada no texto?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) Paralelo ao plano e no sentido contr\u00e1rio ao movimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) Vertical e sentido para cima.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando uma pessoa anda sobre o ch\u00e3o, seus p\u00e9s o empurram para tr\u00e1s e o ch\u00e3o reage e empurra essa pessoa para frente. Nesse caso, temos duas for\u00e7as de atrito (p\u00e9 no solo e solo no p\u00e9), a\u00e7\u00e3o e rea\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lembre-se de que o atrito aparece contr\u00e1rio \u00e0 tend\u00eancia de deslizamento de um corpo em uma determinada superf\u00edcie. Como o \u00e9 tende a deslizar para baixo em uma rampa, o atrito apareceria para cima.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mas como o atrito ficou para cima, isso significa que ele ficou a favor do movimento da pessoa. Ou seja:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">RESPOSTA: C<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(UFV) Uma corda de massa desprez\u00edvel pode suportar uma for\u00e7a tensora m\u00e1xima de 200 N sem se romper. Um garoto puxa, por meio desta corda esticada horizontalmente, uma caixa de 500 N de peso ao longo de piso horizontal. Sabendo que o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre a caixa e o piso \u00e9 0,20 e, al\u00e9m disso, considerando a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade igual a 10 m\/s\u00b2, determine:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/85tJdEr8UG15K4c7dhWi9jqRcs4Z3EH-8AVpGolkOCGnJCcpc4Muu28HDD0bWmGMZq79oQgsZmi4IEuqV6QhN1JP6-IEuy6MDSro8jOYd9H_yXRBa3RC4CQIxkjYAkDakEUa7uzEpB_mINRsEUkLXw\" width=\"236\" height=\"134\"><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a) a intensidade da for\u00e7a de atrito cin\u00e9tico entre a caixa e o piso;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para calcular o atrito cin\u00e9tico, vamos recorrer \u00e0 f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at <\/sub>= \u03bc . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at <\/sub>= 0,2 . 500<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = 100 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b) a m\u00e1xima acelera\u00e7\u00e3o que se pode imprimir \u00e0 caixa.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A m\u00e1xima acelera\u00e7\u00e3o depende da tra\u00e7\u00e3o m\u00e1xima com que a caixa \u00e9 puxada. Para isso, vamos usar a Segunda Lei de NEwton:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>R<\/sub> = m . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse caso, temos que considerar como for\u00e7a resultante a subtra\u00e7\u00e3o da or\u00e7a que ajuda o movimento com aquela que atrapalha:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">T &#8211; F<sub>at<\/sub> = m . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora, vamos lembrar que podemos descobrir a massa do corpo utilizando a f\u00f3rmula: P = m . g. Assim, chegamos a uma massa de 50 kg, que podemos utilizar na conta:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">T &#8211; F<sub>at<\/sub> = m . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">200 &#8211; 100 = 50 . a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a = 2 m\/s\u00b2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(UFSM-RS) Um bloco com peso de m\u00f3dulo 15 N encontra-se, em repouso, sobre uma superf\u00edcie horizontal. Sendo 0,4 o coeficiente de atrito est\u00e1tico entre eles, o m\u00f3dulo da for\u00e7a de atrito, enquanto o bloco permanece, em repouso, \u00e9:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) sempre igual ao m\u00f3dulo da for\u00e7a horizontal aplicada ao bloco, at\u00e9 o valor m\u00e1ximo de 6 N.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 6 N, para qualquer m\u00f3dulo de for\u00e7a horizontal aplicada ao bloco.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) sempre menor que o m\u00f3dulo da for\u00e7a horizontal aplicada ao bloco, at\u00e9 o valor m\u00e1ximo de 6 N.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) sempre maior que o m\u00f3dulo de for\u00e7a horizontal aplicada ao bloco, com um valor m\u00e1ximo de 6 N.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 15 N, para qualquer m\u00f3dulo de for\u00e7a horizontal aplicada ao bloco.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A for\u00e7a de atrito depende da for\u00e7a que \u00e9 aplicada sobre o corpo. Toda vez que puxarmos um corpo, por exemplo, aparecer\u00e1 uma for\u00e7a de atrito no sentido contr\u00e1rio. A quest\u00e3o \u00e9 que esse atrito n\u00e3o \u00e9 constante, pois vai justamente depender da for\u00e7a que aplicamos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, \u00e0 medida que aumentamos a for\u00e7a, o atrito tamb\u00e9m aumenta. No entanto, ele aumenta at\u00e9 um ponto chamado de atrito est\u00e1tico m\u00e1ximo (ou de destaque). Essa for\u00e7a pode ser calculada pela multiplica\u00e7\u00e3o do coeficiente de atrito m\u00e1ximo pela normal:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at max<\/sub> = \u03bc<sub>e<\/sub> . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at max<\/sub> = 0,4 . 15<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at max<\/sub> = 6 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso significa que \u00e9 necess\u00e1rio aplicar uma for\u00e7a superior a 6 N para que o corpo saia do lugar. Ent\u00e3o, quando o bloco estiver em repouso, a for\u00e7a que aplicamos (F) e o atrito v\u00e3o variar (at\u00e9 o limite de 6 N).