{"id":10488,"date":"2022-05-06T09:00:00","date_gmt":"2022-05-06T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/?p=10488"},"modified":"2023-08-06T21:00:39","modified_gmt":"2023-08-07T00:00:39","slug":"exercicios-sobre-espelhos-esfericos-com-revisao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/exercicios-sobre-espelhos-esfericos-com-revisao\/","title":{"rendered":"Exerc\u00edcios sobre Espelhos Esf\u00e9ricos com revis\u00e3o"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ol\u00e1, tudo certo? Hoje vamos fazer alguns exerc\u00edcios sobre Espelhos Esf\u00e9ricos. Mas antes, faremos uma revis\u00e3o. Acompanhe e bons estudos. <\/p>\n\n\n\n<!--more-->\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Elementos do espelho esf\u00e9rico<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O primeiro ponto para estudarmos a reflex\u00e3o da luz nos espelhos esf\u00e9ricos \u00e9 saber como podemos reconhec\u00ea-lo. Veja a figura abaixo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/nQPAHcIWi93jf8QQIGj_JIUp6SVCxHl-DmS7VHq1K12xAXC9Zlz4Yjge-PkbqYAITVbx82Xe4P8Kj4p7oO2Mf5XKwsdX05mFz-dqwn4R6dBSmIqrD3S6sXw0dtH5rthapdcwDejaQlw3t4hcMw\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Repare que, ao fazer um corte na esfera, temos uma parte interna, que ser\u00e1 c\u00f4ncava, e uma parte externa, que ser\u00e1 convexa. Quando houver a incid\u00eancia de luz &#8211; n\u00e3o importa em qual face -, lembre-se de que \u00e9 necess\u00e1rio tra\u00e7ar a reta normalmente, que passa no centro da esfera, e usar os c\u00e1lculos de que o \u00e2ngulo de incid\u00eancia \u00e9 igual ao \u00e2ngulo de reflex\u00e3o <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">(i = r).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando falamos em espelhos, temos tr\u00eas pontos que s\u00e3o determinados sobre o eixo principal. Veja a figura abaixo:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/WmE0wbiE4sMIX4euc153Z6lxXGMAmoGOCTr1GPTzsD8NIVNVMKwu0cIWOzja77PQ8ZrS_7TtI-ij52frzTgmGVi2jAWAifkJurM-aJy1yAyDr5kAMBVrcWbzv19qRG1iTtaqpB0bPY8iPLCWvA\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Atente-se a que essa esfera obviamente tem um raio; neste caso chama-se raio da curvatura.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para conferir a revis\u00e3o te\u00f3rica completa sobre espelhos esf\u00e9ricos <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"https:\/\/professorpinguim.com.br\/blog\/reflexao-da-luz-em-espelho-esfericos\/\" target=\"_blank\">acesse aqui<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Exerc\u00edcios <\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o 1. (Fgv)&nbsp;<\/strong> Um objeto realiza movimento harm\u00f4nico simples, de amplitude&nbsp; e frequ\u00eancia&nbsp; em frente a um espelho esf\u00e9rico convexo, deslocando-se sobre o eixo principal do espelho. O movimento da imagem desse objeto, observado no espelho, apresentar\u00e1, em rela\u00e7\u00e3o ao movimento do objeto,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) mesma frequ\u00eancia e maior amplitude.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) frequ\u00eancia e amplitude menores.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) frequ\u00eancia e amplitude maiores.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) mesma frequ\u00eancia e menor amplitude.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) mesma frequ\u00eancia e mesma amplitude.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta:<\/strong> D<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;Como o espelho convexo conjuga uma imagem menor e virtual, o movimento descrito pela imagem ter\u00e1 menor amplitude e mesma frequ\u00eancia do objeto.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o&nbsp;2. (Famerp)<\/strong>&nbsp; No dia 20 de junho de 1969, o ser humano caminhou pela primeira vez na superf\u00edcie lunar. Em uma das fotos registradas nesse dia pode-se ver uma imagem direita e menor formada pela superf\u00edcie convexa do visor do capacete do astronauta Edwin Aldrin, que funciona como um espelho.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/JjQNzyrsYYmAYr0AyDMx5-Otpd_ARf5zBn7SPWnD6a5AzGh517GGdVXW0NhfWcePgBQHGKJOceEIxxN0GXJII_6qKA55nVmncGl51NoPhffZThm7bYGjc46iNxmXtAKhRRXfUonLgIKBQB5YNw\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;Essa imagem \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) real e o objeto se encontra al\u00e9m do centro de curvatura do espelho.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) virtual e independe da localiza\u00e7\u00e3o do objeto.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) virtual e o objeto se encontra entre o espelho e seu foco principal.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) real e o objeto se encontra entre o espelho e seu foco principal.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) real e independe da localiza\u00e7\u00e3o do objeto.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta:<\/strong> B<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;A imagem de um espelho convexo \u00e9 sempre menor, direita e virtual sendo o foco principal tamb\u00e9m virtual, independendo de onde o objeto est\u00e1 colocado. Alternativa [B].<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o 3. (Mackenzie)&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/4re-y2d3h3pcUMWkPFf-aGDd_qYsHqUbwgxdOVM3p79b9CTOrbBIhCz8Xayck8zpUt8Sc4lmXcVNcJ6TiuPvAc9Lu2S1euyjDQgp1Z9qxXoDjEqJm4oMVGK8XPUmpkYTInrKS9QBhddWqvEAPA\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O espelho bucal, utilizado por dentistas, \u00e9 um instrumento que pode ser feito com um espelho plano ou esf\u00e9rico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um dentista, a fim de obter uma imagem ampliada de um dente espec\u00edfico, deve utilizar um espelho bucal<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) c\u00f4ncavo, sendo colocado a uma dist\u00e2ncia do dente menor que a dist\u00e2ncia focal.