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Note que se aplicarmos exatamente 6 N sobre esse corpo chegaremos a uma situa\u00e7\u00e3o chamada de imin\u00eancia de deslizamento, em que o corpo ainda est\u00e1 parado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">RESPOSTA: A<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(UFLA) Um trator utiliza uma for\u00e7a motriz de 2000 N e arrasta, com velocidade constante, um tronco de massa 200 kg ao longo de um terreno horizontal e irregular. Considerando g = 10 m\/s\u00b2, \u00e9 correto afirmar que o coeficiente de atrito cin\u00e9tico \u03bc entre o tronco e o terreno vale:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 1,0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 0,5<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 0,25<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) zero<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>RESOLU\u00c7\u00c3O:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como o tronco est\u00e1 se deslocando na horizontal para a direita, teremos um MRU. E, nesse caso, a for\u00e7a resultante \u00e9 nula. Quando isso acontece, a for\u00e7a (F) que puxa o tronco ter\u00e1 o mesmo valor da for\u00e7a de atrito, pois elas t\u00eam que se cancelar, uma vez que o sistema n\u00e3o acelera.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ent\u00e3o temos que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F = F<sub>at<\/sub><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F = \u03bc<sub>c<\/sub> . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para achar a normal (N), utilizamos a f\u00f3rmula do peso (P), j\u00e1 que s\u00e3o iguais:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = m . g<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N = 200 . 10<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = 2000 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Retomando:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F = \u03bc<sub>c<\/sub> . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2000 = \u03bcc . 2000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03bc<sub>c<\/sub> = 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">RESPOSTA: A<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>QUEST\u00c3O 5<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>(UEG) Um guarda-roupa tem massa 100 kg e est\u00e1 apoiado em um plano horizontal. O coeficiente de atrito est\u00e1tico entre o guarda roupas e o ch\u00e3o vale 0,60. Adote g=10 m\/s\u00b2.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Uma pessoa vai empurrar o guarda-roupa com uma for\u00e7a horizontal de intensidade F.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a) Qual a intensidade da for\u00e7a de atrito quando F = 400 N?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como o m\u00f3vel estava parado, n\u00e3o sabemos se a for\u00e7a de 400 N consegue desloc\u00e1-lo ou n\u00e3o. Nessa situa\u00e7\u00e3o, a primeira coisa que temos que fazer \u00e9 calcular qual seria o atrito m\u00e1ximo que ainda segurava o guarda-roupa parado:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at max<\/sub> = \u03bc<sub>e<\/sub> . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Usando P = m . g, chegamos a um peso de 1000 N. Por estarmos num plano horizontal, a normal (N) \u00e9 igual do peso (P):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at max<\/sub> = \u03bc<sub>e<\/sub> . N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at max<\/sub> = 0,6 . 1000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at max<\/sub> = 600 N<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso significa que se n\u00e3o for aplicada uma for\u00e7a maior do que 600 N, o m\u00f3vel n\u00e3o sair\u00e1 do lugar. Como nessa alternativa a for\u00e7a \u00e9 400 N, o guarda-roupa fica em repouso. E quando isso acontece, o atrito e for\u00e7a feita se igualam.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b) Depois de iniciar o movimento, a pessoa passa a empurrar o guarda-roupa com F = 340 N e ele passa a se mover com velocidade constante. Qual o coeficiente de atrito cin\u00e9tico entre o guarda roupas e o ch\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Veja que o movimento j\u00e1 foi iniciado. Isso quer dizer que, em algum momento, foi feita uma for\u00e7a maior do que os 600 N que calculamos. Por\u00e9m, depois que o m\u00f3vel foi movido, a pessoa reduziu a for\u00e7a feita apenas para manter o movimento com velocidade constante.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, o atrito ser\u00e1 do tipo cin\u00e9tico e tamb\u00e9m vai valer 340 N. Isso porque a velocidade fica constante e, quando isso acontece, as for\u00e7as t\u00eam que se cancelar:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F<sub>at<\/sub> = F<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03bc<sub>c<\/sub> . N = 340<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03bc<sub>c<\/sub> . 1000 = 340<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u03bc<sub>c<\/sub> = 0,34<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha entendido um pouco melhor sobre<strong> <\/strong>atrito. 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