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) c\u00f4ncavo, sendo colocado a uma dist\u00e2ncia do dente entre o foco e o centro de curvatura.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) convexo, sendo colocado a uma dist\u00e2ncia do dente entre o foco e o centro de curvatura.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) plano.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) convexo, sendo colocado a uma dist\u00e2ncia do dente menor que a dist\u00e2ncia focal.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta:<\/strong>[A]<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como a imagem \u00e9 virtual e maior, o espelho usado tem que ser c\u00f4ncavo, com o objeto colocado entre o foco&nbsp; e o v\u00e9rtice do espelho&nbsp; como ilustrado na figura.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/z5Cmd0ddOiBekoXaawzN9YNQjsLtYXU6j2Bm6AHeH-2mLwVR7dhBZifDkSGzM84OplxZh4q2ksgaUv2TM05wiXd9F3IHZGdW7JydQrw2BwSbFM79fZq7n91YXv6J1GJvSQ6FcxErDQxpAWHcnw\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o 4. (Fatec)<\/strong>&nbsp; A figura apresenta a obra de litogravura \u201cM\u00e3o com esfera refletora\u201d (1935), do artista gr\u00e1fico holand\u00eas Maurits Cornelis Escher (1898\u20131972), que se representou por uma imagem refletida em uma esfera.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/K3NdqcWD_uIYY1yOUJsayfsBCg4FgUKMkMiy_GhS-bjSOzmNnxN526GWm3uxL0SASasxdMkTcnYL_XJc4qirwGyEGoHJt86kMTArT9mvo5jjJVkqiZlnY11zgJKibhui4IcZC6twbDTSwUmDCg\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sendo o artista o objeto refletido na superf\u00edcie dessa esfera, podemos afirmar corretamente, sobre essa imagem formada, que se<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) assemelha \u00e0 classifica\u00e7\u00e3o exata de uma imagem observada em uma lente delgada convergente.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) assemelha \u00e0 classifica\u00e7\u00e3o exata de uma imagem observada em um espelho c\u00f4ncavo.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) classifica em menor, direita e real.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) posiciona entre o foco e o v\u00e9rtice da face refletora.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) posiciona entre o raio de curvatura e o v\u00e9rtice da face refletora.&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta: <\/strong>D<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A esfera \u00e9 um espelho esf\u00e9rico convexo, portanto a imagem de um objeto real \u00e9 sempre:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Virtual, direita, menor que o objeto, situada entre o foco e o v\u00e9rtice.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o 5. (Ita)<\/strong>&nbsp; A imagem de um objeto formada por um espelho c\u00f4ncavo mede metade do tamanho do objeto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se este \u00e9 deslocado de uma dist\u00e2ncia de 15 cm em dire\u00e7\u00e3o ao espelho, o tamanho da imagem ter\u00e1 o dobro do tamanho do objeto. Estime a dist\u00e2ncia focal do espelho e assinale a alternativa correspondente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 40 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 30 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 20 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 10 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 5 cm&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta:<\/strong> D<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/wBcpbSvt8USludEbgauGp-Pv2QhSeRME1YIZFMgqoKEo0KIjiCW2gZIWCY4knq4Zn3qaVXMmQT2FeGTGkzOOYPdpDsS0fUZyk_8qnfGe9GMn4Ge6IHbQmH7yzN3WFZdJxi4_yMoc7c_aP12t2g\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Quest\u00e3o 6. (Famerp)<\/strong>&nbsp; Um objeto luminoso encontra-se a 40 cm de uma parede e a 20 cm de um espelho c\u00f4ncavo, que projeta na parede uma imagem n\u00edtida do objeto, como mostra a figura.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/69Pr6eARvcrT9DYirNetoFaHLDoqqoJq2wlZB2w03wwe8pRpPL1ptpRtKKPCYec1_Np3iWH0Kl0a3doL2nkri612z1glrdCcpPSgNaduHW8gSWORRWHm0zRa-UlMvIqKbj1QvmT8yM-bb9K-pA\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considerando que o espelho obedece \u00e0s condi\u00e7\u00f5es de nitidez de Gauss, a sua dist\u00e2ncia focal \u00e9, em cm:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a) 15&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b) 20&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c) 30&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">d) 25&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e) 35&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Resposta:<\/strong> A<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/SuY1BtMLIBVT7Hgh1OK724i6E3JEGpHYRQea7_P1bGoHn8mWII5NPUh3nbOrEAP8vSnndboym26NW_ILTHcU7TpZF1yBScC5zf9icl5u9QL9NHhwOTW1ekPc3U-F4V_F7G0hXKTF0RYH-RL_5w\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Para aprender mais, assista minha videoaula:<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe title=\"Revis\u00e3o - Espelhos Esf\u00e9ricos I\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/MKLdbfw8iLQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Espero que voc\u00ea tenha compreendido um pouco melhor sobre espelhos esf\u00e9ricos. 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